Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 17 có đáp án

Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lược là a, b, c. (điều kiện: $a,b,c\in \mathbb{N}*$)

Vì số học sinh tỉ lệ với 17, 18, 16 ta có:

$\frac{a}{17}=\frac{b}{18}=\frac{c}{16}$ và $a+b+c=102$ 

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{a}{17}=\frac{b}{18}=\frac{c}{16}=\frac{a+b+c}{17+18+16}=\frac{102}{51}=2$

     Với $\frac{a}{17}=2$ ta có : $a=34$ (thỏa mãn điều kiện)

      Với $\frac{b}{18}=2$ ta có : $b=36$ (thỏa mãn điều kiện)

      Với $\frac{c}{16}=2$ ta có $c=32$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số học sinh của ba lớp 7A là 34; 7B là 36; 7C là 32 (học sinh)

* Tóm tắt         Số công nhân                    Số ngày hoàn thành

                                30                                           90

                                15                                            x ?

Gọi thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là $x$ (ngày)

Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau, nên số công nhân làm và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Vậy ta có: $\frac{30}{15}=\frac{x}{90}\Rightarrow x=\frac{30.90}{15}\Rightarrow x=180$

Vậy 15 công nhân xây xong ngôi nhà trong 180 ngày.

$\Delta AMC=\Delta DMB$ (c-g-c)

$\Delta ABQ=\Delta APC$ (c-g-c)

[gợi ý: $\widehat{PAC}=\widehat{PAB}+\widehat{BAC}={90}^0+\widehat{BAC}$ ; $\widehat{QAB}=\widehat{QAC}+\widehat{BAC}={90}^0+\widehat{BAC}$$\Rightarrow \widehat{PAC}=\widehat{QAB}$]

Ta có $\widehat{PAQ}+\widehat{BAC}={180}^0$ và $\widehat{ACD}+\widehat{BAC}={180}^0$ (hai góc trong cùng phía)

Từ đó suy ra $\widehat{PAQ}=\widehat{ACD}$.

$\Delta PAQ=\Delta DCA$ (c-g-c) suy ra $\widehat{PQA}=\widehat{DAC}$ mà $\widehat{DAC}+\widehat{KAQ}={90}^0$ suy ra $\widehat{PQA}+\widehat{KAQ}={90}^0$

Hay $\widehat{AKQ}={90}^0\Rightarrow AK\perp PQ$