Tổng hợp Toán 5: Các bài Toán về diện tích có lời giải chi tiết (P1)
30 câu hỏi
Hình thang ABCD có đáy lớn DC = 16cm, đáy bé AB = 9cm. Biết DM =7cm, diện tích hình tam giác BMC bằng 37,8 cm2 (xem hình vẽ bên). Tính diện tích hình thang ABCD
Ta có : MC = 16cm – 7cm = 9cm.
Chiều cao từ B xuống đáy MC của hình tam giác BMC cũng là chiều cao của hình thang ABCD. Chiều cao đó là :
37,8 x 2 : 9 = 8,4 (cm)
Diện tích hình thang ABCD là :
(16 + 9) x 8,4 : 2 = 105 (cm2).
Một mảnh đất hình thang có đáy bé 30m, đáy lớn bằng 5/3 đáy bé, chiều cao bằng độ dài đáy bé. Người ta sử dụng 32% diện tích mảnh đất để xây nhà và làm đường đi, 27% diện tích mảnh đất để đào ao, phần đất còn lại để trổng cây. Tính diện tích phần đất trồng cây.
Độ dài đáy lớn của hình thang là :
30 x 5/6 = 50 (m)
Chiều cao của hình thang là 30m.
Diện tích mảnh đất hình thang là :
(50 + 30) x 30 : 2 = 1200 (m2)
Coi diện tích cả mảnh đất là 100% thì diện tích phần đất trồng cây gồm 100% – (32% + 27%) = 41% (diện tích mảnh đất)
Diện tích phần đất trồng cây là :
1200 : 100 x 41 = 492 (m2)
Đáp số: 49201m2
Một mảnh đất hình thang có diện tích 455m2, chiều cao là 13m. Tính độ dài mỗi đáy của mảnh đất hình thang đó, biết đáy bé kém đáy lớn 5m.
Tổng độ dài hai đáy của hình thang là :
455 x 2 : 13 = 70 (m)
Độ dài đáy lớn của hình thang là :
(70 + 5) : 2 = 37,5 (m)
Độ dài đáy bé của hình thang là :
37,5 – 5 = 32,5 (m)
Đáp số: 37,5m ; 32,5m.
Một mảnh đất hình thang có đáy lớn là 35,6m, đáy lớn hơn đáy bé 9,7m, chiều cao bằng 2/3 tổng độ dài hai đáy. Tính diện tích mảnh đất đó.
Độ dài đáy bé của hình thang là :
35,6 – 9,7 = 25,9 (m)
Chiều cao của hình thang là :
(35,6 + 25,9) x 2/3 = 41 (m)
Diện tích của mảnh đất hình thang là :
(35,6 + 25,9) x 41 : 2 = 1260,75 (m2)
Đáp số: 1260,75m2
Cho hình thang ABCD có tổng hai đáy bằng 50cm. Tính diện tích của hình thang biết nếu đáy lớn được tăng thêm 5cm thì diện tích hình thang sẽ tăng thêm 20cm2.
Một bể nước làm bằng tôn dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao là 1,2m, chiều rộng kém chiều dài 0,6m và có diện tích xung quanh là 6,72 . Khi bể không có nước, người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, mỗi giờ được 561 l nước. Hỏi sau mấy giờ thì lượng nước trong bể bằng 75% thể tích của bể ?
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là :
2,4 x 2/3 = 1,6(m)
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là :
2,4 x 1,6 = 3,84 ()
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là :
5,76 : 3,84 = 1,5 (m)
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là :
(2,4 + 1,6) x 2 x 1,5 = 12 ()
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là :
12 + 3,84 x 2 = 19,68 ().
Một khu đất hình tam giác ABC có độ dài cạnh góc vuông AB là 0,4km, đô dài canh góc vuông AC bằng 6/100 AB. Hỏi khu đất đó có diện tích là bao nhiêu héc-ta ?
Đổi : 0,4km = 400m
Độ dài cạnh góc vuông AC là :
400 x 4/5 = 320 (m)
Diện tích khu đất đó là :
400 x 320 : 2 = 64 000 (m )
64 000m2 = 6,4 ha
Đáp số: 6,4 ha.
Một hình tam giác có đáy 15 cm và chiều cao 2,4cm. Tính diện tích hình tam giác đó?
Diện tích hình tam giác là:
15 x 2,4 : 2 = 18 (cm2)
Đáp số: 18cm2
Một hình tam giác có đáy 12cm và chiều cao 25mm. Tính diện tích hình tam giác đó?
Đổi: 25mm = 2,5 cm
Diện tích hình tam giác đó là:
12 x 2,5 : 2 = 15 (cm2)
Đáp số: 15cm2
Một lăng tẩm hình tam giác có diện tích 129m2, chiều cao 24m. Hỏi cạnh đáy của tam giác đó là bao nhiêu?
Cạnh đáy của tam giác đó là:
129 x 2 : 24 = 10,75 (m)
Đáp số: 10,75m
Một tấm bảng quảng cáo hình tam giác có tổng cạnh đáy và chiều cao là 28m, cạnh đáy hơn chiều cao 12m. Tính diện tích tấm bảng quảng cáo đó ?
Độ dài cạnh đáy là:
(28 + 12) : 2 = 20 (m)
Độ dài chiều cao là:
28 – 20 = 8 (m)
Diện tích tấm bảng quảng cáo là:
20 x 8 : 2 = 80 (m2)
Đáp số: 80m2
Một hình chữ nhật có diện tích 630cm2 và diện tích này bằng 70% diện tích hình tam giác. Tính cạnh đáy hình tam giác, biết chiều cao là 2,4dm ?
Đổi: 2,4dm = 24cm
Diện tích hình tam giác là:
630 : 70% = 900 (cm2)
Cạnh đáy hình tam giác là:
900 x 2 : 24 = 75 (cm)
Đáp số: 75cm
Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích 60464mm2 và diện tích này bằng 4/3 diện tích tấm bìa hình tam giác. Tính cạnh đáy tấm bìa hình tam giác, biết chiều cao tấm bìa là 24cm ?
Đổi 24cm = 240mm
Diện tích hình tam giác là:
60464 : 4/3 = 45348 (mm2)
Cạnh đáy tấm bìa hình tam giác là:
45348 x 2 : 240 = 377,9 (mm)
Đáp số: 377,9mm
Cho tam giác ABC vuông góc tại B, chu vi là 37dm. Cạnh AB bằng 2/3 cạnh AC, cạnh BC bằng 4/5 cạnh AC. Tính diện tích hình tam giác ABC ?
Cạnh AC là 15 phần bằng nhau thì cạnh AB là 10 phần và BC là 12 phần như thế.
Độ dài cạnh AB là:
37 : (15 + 10 + 12) x 10 = 10 (dm)
Độ dài cạnh AC là:
37 : (15 + 10 + 12) x 15 = 15 (dm)
Độ dài cạnh BC là:
37 – 10 – 15 = 12 (dm)
Diện tích hình tam giác ABC là:
10 x 12 : 2 = 60 (dm2)
Đáp số: 60dm2
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, chu vi là 90cm. Cạnh AB bằng 4/3 cạnh AC, cạnh BC bằng 5/3 cạnh AC. Tính diện tích hình tam giác ABC ?
Cạnh AC là 3 phần bằng nhau thì cạnh AB là 4 phần và cạnh BC là 5 phần như thế
Độ dài cạnh AB là:
90 : (3 + 4 + 5) x 4 = 30 (cm)
Độ dài cạnh AC là:
90 : (3 + 4 + 5) x 3 = 22,5 (cm)
Diện tích hình tam giác ABC là:
30 x 22,5 : 2 = 337,5 (cm2)
Đáp số: 337,5 cm2
Một thửa đất hình tam giác có chiều cao là 10 m. Hỏi nếu kéo dài đáy thêm 4 m thì diện tích sẽ tăng thêm bao nhiêu m2?
Nếu kéo dài đáy thêm 4m thì diện tích sẽ tăng thêm là:
10 x 4 : 2 = 20 (m2)
Đáp số: 20m2
Một hình tam giác ABC có cạnh đáy 3,5m. Nếu kéo dài cạnh đáy BC thêm 2,7m thì diện tích tam giác tăng thêm 5,265 m2. Tính diện tích hình tam giác ABC đó ?
Độ dài chiều cao của hình tam giác là:
5,265 x 2 : 2,7 = 3,9 (m)
Diện tích hình tam giác ABC là:
3,5 x 3,9 : 2 = 6,825 (m2)
Đáp số: 6,825 m2
Tính diện tích của tam giác cân có:
a, Độ dài cạnh đáy bằng 6cm và đường cao bằng 7cm
b, Độ dài cạnh đáy bằng 5m và đường cao bằng 3,2m
a, Diện tích của hình tam giác là:
(6 x 7) : 2 = 21 (cm2)
Đáp số: 21cm2
b, Diện tích của hình tam giác là:
(5 x 3,2) : 2 = 8 (m2)
Đáp số: 8m2
Một hình tam giác có đáy 15cm và chiều cao 2,4cm. Tính diện tích hình tam giác đó ?
Diện tích hình tam giác là:
15 x 2,4 : 2 = 18 (cm2)
Đáp số: 18cm2
Một hình tam giác có đáy 12cm và chiều cao 25mm. Tính diện tích hình tam giác đó ?
Đổi: 25mm = 2,5 cm
Diện tích hình tam giác đó là:
12 x 2,5 : 2 = 15 (cm2)
Đáp số: 15cm2
Một lăng tẩm hình tam giác có diện tích 129m2, chiều cao 24m. Hỏi cạnh đáy của tam giác đó là bao nhiêu?
Cạnh đáy của tam giác đó là:
129 x 2 : 24 = 10,75 (m)
Đáp số: 10,75m
Một tấm bảng quảng cáo hình tam giác có tổng cạnh đáy và chiều cao là 28m, cạnh đáy hơn chiều cao 12m. Tính diện tích tấm bảng quảng cáo đó ?
Độ dài cạnh đáy là:
(28 + 12) : 2 = 20 (m)
Độ dài chiều cao là:
28 – 20 = 8 (m)
Diện tích tấm bảng quảng cáo là:
20 x 8 : 2 = 80 (m2)
Đáp số: 80m2
Một hình chữ nhật có diện tích 630cm2 và diện tích này bằng 70% diện tích hình tam giác. Tính cạnh đáy hình tam giác, biết chiều cao là 2,4dm ?
Đổi: 2,4dm = 24cm
Diện tích hình tam giác là:
630 : 70% = 900 (cm2)
Cạnh đáy hình tam giác là:
900 x 2 : 24 = 75 (cm)
Đáp số: 75cm
Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích 60464mm2 và diện tích này bằng 4/3 diện tích tấm bìa hình tam giác. Tính cạnh đáy tấm bìa hình tam giác, biết chiều cao tấm bìa là 24cm ?
Đổi 24cm = 240mm
Diện tích hình tam giác là:
60464 : 4/3 = 45348 (mm2)
Cạnh đáy tấm bìa hình tam giác là:
45348 x 2 : 240 = 377,9 (mm)
Đáp số: 377,9mm
Cho tam giác ABC vuông góc tại B, chu vi là 37dm. Cạnh AB bằng 2/3 cạnh AC, cạnh BC bằng 4/5 cạnh AC. Tính diện tích hình tam giác ABC ?
Cạnh AC là 15 phần bằng nhau thì cạnh AB là 10 phần và BC là 12 phần như thế.
Độ dài cạnh AB là:
37 : (15 + 10 + 12) x 10 = 10 (dm)
Độ dài cạnh AC là:
37 : (15 + 10 + 12) x 15 = 15 (dm)
Độ dài cạnh BC là:
37 – 10 – 15 = 12 (dm)
Diện tích hình tam giác ABC là:
10 x 12 : 2 = 60 (dm2)
Đáp số: 60
Cho tam giác ABC vuông góc tại A, chu vi là 90cm. Cạnh AB bằng 4/3 cạnh AC, cạnh BC bằng 5/3 cạnh AC. Tính diện tích hình tam giác ABC ?
Cạnh AC là 3 phần bằng nhau thì cạnh AB là 4 phần và cạnh BC là 5 phần như thế
Độ dài cạnh AB là:
90 : ( 3 + 4 + 5 ) x 4 = 30 (cm)
Độ dài cạnh AC là:
90 : (3 + 4 + 5) x 3 = 22,5 (cm)
Diện tích hình tam giác ABC là:
30 x 22,5 : 2 = 337,5 (cm2)
Đáp số: 337,5 cm2
Một thửa đất hình tam giác có chiều cao là 10 m. Hỏi nếu kéo dài đáy thêm 4 m thì diện tích sẽ tăng thêm bao nhiêu m2?
Khi kéo dài đáy thêm 4 m thì chiều cao không đổi. Vậy lúc này sẽ có một hình tam giác có độ dài đáy là 4 m và chiều cao là chiều cao của hình tam giác ban đầu(10 m).
Diện tích tăng thêm số m2 là:
4 × 10 : 2 = 20 (m2)
Đáp số: 20 m2.
Một hình tam giác ABC có cạnh đáy 3,5m. Nếu kéo dài cạnh đáy BC thêm 2,7m thì diện tích tam giác tăng thêm 5,265 m2. Tính diện tích hình tam giác ABC đó ?
Độ dài chiều cao của hình tam giác là:
5,265 x 2 : 2,7 = 3,9 (m)
Diện tích hình tam giác ABC là:
3,5 x 3,9 : 2 = 6,825 (m2)
Đáp số: 6,825 m2
Tính diện tích hình tam giác MDC. Biết hình chữ nhật ABCD có AB = 25 cm, BC = 16cm
Hình tam giác MDC có chiều cao MH bằng chiều rộng của hình chữ nhật ABCD, đáy DC bằng chiều dài của hình chữ nhật ABCD, do đó diện tích hình tam giác MDC là:
25 x 16 : 2 = 200 cm2
Tính diện tích hình tam giác MDN. Biết hình vuông ABCD có cạnh 20cm và AM = MB , BN = NC.
Muốn tính diện tích hình tam giác MDN ta lấy diện tích hình vuông ABCD trừ đi tổng diện tích của ba hình tam giác vuông DAM, MBN và NCD
Ta có:
AM = MB = BN = NC = 20 : 2 = 10 (cm)
Diện tích hình tam giác DAM là:
20 x 10 : 2 = 100 ( cm2)
Diện tích hình tam giác MBN là:
10 x 10 : 2 = 50 (cm2)
Diện tích hình tam giác NCD là:
10 x 10 : 2 = 100 (cm2)
Diện tích hình vuông ABCD là:
20x 20 = 400 (cm2)
Vậy diện tích tam giác MDN là:
400 – (100 + 50 +1 00) = 150 (cm2)
