Tổng hợp Toán 5: Các bài Toán về diện tích có lời giải chi tiết (P2)
13 câu hỏi
Đúng ghi Đ, sai ghi S:
a) Diện tích hình tam giác ABC bằng diện tích hình thang MNPQ …….
b) Diện tích hình tam giác ABC lớn hơn diện tích hình thang MNPQ …….
c) Diện tích hình tam giác ABC bé hơn diện tích hình thang MNPQ …….
a) Diện tích hình tam giác ABC bằng diện tích hình thang MNPQ (S)
b) Diện tích hình tam giác ABC lớn hơn diện tích hình thang MNPQ (Đ)
c) Diện tích hình tam giác ABC bé hơn diện tích hình thang MNPQ (S)
Một bạn đã dùng một tờ giấy màu đỏ hình chữ nhật có chiều dài 60 cm, chiều rộng 40 cm để cắt các hình lá cờ. Mỗi lá cờ là một hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là: 10cm và 5cm. Hỏi bạn đó đã cắt được nhiều nhất bao nhiêu lá cờ?
Diện tích tờ giấy hình chữ nhật là:
60 x 40 = 2400 (cm2)
Diện tích một lá cờ hình tam giác vuông là:
10 x 5 : 2 = 25 (cm2)
Số lá cờ cắt được là:
2400 : 25 = 96 (lá cờ)
Cho hình thang vuông ABCD có kích thước như hình vẽ. Tính:
a) Diện tích hình thang ABCD;
b) Diện tích hình tam giác ABC.
a) Diện tích hình thang ABCD là:
(50 + 30) × 25 : 2 = 1000 (cm2)
b) Diện tích hình tam giác ADC là:
25 × 50 : 2 = 625 (cm2)
Diện tích hình tam giác ABC là:
1000 – 625 = 375 (cm2)
Đáp số: a) 1000 cm2
b) 375 cm2.
Đúng ghi Đ, sai ghi S:
Cho hình tam giác ABC với M là trung điểm cạnh BC; AH = 10 cm; BC = 12 cm.
a) Diện tích hình tam giác ABM lớn hơn diện tích hình tam giác AMC. …….
b) Diện tích hình tam giác ABM bằng diện tích hình tam giác AMC. …….
c) Diện tích hình tam giác ABM bằng nửa diện tích hình tam giác ABC. …….
a) Diện tích hình tam giác ABM lớn hơn diện tích hình tam giác AMC. (S)
b) Diện tích hình tam giác ABM bằng diện tích hình tam giác AMC (Đ)
c) Diện tích hình tam giác ABM bằng nửa diện tích hình tam giác ABC. (Đ)
Cho hình thang ABCD có kích thước như hình vẽ. Tính:
a) Diện tích hình thang ABCD
b) Diện tích hình tam giác BEC
c) Tỉ sốc của diện tích hình tam giác BEC và diện tích hình thang ABED.
a) Tính độ dài đáy DC:
36 + 10 = 46 (cm)
Tính diện tích hình thang ABCD:
(24 + 46) x 18 : 2 = 630 (cm2)
b) Tính diện tích hình tam giác BEC:
10 x 18 : 2 = 90 (cm2)
c) Tính diện tích hình thang ABED:
(24 + 36) x 18 : 2 = 540 (cm2) hoặc: 630 – 90 = 540 (cm2)
Tính tỉ số diện tích hình tam giác BEC và diện tích hình thang ABED:
90 : 540 = 1 : 6 (hay 1/6 ).
Một hình tam giác có đáy 20cm, chiều cao 12 cm. Một hình thang có diện tích bằng diện tích hình tam giác và có chiều cao bằng 10 cm. Tính trung bình cộng độ dài 2 đáy của hình thang.
Tính diện tích hình tam giác:
20 x 12 : 2 = 120 (cm2)
Diện tích hình thang cũng bằng 120 cm2
Ta có diện tích hình thang bằng trung bình cộng (TBC) độ dài 2 đáy nhân với chiều cao.
Do đó TBC độ dài 2 đáy của hình thang bằng diện tích chia cho chiều cao. Từ đó tính được TBC độ dài 2 đáy của hình thang đã cho là:
120 : 10 = 12 (cm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4dm, AD = 3dm, AM = 2,2dm, BN = 1,4dm (như hình vẽ). Tính diện tích hình tứ giác MNCD.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 3 x 4 = 12dm²
Diện tích tam giác ADM là: 2,2 x 3 : 2 = 3,3dm²
Độ dài cạnh MB là: 4 – 2,2 = 1,8dm
Diện tích tam giác MBN là: 1,8 x 1 : 2 = 0,9dm²
Diện tích tứ giác MNCD là: 12 – 3,3 – 0,9 = 7,8dm²
Một thửa ruộng hình thang có độ dài 2 đáy lần lượt là 15,65m; 27,75m. Chiều cao bằng hiệu giữa đáy lớn và đáy nhỏ. Hỏi:
a, Diện tích của thửa ruộng đó bằng bao nhiêu mét vuông?
b, Nếu phải dùng 10% diện tích để làm bờ ruộng thì diện tích còn lại để trồng lúa là bao nhiêu mét vuông?
c, Số lượng thóc đã thu được từ thửa ruộng đó là bao nhiêu ki-lô-gam, biết rằng cứ 1m² thu được 0,6kg thóc?
a, Chiều cao của thửa ruộng hình thang là: 27,75 – 15,65 = 12,1m
Diện tích thửa ruộng hình thang là: (15,65 + 22,75) x 12,1 : 2 = 232,32m²
b, Diện tích để trồng lúa chiếm số phần trăm là: 100 – 10 = 90% diện tích thửa ruộng
Diện tích để trồng lúc là: 232,32 x 90 : 100 = 209,088m²
c, Số lượng thóc thu được là: 209,088 : 0,6 = 348,48kg
Một trường hình tam giác ABC vuông ở A, cạnh AB = 60m, AC = 80m, BC = 100m. Nhà trường dành một mảnh hình thang có đáy lớn BC và chiều cao là 30m để ươm cây. Tính diện tích phần còn lại.
Nối B và E
Diện tích hình tam giác BEC là: 100 x 30 : 2 = 1500m²
Diện tích hình tam giác ABC là: 60 x 80 : 2 = 2400m²
Diện tích hình tam giác ABE là: 2400 – 1500 = 900m²
Cạnh AE dài: 900 x 2 : 60 = 30m
Tương tự nối D với C
Diện tích hình tam giác BDC là: 100 x 30 : 2 = 1500m²
Diện tích hình tam giác ADC là: 2400 – 1500 = 900m²
Cạnh AD dài: 900 x 2 : 80 = 22,5m
Diện tích phần còn lại là: 30 x 22,5 : 2 = 337,5m²
Cho hình bên. Tính diện tích hình ABCDE. Biết rằng AB và EC song song và có kích thước như hình bên.
Diện tích hình thang ABCE là: (17,5 + 7) x 7 : 2 = 85,75cm²
Diện tích hình tam giác DEC là: 17,5 x 7 : 2 = 61,25cm²
Diện tích ABCDE là: 85,75 + 61,25 = 147cm²
Trong hình vuông ABCD ta chia đoạn thẳng AC thành 3 đoạn thẳng AM, MN, NC bằng nhau. So sánh diện tích các hình tam giác ABM, MBN, NBC, MDA, NCD và MDN
Diện tích tam giác ABC = 3 x diện tích ABM = 3 x diện tích MBN = 3 x diện tích NBC (vì có chung đường cao vẽ từ B đến AC và AM = MN = NC = 1/3 x AC)
Diện tích tam giác ADC = 3 x diện tích MDA = 3 x diện tích MND = 3 x diện tích NCD (vì có chung đường cao vẽ từ D đến AC; AM = MN = NC = 1/3 AC)
Mặt khác diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác ADC (ABCD là hình vuông)
Cho hình bên, trong đó ABCD là hình thang.
a, Trong hình thang đó những tam giác nào có diện tích bằng nhau? Vì sao?
b, Biết chiều cao của tam giác OBC kẻ từ O bằng chiều cao của hình thang ABCD. Hãy tìm trong hình thang đó xem những tam giác nào có diện tích bằng diện tích hình tam giác OBC. Vì sao?
a, Diện tích BAD = diện tích CAD (chung đáy AD, các đường cao vẽ từ B, C đến AD bằng nhau)
Diện tích ABC = diện tích BDC (chung đáy BC, các đường cao vẽ từ A và D đến BC bằng nhau)
Suy ra diện tích ABM bằng diện tích DCM
b, Diện tích ABC = diện tích DBC = diện tích OBC (chung đáy BC và 3 đường cao vẽ từ A, D, O đến BC bằng nhau)
Hai cạnh góc vuông của hình tam giác vuông ABC lần lượt có độ dài là 3cm và 4cm. Hãy tìm cạnh còn lại.
Ghép 4 tam giác vuông ABC thành một hình vuông lớn. Nhận thấy diện tích hình vuông lớn bằng 4 lần diện tích hình tam giác ABC cộng với diện tích hình vuông nhỏ ở giữa.
4 lần diện tích hình tam giác ABC là: (4 x 3 : 2) x 4 = 24cm²
Cạnh hình vuông nhỏ là: 4 – 3 = 1cm
Diện tích hình vuông nhỏ là: 1 x 1 = 1cm²
Diện tích hình vuông lớn là: 24 + 1 = 25cm²
Vì 25 = 5 x 5 nên cạnh BC của hình vuông lớn bằng 5cm.
