Trắc nghiệm bài tâp theo tuần Toán 7-Tuần 28 có đáp án
13 câu hỏi
Cho các đa thức: A(x)=−2x2+3x−x4+5+3x2−4x;
Thu gọn, sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến
Ax=−2x2+3x−x4+5+3x2−4x=−x4+3x2−2x2+3x−4x+5
=−x4+x2−x+5
Cho các đa thức: B(x)=3x−5+4x3−8x+10; C(x)=−3x2+5−8x+2x4+x3−4
Bx=3x−5+4x3−8x+10=4x3+3x−8x+10−5=4x3−5x+5
Cx=−3x2+5−8x+2x4+x3−4=2x4+x3−3x2−8x+5−4=2x4+x3−3x2−8x+1
Cho các đa thức: A(x)=−2x2+3x−x4+5+3x2−4x;
B(x)=3x−5+4x3−8x+10; C(x)=−3x2+5−8x+2x4+x3−4
Xác định các hệ số và điền vào bảng sau
Đa thức | Hệ số cao nhất | Hệ số của bậc | Hệ số tự do | ||||
4 | 3 | 2 | 1 | 0 | |||
Ax |
|
|
|
|
|
|
|
Bx |
|
|
|
|
|
|
|
Cx |
|
|
|
|
|
|
|
Đa thức | Hệ số cao nhất | Hệ số của bậc | Hệ số tự do | ||||
4 | 3 | 2 | 1 | 0 | |||
Ax | -1 | -1 | 0 | 1 | -1 | 5 | 5 |
Bx | 4 | 0 | 4 | 0 | -5 | 5 | 5 |
Cx | 2 | 2 | 1 | -3 | -8 | 1 | 1 |
Cho các đa thức :M(x)=−5+3x2−4x4+x3
N(x)=3x4−2x+2x3;P(x)=−8+5x−6x3.
Hãy tính :
M(x)−N(x)
M(x)−N(x)=−5+3x2−4x4+x3−3x4−2x+2x3
=−5+3x2−4x4+x3−3x4+2x−2x3
=−4x4+3x4+x3−2x3+3x2+2x−5
=−7x4−x3+3x2+2x−5
Cho các đa thức : M(x)=−5+3x2−4x4+x3;
N(x)=3x4−2x+2x3;P(x)=−8+5x−6x3.
Hãy tính :
N(x)+P(x)
N(x)+P(x)=3x4−2x+2x3+−8+5x−6x3
=3x4−2x+2x3−8+5x−6x3
=3x4+2x3−6x3+(5x−2x)−8
=3x4−4x3+3x−8
Cho các đa thức : M(x)=−5+3x2−4x4+x3;
N(x)=3x4−2x+2x3;P(x)=−8+5x−6x3.
Hãy tính :
P(x)−M(x)
P(x)−M(x)=−8+5x−6x3−−5+3x2−4x4+x3
=−8+5x−6x3+5−3x2+4x4−x3
=4x4−6x3+x3−3x2+5x+(5−8)
\=4x4−7x3−3x2+5x−3
Cho các đa thức : M(x)=−5+3x2−4x4+x3;
N(x)=3x4−2x+2x3;P(x)=−8+5x−6x3.
Hãy tính :
N(x)−P(x)+M(x)
N(x)−P(x)+M(x)=3x4−2x+2x3−−8+5x−6x3+−5+3x2−4x4+x3
=3x4−2x+2x3+8−5x+6x3−5+3x2−4x4+x3
=3x4−4x4+2x3+6x3+3x2−(5x+2x)+(8−5)
=−x4+8x3+3x2−7x+3
Tìm các đa thức M(x) và N(x) biết:
M(x)+N(x)=2x2+4 và M(x)−N(x)=6x.
Từ giả thiết M(x)+N(x)=2x2+4 và M(x)−N(x)=6x.
Suy ra M(x)+N(x)+M(x)−N(x)=2x2+4+6x
⇔2M(x)=2x2+4+6x
⇔M(x)=2x2+4+6x2=x2+3x+2
+) Tư M(x)+N(x)=2x2+4
Suy ra N(x)=2x2+4−M(x)=2x2+4−x2+3x+2=2x2+4−x2−3x−2=x2−3x+1
⇔2Mx=2x2+4+6x
⇔Mx=2x2+4+6x2=x2+3x+2
Từ Mx+Nx=2x2+4
Suy ra
Nx=2x2+4−Mx=2x2+4−x2+3x+2 =2x2+4−x2−3x−2=x2−3x+1
Tìm các đa thức M(x) và N(x) biết:
M(x)+N(x)=5x4−6x3−3x2−4 và M(x)−N(x)=3x4+7x2+8x+2
Từ giả thiết Mx+Nx=5x4−6x3−3x2−4 và Mx−Nx=3x4+7x2+8x+2. Suy ra
M(x)+N(x)+M(x)−N(x)=5x4−6x3−3x2−4+3x4+7x2+8x+2
2M(x)=5x4−6x3−3x2−4+3x4+7x2+8x+2
=5x4+3x4−6x3+7x2−3x2+8x−4+2
=8x4−6x3+4x2+8x−2
⇒M(x)=8x4−6x3+4x2+8x−22
M(x)=4x4−3x3+2x2+4x−1
Từ M(x)−N(x)=3x4+7x2+8x+2
⇒N(x)=4x4−3x3+2x2+4x−1−3x4+7x2+8x+2
N(x)=4x4−3x3+2x2+4x−1−3x4−7x2−8x−2=x4−3x3−5x2−4x−3
Chứng minh rằng trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
Giải sử tam giác ABC cân tại A, có trung tuyến BD và CE
Ta có AB=AC nên BE=DC.
Dễ dàng chứng minh ΔBED=ΔCDB (c-g-c)
Từ đó suy ra BD=CE
Chứng minh rằng: tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân.
Giả sử ta có hai đường trung tuyến là BD và CE cắt nhau tại O và BD=CE.
Ta có O là trọng tâm tam giác ABC
Chỉ ra được BO=OC và OE=ODOC=23EC=23BD=OBEO=13EC=13BD=OD;
Chứng minh ΔEOB=ΔDOC (c-g-c).
Từ đó suy ra ABC^=EBO^+OBD^=OCB^+OCD^=BCA^
Tam giác ABC có ABC^=BCA^ từ đó suy ra ABC là tam giác cân tại A(đpcm)
Cho ΔABC có hai trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Trên cạnh AB lấy 2 điểm M và N sao cho AM=BN (M nằm giữa A và N) Gọi F là trung điểm của MN
Chứng minh C,G,F thẳng hàng
Vì F là trung điểm của MN nên NF=FM
M nằm giữa A và N nên AM<AN
Mà AM=BN⇒BN+NF=AM+MF=BF=FA
⇒F là trung điểm của AB
⇒CF là trung tuyến của tam giác ABC
Do G là giao điểm của 2 đường trung tuyến : BE∩AD={G}⇒F,G,C thẳng hàng.
Cho ΔABC có hai trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Trên cạnh AB lấy 2 điểm M và N sao cho AM=BN (M nằm giữa A và N) Gọi F là trung điểm của MN
Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh M,G,K thẳng hàng
Xét tam giác MNC có:
MK là đường trung tuyến ;CF là đường trung tuyến
Theo câu a) 3 điểm C,G,F thẳng hàng và CF là trung tuyến của tam giác
G là trọng tâm tam giác ABC⇒CG=23CF(2)
Từ (1),(2)⇒G là trọng tâm tam giác MNC ⇒G thuộc trung tuyến MK
⇒M,G,K thẳng hàng.
