Trắc nghiệm bài tâp theo tuần Toán 7-Tuần 30 có đáp án

$x=3$hoặc $x=-3$ 

$G\left(x\right)=x^2+1.$ 

$x{}^2\ge 0\forall x\Rightarrow x^2+1>0\forall x$ 

Vậy $G\left(x\right)$ không có nghiệm.

Ta có

Vậy đa thức $A+B$ có nghiệm là $x=0$ hoặc $x=-1$

Vậy đa thức $A-B$ có nghiệm $x=-1$

$C+D=4x^2-16$ 

Nghiệm của đa thức $C+D$ là các giá trị của x thỏa mãn:

$x=2$ hoặc $x=-2$

Nghiệm của đa thức $C-D$ là các giá trị của x thỏa mãn:

$x=0$ hoặc $x+2=0$

$x=0$ hoặc $x=-2$.

Vì $x^2\ge 0$ với mọi x nên $x^2+7>0$ với mọi x

Khi đó $f\left(x\right)>0$ với mọi x nên $f\left(x\right)$ không có nghiệm.

Ta có: $h\left(x\right)=x^2+2x+2={\left(x+1\right)}^2+1$

Vì ${\left(x+1\right)}^2\ge 0$ với mọi x nên ${\left(x+1\right)}^2+1>0$

Khi đó $h\left(x\right)>0$ với mọi x nên $h\left(x\right)$ không có nghiệm

$x^2-4x+2=0$ 

$x-2=\sqrt{2}$ hoặc $x-2=-\sqrt{2}$

$x=2+\sqrt{2}$ hoặc $x=2-\sqrt{2}$

Xét tam giác ABC có MA là đường trung tuyến và đồng thời là phân giác.

Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho $MA=MI$ 

Xét $\Delta AMB$ và $\Delta IMC$ có $AM=MI;\widehat{AMB}=\widehat{IMC}$ (Hai góc đối đỉnh)

$MB=MC$ (vì M là trung điểm của BC)

$\Rightarrow \Delta AMB=\Delta IMC$ (c.g.c) $\Rightarrow AB=IC$ (hai góc tương ứng) và  

mà $\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ (Vì AM là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ )

$\Rightarrow \widehat{A_2}=\widehat{I_1}\Rightarrow \Delta ACI$ cân tại $C\Rightarrow AC=IC$ mà $AB=IC$

$\Rightarrow AB=AC$ nên $\Delta ABC$ cân tại A

$\Delta ABC$ cân tại $A\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

$\Delta ABC$ có phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại $I\Rightarrow AI$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}\Rightarrow \widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ 

Gọi M là giao điểm của AI và BC Xét $\Delta AMB$ và $\Delta AMC$ có:

$\Rightarrow MA=MB$ ( Hai cạnh tương ứng) $\Rightarrow AM$ là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác $ABC$ 

$\Rightarrow G\in AM$ mà $I\in AM$ nên ba điểm $A;I;G$ thẳng hàng

(Có thể giải cách khác dùng tính chất của tam giác cân)