Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 13 có đáp án

Với số tiền không đổi thì số m vải mua được và giá vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Gọi số m vải loại 2 mua được là x, theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có

225x=75100⇒x=225.10075=300

Số mét vải loại 2 mua được là 300m.

x và y tỉ lệ nghịch ⇒xy=a  a≠0  

y và z tỉ lệ nghịch ⇒yz=b⇒y=bz  b≠0 

Thay y=bz ta có x.bz=a⇒x=abz

Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số ab

x và y tỉ lệ nghịch ⇒xy=a a≠0

y và z tỉ lệ thuận ⇒y=kzk≠0

Thay y=kz ta có x.kz=a⇒xz=ak

Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ ak

Hai đại lượng x và y cho trong bảng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vì −3.30=−2.45=4.−22,5=−9.10=15.−6=−90;  hệ số tỉ lệ a=−90 và biểu diễn y theo x là: y=−90x

* Xét hai tam giác ΔBAF và ΔCAE có:

BA = CA (gt)

A^ chung

AF = AE (gt)

⇒ΔBAF=ΔCAE(c.g.c)

 ⇒BF = CE (1)

Ta có: AE + EB = AB

AF + FC = AC

Mà AB = AC, AE = AF 

⇒EB = FC (2)

* Xét hai tam giác ΔBEC và ΔCFB có:

BE = CF theo (2)

EC = FB theo (1)

Cạnh BC chung

⇒ΔBEC=ΔCFB (c.c.c)

Ta có: BI + IF = BF

CI + IE = CE

Mặt khác, BF = CE, IF = IE 

⇒BI = CI (3)

Cách 1:

* Xét hai tam giác ΔIBE và ΔICF có:

IB = IC theo (3)

BE = CF theo (2)

IE = IF (gt)

⇒ΔIBE=ΔICF (c.c.c)

Cách 2:

* Xét hai tam giác ΔIBE và ΔICF có:

IB = IC theo (3)

BIE^=CIF^ (hai góc đối đỉnh)

IE = IF (gt)

⇒ΔIBE=ΔICF (c.g.c)

* Xét hai tam giác ΔAOC và ΔBOD có:

OA = OB (gt)

AOC^=BOD^ (hai góc đối đỉnh)

OC = OD (gt)

⇒ΔAOC=ΔBOD (c.g.c)

⇒AC = DB (2 cạnh tương ứng bằng nhau)

Vì ΔAOC=ΔBOD nên OCA^=ODB^ (2 góc tương ứng bằng nhau)

Mà OCA^ và ODB^ là hai góc ở vị trí so le trong, cát tuyến CD⇒AC // DB.

* Xét hai tam giác ΔAOD và ΔBOC có:

OA = OB (gt)

AOD^=BOC^ (hai góc đối đỉnh)

OD = OC (gt)

⇒ΔAOD=ΔBOC(c.g.c)

⇒AD = CB (2 cạnh tương ứng bằng nhau).

Vì ΔAOD=ΔBOC nên OCB^=ODA^ (2 góc tương ứng bằng nhau)

Mà OCB^ và ODA^ là hai góc ở vị trí so le trong, cát tuyến CD⇒AD // CB.

Ta có: OCA^=ODB^ (cmt)

OCB^=ODA^ (cmt)

⇒OCA^+OCB^=ODB^+ODA^

⇒ACB^=BDA^(đpcm)

* Xét hai tam giác ΔHOC và ΔIOD có:

OH = OI (gt)

HOC^=IOD^ (hai góc đối đỉnh)

OC = OD (gt)

ΔHOC=ΔIOD (c.g.c)

⇒OID^=IHC^=90° hay DI⊥AB.

Cách 1:

 Lấy Ilà trung điểm của MN, nối I với P.

* Xét hai tam giác ΔMIP và ΔNIP có:

          MI=NI (là trung điểm của MN)

          cạnh IP chung

          PM=PN (gt)

⇒ΔMIP=ΔNIP (c.c.c)

⇒PMI^=PNI^ (2 góc tương ứng bằng nhau) hay PMN^=PNM^ (đpcm).

Cách 2:

 Kẻ tia phân giác PH của góc MPN^ cắt MN tại H.

* Xét hai tam giác ΔMPH và ΔNPH có:

          PM=PN (gt)

          MPH^=HPN^  (PH là tia phân giác của góc MPN^)

          cạnh PH chung

⇒ΔMPH=ΔNPH(c.g.c)

⇒PMH^=PNH^  (2 góc tương ứng bằng nhau) hay PMN^=PNM^ (đpcm).