Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 18 có đáp án

Gọi $x,y,z$  lần lượt là số tiền của Mai, Lan, Cúc (ĐK: $x,y,z>0$)

Theo đề bài ta có: $\frac{x}{12}=\frac{y}{8}=\frac{z}{10}$ và $x+y+z=180$ 

$\frac{x}{12}=\frac{y}{8}=\frac{z}{10}=\frac{x+y+z}{12+8+10}=\frac{180}{30}=6$

Tính được: $x=72;y=48;z=60$ (thỏa mãn)

Đáp số: Mai: 72 nghìn đồng ; Lan: 48 nghìn đồng ; Cúc:60 nghìn đồng

Xét $\Delta AIE$ và $\Delta CIB$ ta có:

          $IA=IC$ (I là trung điểm AC)

          $\widehat{AIE}=\widehat{CIB}$ (hai góc đối đỉnh)

          $IE=IB$(gt)

$\Rightarrow \Delta AIE=\Delta CIB.$ (c – g – c)

HS chứng minh $\Delta AIB=\Delta CIE$ 

$\Rightarrow \widehat{BAC}=\widehat{ACE}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat{BAC}$  và $\widehat{ACE}$  ở vị trí so le trong

$\Rightarrow AB\text{ // }CE$ 

Ta có $AB\text{ // }CE\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{BCF}$ (hai góc so le trong)

Ta có $\left\{\begin{array}{l}AB=CE\left(\text{do\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\Delta AIB=\Delta CIE\right)\\ CE=CF\left(\text{gt}\right)\end{array}\right.\Rightarrow AB=CF$ 

Chứng minh $\Delta ABC=\Delta FCB$ (c – g – c)

$\Rightarrow AC=BF$ (Hai cạnh tương ứng)