Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 15 có đáp án

Ta có: $y=f\left(x\right)=-\frac{2}{3}x$

$•f\left(3\right)=-\frac{2}{3}.3=-2$                      $•f\left(0\right)=-\frac{2}{3}.0=0$        $•f\left(\frac{-15}{16}\right)=-\frac{2}{3}.\frac{-15}{16}=\frac{5}{8}$

$•f\left(2,7\right)=-\frac{2}{3}.\frac{27}{10}=-\frac{9}{5}$        $•f\left(-\sqrt{3}\right)=-\frac{2}{3}.\left(-\sqrt{3}\right)=\frac{2\sqrt{3}}{3}$       

Điền các giá trị tương ứng của hàm số $y=h\left(x\right)$ vào bảng :

Hàm số  $y=f\left(x\right)$ được cho bởi công thức $y=f\left(x\right)=\left|x-3\right|-3$

           $f\left(5\right)=\left|5-3\right|-3=2-3=-1$               

         $f\left(\sqrt{10}\right)=\left|\sqrt{10}-3\right|-3=\sqrt{10}-3-3=\sqrt{10}-6$

         $f\left(-2\right)=\left|-2-3\right|-3=\left|-5\right|-3=2$         

         $f\left(\sqrt{3}\right)=\left|\sqrt{3}-3\right|-3=3-\sqrt{3}-3=-\sqrt{3}$

$f\left(x\right)=-3\Rightarrow \left|x-3\right|-3=-3$

$\left|x-3\right|=-3+3$

$\left|x-3\right|=0$

$\Rightarrow x-3=0$

$x=3$

$f\left(x\right)=9\Rightarrow \left|x-3\right|-3=9$

$\left|x-3\right|=9+3$

$\left|x-3\right|=12$

 $\Rightarrow x-3=\pm 12$

TH1: $x-3=12$

$x=12+3$

$x=15$

TH2: $x-3=-12$

$x=-12+3$

$x=-9$

$f\left(x\right)=-5\Rightarrow \left|x-3\right|-3=-5$

$\left|x-3\right|=-5+3$

$\left|x-3\right|=-2$ (vô lí)

$\Rightarrow$ Không tồn tại x sao cho $f\left(x\right)=-5.$

Nhận xét : 6 điểm trên cùng nằm trên một đường thẳng.

Ta có:

$\widehat{ACP}+\widehat{PCD}=\widehat{ACD}=90°$

$\widehat{CDB}+\widehat{PCD}=90°$ (hai góc phụ nhau)

$\Rightarrow \widehat{ACP}=\widehat{CDB}$

Vì $\widehat{HAC}+\widehat{HCA}=90°$ (hai góc phụ nhau)

Mà $\widehat{ACD}=90°$ 

$\Rightarrow \widehat{HAC}+\widehat{HCA}+\widehat{ACD}=180°$ 

hay $\widehat{HAC}+\widehat{BCD}=180°$ 

Mà $\widehat{PAC}+\widehat{HAC}=180°$ (2 góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat{BCD}=\widehat{PAC}$ 

Xét $\Delta APC$và $\Delta CBD$ có:

$\left.\begin{array}{l}\widehat{ACP}=\widehat{CDB}\left(cmt\right)\\ AC=CD\left(gt\right)\\ \widehat{PAC}=\widehat{BCD}\left(cmt\right)\end{array}\right\}\Rightarrow \Delta APC=\Delta CBD\left(g.c.g\right)$ 

$\Rightarrow AP=BC$ (2 cạnh tương ứng)

Xét $\Delta AHO$ và $\Delta BHO$ có

$\widehat{AHO}=\widehat{BHO}=90°$

OH là cạnh chung

$\widehat{HOA}=\widehat{HOB}$  (OH  là tia phân giác)

$\Rightarrow \Delta AHO=\Delta BHO\left(g.c.g\right)$ 

$\Rightarrow OA=OB$ (2 cạnh tương ứng)

Ta có $\Delta AHO=\Delta BHO$ (cmt)

$\Rightarrow \text{AH}=\text{ BH }$ (2 cạnh tương ứng)

Xét $\Delta CHA$ và $\Delta CHB$ có:

$\left.\begin{array}{l}AH=BH\left(\text{cmt}\right)\\ \widehat{AHC}=\widehat{BHC}={90}^0\\ HC\text{ chung}\end{array}\right\}\Rightarrow \Delta CHA=\Delta CHB\left(\text{c}.\text{g}.\text{c}\right)$ 

$\Rightarrow CA=CB$ (2 cạnh tương ứng)

Ta có $OA=OB\left(cmt\right)$

Mà $OE=OD\left(\text{gt}\right)\Rightarrow EA=DB$

Xét $\Delta OEC$ và $\Delta ODC$ có:

$OE=OD$ (gt)

$\widehat{EOC}=\widehat{DOC}$(OH là tia phân giác)

OC chung

$\Rightarrow \Delta OEC=\Delta ODC\left(c.g.c\right)$

$\Rightarrow EC=DC$ (2 cạnh tương ứng)

Xét $\Delta ECA$ và $\Delta DCB$ có:

$\left.\begin{array}{l}EC=DC\left(cmt\right)\\ EA=DB\left(cmt\right)\\ CA=CB\left(cmt\right)\end{array}\right\}\Rightarrow \Delta ECA=\Delta DCB\left(c.c.c\right)$ 

$\Rightarrow \widehat{ECA}=\widehat{DCB}$( 2 góc tương ứng)

Mặt khác $\widehat{ECA}+\widehat{ECD}={180}^0$ (AC cắt Oy tại D)

$\Rightarrow \widehat{DCB}+\widehat{ECD}={180}^0$

$\Rightarrow B,C,E$thẳng hàng (đpcm)