Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 13 có đáp án

Với số tiền không đổi thì số m vải mua được và giá vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Gọi số m vải loại 2 mua được là x, theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có

$\frac{225}{x}=\frac{75}{100}\Rightarrow x=\frac{225.100}{75}=300$

Số mét vải loại 2 mua được là 300m.

x và y tỉ lệ nghịch $\Rightarrow xy=a\left(a\ne 0\right)$  

y và z tỉ lệ nghịch $\Rightarrow yz=b\Rightarrow y=\frac{b}{z}\left(b\ne 0\right)$ 

Thay $y=\frac{b}{z}$ ta có $x.\frac{b}{z}=a\Rightarrow x=\frac{a}{b}z$

Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số $\frac{a}{b}$

x và y tỉ lệ nghịch $\Rightarrow xy=a$ $\left(a\ne 0\right)$

y và z tỉ lệ thuận $\Rightarrow y=kz$$\left(k\ne 0\right)$

Thay $y=kz$ ta có $x.kz=a\Rightarrow xz=\frac{a}{k}$

Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ $\frac{a}{k}$

Hai đại lượng x và y cho trong bảng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vì $-3.30=\left(-2\right).45=4.\left(-22,5\right)=\left(-9\right).10=15.\left(-6\right)=-90$;  hệ số tỉ lệ $a=-90$ và biểu diễn y theo x là: $y=\frac{-90}{x}$

Ta có: $\text{BI + IF = BF}$

$\text{CI + IE = CE}$

Mặt khác, $\text{BF = CE}$, $\text{IF = IE}$ 

$\Rightarrow \text{BI = CI}$ (3)

Cách 1:

* Xét hai tam giác $\Delta \text{IBE}$ và $\Delta \text{ICF}$ có:

$\text{IB = IC}$ theo (3)

$\text{BE = CF}$ theo (2)

$\text{IE = IF}$ (gt)

$\Rightarrow \Delta \text{IBE}=\Delta \text{ICF}$ (c.c.c)

Cách 2:

* Xét hai tam giác $\Delta \text{IBE}$ và $\Delta \text{ICF}$ có:

$\text{IB = IC}$ theo (3)

$\widehat{\text{BIE}}=\widehat{\text{CIF}}$ (hai góc đối đỉnh)

$\text{IE = IF}$ (gt)

$\Rightarrow \Delta \text{IBE}=\Delta \text{ICF}$ (c.g.c)

* Xét hai tam giác $\Delta \text{AOD}$ và $\Delta \text{BOC}$ có:

$\text{OA = OB}$ (gt)

$\widehat{\text{AOD}}=\widehat{\text{BOC}}$ (hai góc đối đỉnh)

$\text{OD = OC}$ (gt)

$\Rightarrow \Delta \text{AOD}=\Delta \text{BOC}$(c.g.c)

$\Rightarrow \text{AD = CB}$ (2 cạnh tương ứng bằng nhau).

Vì $\Delta \text{AOD}=\Delta \text{BOC}$ nên $\widehat{\text{OCB}}=\widehat{\text{ODA}}$ (2 góc tương ứng bằng nhau)

Mà $\widehat{\text{OCB}}$ và $\widehat{\text{ODA}}$ là hai góc ở vị trí so le trong, cát tuyến $\text{CD}\Rightarrow \text{AD // CB}$.

Ta có: $\widehat{\text{OCA}}=\widehat{\text{ODB}}$ (cmt)

$\widehat{\text{OCB}}=\widehat{\text{ODA}}$ (cmt)

$\Rightarrow \widehat{\text{OCA}}+\widehat{\text{OCB}}=\widehat{\text{ODB}}+\widehat{\text{ODA}}$

$\Rightarrow \widehat{\text{ACB}}=\widehat{\text{BDA}}$(đpcm)

* Xét hai tam giác $\Delta \text{HOC}$ và $\Delta \text{IOD}$ có:

$\text{OH = OI}$ (gt)

$\widehat{\text{HOC}}=\widehat{\text{IOD}}$ (hai góc đối đỉnh)

$\text{OC = OD}$ (gt)

$\Delta \text{HOC}=\Delta \text{IOD}$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{\text{OID}}=\widehat{\text{IHC}}=90°$ hay $\text{DI}\perp \text{AB}$.

Cách 1:

 Lấy Ilà trung điểm của MN, nối I với P.

* Xét hai tam giác $\Delta \text{MIP}$ và $\Delta \text{NIP}$ có:

          $\text{MI}=\text{NI}$ (là trung điểm của MN)

          cạnh IP chung

          $\text{PM}=\text{PN}$ (gt)

$\Rightarrow \Delta \text{MIP}=\Delta \text{NIP}$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{\text{PMI}}=\widehat{\text{PNI}}$ (2 góc tương ứng bằng nhau) hay $\widehat{\text{PMN}}=\widehat{\text{PNM}}$ (đpcm).