Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 6 có đáp án

Đặt  $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(k\ne 0\right)\Rightarrow a=kb;c=kd$ 

$\frac{a+b}{b}=\frac{kb+b}{b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b}=k+1;\frac{c+d}{d}=\frac{kd+d}{d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d}=k+1$      

$\frac{a-b}{b}=\frac{kb-b}{b}=\frac{b\left(k-1\right)}{b}=k-1;\frac{c-d}{d}=\frac{kd-d}{d}=\frac{d\left(k-1\right)}{d}=k-1$

$\frac{a+c}{c}=\frac{kb+kd}{kd}=\frac{k\left(b+d\right)}{kd}=\frac{b+d}{d}$         

$\frac{x}{y}=\frac{7}{13}\Rightarrow \frac{x}{7}=\frac{y}{13}$ và $x+y=60$        

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

Vậy $x=21;y=39$ 

$\frac{x}{y}=\frac{9}{10}\Rightarrow \frac{x}{9}=\frac{y}{10}$ và $y-x=120$ 

 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

   $\frac{x}{9}=\frac{y}{10}=\frac{y-x}{10-9}=\frac{120}{1}=120\Rightarrow x=9.120=1080;y=10.120=1200$

Vậy  $x=1080;y=1200$

$\frac{x}{30}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}$ và $x+y+z=92$ 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy $x=60;y=20;z=12$

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$ và $x+y+z=81$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy $x=18;y=27;z=36$

$\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}$ và $y-x=4$         

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

  $\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{y-x}{12-4}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=2;y=6;z=\mathrm{7,5}$

Vậy $x=2;y=6;z=\mathrm{7,5}$

$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{2x}{6}=\frac{5y}{20}$ và $2x+5y=10$ 

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

     $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{2x}{6}=\frac{5y}{20}=\frac{2x+5y}{6+20}=\frac{10}{26}=\frac{5}{13}\Rightarrow x=\frac{15}{13};y=\frac{20}{13}$

   Vậy $x=\frac{15}{13};y=\frac{20}{13}$

$\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{-3x}{-9}=\frac{5y}{20}$   và   $-3x+5y=33$   

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{-3x}{-9}=\frac{5y}{20}=\frac{-3x+5y}{-9+20}=\frac{33}{11}=3\Rightarrow x=9;y=12$

   Vậy $x=9;y=12$

$8x=5y\Rightarrow \frac{x}{5}=\frac{y}{8}=\frac{2x}{10}$   và   $y-2x=-10$

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   $\frac{x}{5}=\frac{y}{8}=\frac{2x}{10}=\frac{y-2x}{8-10}=\frac{-10}{-2}=5\Rightarrow x=25;y=40$

   Vậy $x=25;y=40$

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: $28:2=14\left(m\right)$ 

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó thứ tự là x, y (đơn vị: mét; đk: $0<y\le 7\le x<14$)

Ta có: $x+y=14$ 

Vì tỉ số giữa hai cạnh của nó là $\frac{3}{4}\Rightarrow \frac{y}{x}=\frac{3}{4}\Rightarrow \frac{y}{3}=\frac{x}{4}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

$\frac{y}{3}=\frac{x}{4}=\frac{x+y}{4+3}=\frac{14}{7}=2\Rightarrow x=8;y=6$(TMĐK)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 8 mét, chiều rộng hình chữ nhật là 6 mét.

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là $a,b,c$ ; độ dài ba chiều cao tương ứng là $x,y,z$ $\left(a,b,c,x,y,z>0\right)$ 

Vì cộng lần lượt độ dài từng hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả sẽ là $5:7:8$ nên ta có: $\frac{x+y}{5}=\frac{y+z}{7}=\frac{z+x}{8}$ 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Ta có: $ax=2S_s;by=2S;cz=2S\Rightarrow a.5k=b.2k=c.3k\Rightarrow a.5=b.2=c.3$ 

$\Rightarrow \frac{a}{6}=\frac{b}{15}=\frac{c}{10}$ 

Vậy độ dài ba cạnh tương ứng của tam giác thứ tự tỉ lệ với 6; 15; 10.

Nếu điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì $AM=MB=\frac{AB}{2}$

Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì: $\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}$

Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.