Trắc nghiệm bài tâp theo tuần Toán 7-Tuần 31 có đáp án

Chỉ được phân hệ số : $\frac{-1}{3}$ 

Thay $x=1$ vào đa thức $Q\left(x\right)$ ta có $Q\left(1\right)=2+10-3-4-5=0$.

Vậy $x=1$ là nghiệm của $Q\left(x\right)$

Có $x^2\ge 0;x^4\ge 0$ với mọi giá trị của x nên $P\left(x\right)\ge 1$ với mọi giá trị của x.

Vậy $P\left(x\right)$ vô nghiệm.

Xét $\Delta ABE$ và $\Delta HBE;BE$ (cạnh chung)

có $\widehat{ABE}=\widehat{HBE}$ ($BE$ là tia phân giác của góc ABC)

$\widehat{BAE}=\widehat{BHE}\left(={90}^0\right)$

$\Rightarrow \Delta ABE$ bằng $\Delta HBE$ (cạnh huyền và góc nhọn)

Gọi K là giao điểm của BE và AH xét $\Delta ABK$ và $\Delta HBK$

ta có $\widehat{ABK}=\widehat{KBH}$ (tia BE là phân giác góc $ABC)$

$AB=BH\left(\Delta ABE=\Delta HBE\right);$ 

BK cạnh chung

$\Rightarrow \Delta ABK=\Delta HBK\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}(c-g-c)}$

nên $AK=KH\left(1\right),\widehat{AKB}=\widehat{HKB}$ mà góc AKB kề bù góc HKB

$\Rightarrow \widehat{AKB}=\widehat{HKB}\left(=90°\right)\left(2\right)$

từ $\left(1\right)$ và $\left(2\right)$ ta có BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

Ta có $AK=HK$ (chứng minh trên)

KE (cạnh chung);$\widehat{AKE}=\widehat{HKE}\left(=90°\right)$

$\Rightarrow \Delta AKE=\Delta HKE$

suy ra $AE=HE$ (3)

Tam giác EHC có $\left(\widehat{EHC}=90°\right)\Rightarrow EC>EH$ (4) (cạnh huyền trong tam giác vuông )

từ (3) và (4) ta có $EC>AE$