Tổng hợp bài Toán có lời văn lớp 5 cực hay có lời giải (phần 8)

Gọi số vé là abcde( có gạch trên đầu ).
Ta có abcde = 45xaxbxcxdxe
abcde chia hết cho 5 => e = 0 hoặc 5, nhưng e=0 không thỏa mãn -> e=5
Vậy abcd5= 225xaxbxcxd chia hết cho 25 => d5 chia hết cho 25
Nhận thấy các số a,b,c,d đều phải là số lẻ, mà d5 chia hết cho 25 => d=7.
Xét abc75 chia hết cho 9 ( vì 45 chia hết cho 9)
=> (a+b+c+7+5) = a+b+c+12 chia hết cho 9 và 12 <12+ a+b+c nhỏ hơn hoặc bằng 9+9+9+12 = 39 nên a+b+c+12 = 18; 27 hoặc 36 => a+b+c = 6; 15 hoặc 24
Mà a+b+c lẻ ( do a, b, c là các số lẻ ) => a+b+c = 15
15 phân tích thành tổng 3 chữ số lẻ chỉ có thể là 9+5+1 = 7+7+1 = 7+5+3
Thử 3 trường hơp này thì có 7, 7, 1 thỏa mãn
Từ đó tìm ra số 77175 thỏa mãn đề bài

Theo bài ra: diện tích ABNM=MNC=NAM+ABN
mà diện tích ANM=$\frac{1}{3}$MNC (AM=$\frac{1}{3}$MC, chung đường cao hạ từ N) 
vậy ABN=$\frac{2}{3}$MNC.

Coi diện tích ANM Là 1 phần, MNC là 3phần và BNA là 2 phần. ABC Gồm 2+1+3=6phần.

Vậy diện tích ABN=2/6ABC=$\frac{1}{3}$ABC suy ra BN=$\frac{1}{3}$BC

Tỉ số % BN và BC là 1:3=33,33%

Gọi chiều rộng là a.

Cạnh hình vuông là a+7

Nhìn vào hình vẽ ta thấy :

 7×(a+7)-4×a=100

→a=17.

Cạnh hình vuông là 17+7=24 cm

S(ABCD)=600.S(NBC)=S(ABM)=150.S(ABC)=300..S(ANC)=S(AMC)=1/4S(ABCD).

Gọi MH và NI lần lượt là chiều cao của tam giác ANC và AMC.

MH=NI( dt ANC=AMC và chung đáy AC).

S(MFC)=S(NFC)(chung đáy FC và chiều cao MH=NI).

S(MFC)=S(MFB) (chung  chiều cao hạ từ Fxuống BC và đáy MC=MB)

suy ra S(FMC)=1/3S(NBC)=1/3× 150

=50.S(AFM)

=S(ABC)-S(FMC)-S(ABM)

=300-50-150=100 

S(BMN)=1/4S(ABN)

Gọi MK và AG lần lượt là chiều cao của tam giác BMN và ABN.

Suy ra: MK=1/4AG(▲ BMN=1/4▲ABN và chung đáy NB).

S(MEF)=1/4S(AEF)(chung đáy EF và chiều cao MK=1/4AG) hay S(AEF)=4/5×S(AMF)=4/5×100=80

400 viên thì muốn xếp hình vuông thì tương ứng mỗi cạnh là 20 viên, ta lấy 20×30=600cm=6m

Do đã bớt cả tử và mẫu cùng 1 số m nên tổng của tử và mẫu không đổi, hay phân số mới có tổng của tử số và mẫu số bằng: 45 + 67 = 112

Vì phân số mới có giá trị bằng $\frac{5}{9}$nên coi tử số là 5 phần bằng nhau thì mẫu số là 9 phần như thế ( vẽ sơ đồ )

Từ sơ đồ ta có:

Giá trị 1 phần là: 112 :(5+9) = 8

Tử số mới là: 8 x 5 = 40

Số m cần tìm là: 45 - 40 = 5

Số các số có 3 chữ số khác nhau là 9x9x8=648 số.
Số các số có 3 chữ số khác nhau mà chữ số tận cùng là 5 là 8×8=64 số.
Số các số có 3 chữ số khác nhau mà chữ số tận cùng là 0 là 9×8=72số
số các số không chia hết cho 5 là

 648-64-72=512số

4000
3010 3001 3100 
2002 2011 2020 2101 2110 2200 
1003 1012 1021 1030 1111 1210 1201 1300 
Tổng cộng có 18 số !

Cả 3 đội làm xong trong 2 ngày

→1 ngày cả 3 đội làm xong số công việc là 1/2 công việc.

Mà theo đầu bài ta có sơ đồ số công việc của từng đội làm trong 1 ngày là:

Đội 3: 1 phần

Đội 2: 2 phần bằng nhau như thê

Đội 1: 3 phần bằng nhau như thế.

Tổng số phần bằng nhau là: 1+2+3=6

Đội 3 một ngày làm số công việc là

1/2 :6=1/12 công việc

Đội 3 làm xong trong số ngày là:

1:1/12=12(ngày)

Tương tự đội 2 làm trong 6 ngày, đội 1 làm trong 4 ngày.

Cách 1:  P= ab.bc.$\frac{ca}{11}$.(a+b+c) --> ab.bc.ca = 3^4 .41.(a+b+c) 

ab+bc+ca=10a+b+10b+c+10c+a=11(a+b+c) .

Nếu vế trái là P thì ta có:

 P=ab.bc.$\frac{ca}{11}$.(a+b+c) =$\frac{3321}{11}$ .

Đơn giản hóa và nhân chéo ta được ab.bc.ca=3321. (a+b+c) . 3321= 41 .3^4. 41

Một là số nguyên tố nên các số bên trái phải có số chia hết cho 41.

nhưng các số này là các số có 2 chữ số, vậy số chia hết cho 41 chỉ có thế là 41 và 82.

Gọi cho ab là số chia hết cho 41. Khi đó có hai trường hợp: ab=41 do đó a=4; b=1 và trường hợp 2: ab=82 do đó a=8; b=2.

Trường hợp a=4; b=1 thì khi đó

41× bc×ca=41.3^4.(a+b+c)

--> (10+c)(10c+4)=3^4(4+1+c)=3^4(5+c).

Vì bên trái chẵn nên c phải lẻ.

C=5

Trường hợp 2, cũng làm tương tự a=8; b=2 không có nghiệm.

Đáp số a=4; b=1; c=5.

Cách 2:

Nhân cả hai vế với (ab+bc+ca)x11 ta được:

abxbcxcax11=(ab+bc+ca) x3321.

phân tích:

ab+bc+ca= a x 11 + b x11 + c x11

= (a + b +c)x 11.

Vậy abxbcxcax11 = (a + b + c)x11X3321.

Chia cả hai vế cho 11 ta được

ab x bc xca= ( a + b+c)x 3321.

Ta thấy 3321 :3:3:3:3=41 (hay 3321:81=41)

Vậy abxbcxca= (a+b+c) x81x41.

Vì 41 không chia được cho số nào khác 1, còn 81 chia hết được cho 3, 8, 27 nên ab, bc, ca bắt buộc một trong ba số phải có 1 số là 41 hoặc 41x2=82 (41x3 trở đi không được vì thành số có 3 chữ số)

Xét: nếu 1 trong ba số là 41, thì hai số còn lại, 1 số có hàng đơn vị là 4, 1 số có hàng chục là 1. mặt khác ta phân tích 81 thành 9x9 hoặc 27x3

Ta có 9x2=18, 9x9= 81, vậy 3 số là 18, 81, 41 (loại, vì không thành dạng ab, bc, ca)

Ta có: 27x 2= 54; 3x4=12, 3x5=15, 3x6= 18, xét 3 cặp số 54, 41, 12 và 54, 41, 15 và 54, 41, 18 thì chỉ cặp 3 số 54, 41, 15 thỏa mãn dạng ab, bc,ca. Thử lại ta thấy thỏa mãn.

Nếu 1 trong 3 số là 82 thì hai số còn lại 1 số có hàng đơn vị là 2, một số có hàng chục là 8. ta thấy 9x9=81, số còn lại là 88, mà 88 không chia hết cho 9. nếu 27 x3=81; thì 3x4, 3x5, 3x6 thì tạo ra các cặp số không thỏa mãn đề bài.

 3 chữ số cần tìm là 5,1,4

Mỗi giờ xe máy đi chậm hơn tàu hỏa là 10km, vậy quãng đường 4h tàu hỏa đi bằng quãng đường 4 giờ xe máy đi cộng với 40km

mỗi giờ xe máy đi nhanh hơn tàu thủy 17km nên quãng đường tàu thủy đi trong 3 giờ bằng quãng đường xe máy đi trong 3 giờ trừ đi 51km.

 vậy quãng đường AB sẽ bằng quãng đường xe máy đi trong 9 giờ + 40 km - 51km.

Quãng đường xe máy đi trong 9 giờ là:

304 + 11 = 315km.

vậy vận tốc xe máy là: 315 : 9 = 35km/h

 vận tốc tàu thủy là 18km ; vận tốc tàu hỏa là 45km.

Giả thiết tạm ở dạng phức tạp. Coi anh chàng sản phẩm làm đc là 21 phần. Tuần đầu 9 phần. Tuần sau 8 phần. Còn lại là 4 phần.( còn vì sao lại chia phần như thế thì cứ đưa về hai tỉ số sẽ ra số phần)
Ta bắt đầu giả sử như sau:
Giả sử số sản phẩm bán ngày hai cũng với giá 18000/1sp thì lãi : 54000:9x8=48000
Số tiền lãi giảm đi: 80000 - 48000= 32000
Số tiền lãi giảm là do mỗi sp bán 20000 bị tính giảm 2000
Số sp bán trong ngày 2 : 32000:2000=16 sp
số sp làm ra: 16:8x21=42
Số sp đã bán: 42:21x17=34

Tổng số 1 và 2 = 3890;

tổng số 2 và 3 = 3908;

tổng số 1 và 3 = 3950.

Vậy số thứ 2 = (3890+3908-3950)/2 = 1924.

Tuổi bố luôn lớn hơn tuổi mẹ 1 số bằng tuổi con hiện nay.

Gọi n là số tuổi con hiện nay.

Khi tuổi mẹ bằng tuổi bố hiện nay là sau số năm bằng đúng tuổi con hiện nay, lúc đó tuổi con=2n, tuổi mẹ= 6n, tuổi bố = 7n.

Vậy có 2n + 6n + 7n = 90→ n=6.

Tuổi con hiện nay là 6 tuổi.

Cứ mỗi trăm chữ số một xuất hiện 10 lần ở hàng chục và hàng đơn vị, mà 1000 có 10 trăm nên ở hàng chục và đơn vị xuất hiện mỗi hàng 100 số, hàng trăm xuất hiện 100 lần và chữ số 1 o hàng nghìn nữa. Tổng là 301.

$\frac{1}{2}$= $\frac{1}{\left(1x2\right)}$ = 1 - $\frac{1}{2}$
$\frac{1}{6}$ = $\frac{1}{\left(2x3\right)}$= $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$
$\frac{1}{12}$= $\frac{1}{\left(3x4\right)}$ = $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{4}$
........
$\frac{1}{n}$= $\frac{1}{\left(nx\right(n+1\left)\right)}$= 1/n - $\frac{1}{(n+1)}$
$\frac{1}{2}$+ $\frac{1}{6}$+ $\frac{1}{12}$+ $\frac{1}{20}$ + $\frac{1}{30}$ +...+ $\frac{1}{n}$= 1 - $\frac{1}{2}$+ $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$+ $\frac{1}{3}$- $\frac{1}{4}$+...+$\frac{1}{n}$- $\frac{1}{(n+1)}$ = $\frac{49}{50}$
Hay A = 1 - $\frac{1}{(n+1)}$= $\frac{49}{50}$
=> $\frac{1}{(n+1)}$ = 1 - $\frac{49}{50}$
$\frac{1}{(n+1)}$= $\frac{1}{50}$
Suy ra n+1=50 nên n=49

Gọi cả thửa ruộng là 40 phần thì nhóm 1 làm được 15 phần và nhóm 2 làm được 16 phần.

1 phần tương đương 120m²

Vậy nhóm 1 làm được 15×120=1800 m²

Nhóm 2 làm được 1920 m²

Thôi thì tạm tính thế này
Chia ba lẻ một ra ngay bẩy phần.
Bát nhiều thì có bốn lần
Đĩa ít thì chỉ ba phần ấy thôi.
Bây giờ em tính được rồi
Trăm bẩy bát ngọc, thêm đôi bát ngà.
Đĩa thì em cũng tính ra
Một trăm hai chín đĩa hoa tuyệt vời.
Đĩa đem nhân bốn ra rồi
Năm trăm mười sáu con người thảo thơm.

Lúc đầu số sách ở ngăn A = $\frac{3}{5}$số sách ngăn B hay = $\frac{3}{8}$ Tổng số sách 2 ngăn.
Sau khi thêm 14 quyển ở ngăn B thì số sách ngăn A = $\frac{25}{23}$số sách ngăn B hay = $\frac{25}{48}$ Tổng số sách 2 ngăn. Phần hơn kém này chính là 14 quyển sách.
Phân số chỉ 14 quyển sách là:
$\frac{25}{48}$ - $\frac{3}{8}$= $\frac{7}{48}$ ( Tổng số sách )
Tổng số sách có là:
14 x 48 : 7 = 96 ( quyển )
Số sách ở ngăn A là:
96 x 3 : 8 = 36 ( quyển )
Số sách ở ngăn B là:
96 - 36 = 60 ( quyển )

abc1 = 2abc x 3
abc x10 +1 = (2000 + abc)x3
abc x10 + 1 = 6000 + abc x 3
abc x 7 = 5999
abc = 857

axb=5.(0<a,b<=5)
a=5xb. Nên b = 1( vì a <hoac = 5) vậy a=5

T chị =$\frac{1}{4}$ tuổi mẹ, tuổi mẹ hơn tuổi chị 24 tuổi →là bài toán hiệu tỷ,

vẽ sơ đồ: tuổi mẹ 4 phần, tuổi chị 1 phần. .

tính hiệu số phần bằng nhau: 4-1=3 phần .

tuổi chị là 24:3*1=8 tuổi,

 tuổi mẹ là 8:24=32 tuổi,

 tuổi em là 8:2=4 tuổi

Dãy số trên gồm các nhóm 1, 0, 0.

Nhóm 1,0,0 có 3 chữ số.

Ta có 31:3=10(dư 1).

Vậy số hạng thứ 31 là chữ số đầu tiên của nhóm thứ 11.

Vậy số hạng thứ 31 là 1

100:3=33(dư 1).

Số hạng thứ 100 là 1.

Mỗi nhóm 1,0,0 có 2 chữ số 0. và 1 chữ số 1.

Vậy có 33 x 2= 66 chữ số 0. 33+1=34 chữ số 1

Gọi số có 2013 chữ số 7 là A.
Ta có: A/15 = A/3 x 1/5 = A/3 x 0,2 
Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3. Tổng các chữ số của A là 2013 x 7. Vì 2013 chia hết cho 3 nên 2013 x 7 chia hết cho 3. Do đó A = 777...77777 chia hết cho 3.
Một số hoặc chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 cho số dư là 1 hoặc 2. 
Chữ số tận cùng của A là 7 không chia hết cho 3, nhưng A chia hết cho 3 nên trong phép chia hàng dọc của A cho 3 thì số cuối cùng chia cho 3 phải là 27. Vậy chữ số tận cùng của thương trong phép chia A cho 3 là 9, mà 9 x 2 = 18, do đó số A/3 x 0,2 là số có phần thập phân là 8.
Vì vậy khi chia A = 777...77777 cho 15 sẽ được thương có phần thập phân là 8.

70giây=7/6phút
1 phút FER đi được 1 vòng
1 phút BMW đi được 6/7vòng
1 phút FER vượt được 1-6/7=1/7vòng
Vậy Ferari đuổi kịp BMW lần đầu tiên sau:
1:1/7=7phút

Nhận xét: nhận thấy trong tổng phải tính cứ số hạng sau kém số hạng trước 10 lần.

Vì vậy mình tìm cách tạo ra một số mới bằng một giá trị nào đó + chính tổng phải tính.

Để rồi thực hiện phép trừ để loại bớt số hạng.

Gọi tổng phải tính là A.

Tạo ra số mới bằng cách nhân A với 10 ta được:

 10x A = 5 + $\frac{1}{2}$+ $\frac{1}{20}$+ $\frac{1}{200}$+ ........+ $\frac{1}{200 000 000}$.

Lấy 10xA - A = 9xA = 5- $\frac{1}{2 000 000 000}$.

Suy ra : A = $\frac{5}{9}$- $\frac{ 1}{18 000 000 000}$.

abcd x4= dcba.

ta có dx4 là số chẵn nên a chẵn.

Mà abcd x4 = dcba nên a<3, vậy a=2.

Suy ra d=8.

Ta có 2bc8 x4 = 8cb2

=> 8032 +400xb +40xc = 8002 + 100xc + 10xb. tiếp tục biến đổi đc 1+ 13xb= 2xc.

Vì 2xc<20 nên 13xb<19

vậy b=1, suy ra c=7.

Chỉ cần lấy ra hòm 1 1 gói, hòm 2 2 gói...hòm 6 6 gói dựa theo khối lượng cân dc mà suy đoán dc gói nhẹ là gói nào.

Nhận xét: Tổng của 100 số tự nhiên lẻ đầu tiên = 1+3+...+203 = 204*50 = 10200>9998
Vậy trong dãy số bắt buộc phải có số chẵn.
Mặt khác dãy 100 số có tổng chẵn không thể có duy nhất 1 số chẵn
=> Dãy số phải có ít nhất 2 số chẵn

Tổng số điểm khi thêm vào 6 bài (trong đó có 3x10đ+3x9đ): 
10x3+9x3=57 (điểm)
Giả sử lần sau thêm 3 bài 7,5 điểm nữa ( tức là cũng thêm 6 bài) thì tổng số điểm thêm vào là: 
10x2+9x1+7,5x3=51,5 (điểm)
Tổng số điểm chênh lệch là:
57 – 51,5 = 5,5 (điểm)
Số điểm mỗi bài chênh lệch nhau : 
8 – 7,5 = 0,5 (điểm).
Số bài thi là:
5,5 : 0,5 = 11 (bài)
Như vậy số bài thi thực tế là: 
11 – 6 = 5 (bài)

Ta thấy số đàn ông phải nhỏ hơn 6 vì 8 x 6 = 48 ( bánh mì ), sẽ mâu thuẫn với đề bài là phải có phụ nữ và trẻ em
Mặt khác, nếu số đàn ông là 4 thì số bánh mì còn lại là: 48 - (8x4) = 16 (bánh mì)
Tổng số phụ nữ và trẻ em là: 12 - 4 = 8 (người)
8 người mang 16 bánh mì thì đều phải là phụ nữ ( mỗi người mang 2 cái ) --> ko có trẻ em nào ( mâu thuẫn )
Suy ra số đàn ông phải lớn hơn 4 ( để đảm bảo có cả phụ nữ và trẻ em)
Vậy số đàn ông là 5 người.
Số phụ nữ và trẻ em là: 12 - 5 = 7 (người)
Tổng số bánh 7 người này mang là: 48 - (8x5) = 8 (bánh)
Giả sử 7 người này đều là phụ nữ thì số bánh mang được là: 7 x 2 = 14 (bánh)
Số bánh chênh lệch là: 14 - 8 = 6 (bánh)
Có sự chênh lệch này là do 1 phụ nữ mang hơn 1 trẻ em là 2 -1 =1 (bánh)
Vậy số trẻ em là: 6 : 1 = 6 ( trẻ em)
Số phụ nữ là: 7 - 6 = 1 ( phụ nữ)
Đáp số: 5 đàn ông, 1 phụ nữ, 6 trẻ em

vì trước đây tuổi Hoàng bằng $\frac{1}{4}$ số tuổi những người còn lại và sau 1 thời gian tuổi Hoàng cũng = $\frac{1}{4}$số tuổi những người còn lại nên Hoàng cứ tăng 1 tuổi thì tổng số tuổi của những người còn lại tăng 4.

Vậy số người còn lại là 4 người, thêm Hoàng nữa thì gia đình là 5 người

Giả sử em đi trước anh 40-30=10phút thì 2 anh em gặp nhau tại trường.
Suy ra, khi em đi trước anh 10:2=5 phút thì anh gặp em tại điểm giữa quãng đường.
Vậy anh gặp em sau:
30:2=15phút

Số đó phải chia hết cho 2 và cho 4 nên giả sử số học sinh của lớp la 12 thì theo đề bài :

12 + 12 + $\frac{12}{2}$ + $\frac{12}{3}$ = 100 - 1.

Vế trái chỉ bằng 33 nên phải gấp 3 lần vế trái lên mới đúng. Tức là số học sinh của lớp phải là 36

Gọi thời gian từ nửa đêm đến bây giờ là 4p thì bây giờ đến nửa đêm là 6p.

Thời gian từ nửa đêm đén bây giờ là

 24 : 10 x4 = 9,6 giờ hay 9 giờ36 phút.

Đổi 2h30' = 2,5h

Quãng đường người đi bộ đi là: 2,5x 4,2= 10,5

Vận tốc đi xe đạp là: 4,2x5/2= 10,5.

Thời gian đi xe đạp hết quãng đường là: 10,5:10,5= 1h

Đổi 24 phút = 0,4 giờ
Thời gian đi 1/2 quãng đường với 3km là t1(giờ)
Thời gian đi 1/2 quãng đường với 9km là t2(giờ)
Vì vận tốc đi nửa quãng đường sau gấp 3 lần vận tốc đi nửa quãng đường trước 3 lần nên thời gian đi nửa quãng đường trước = 3 lần thời gian đi nửa quãng đường sau ( vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian ) 
=> 3x t2 + t2 = 0,4 => t2 = 0,1(giờ) => t1 = 0.3(giờ)
=> quãng đường là : 0.3 x 3 + 0,1 x 9 = 1.8 (km )

Gọi số cần tìm là abc, (0<=a,b,c<=9, c # 0).

Số chia hết cho 5 có tận cùng là 0 hoặc 5.

Với c=5 thì có 8 cách chọn a, 8 cách chọn b, vậy có tất cả 8*8=64 số có 3 chữ số khác nhau mà có tận cùng bằng chữ số 5.

Với c=0 thì có 9 cách chọn a, 8 cách chọn b, vậy có tất cả 9*8=72 số khác nhau có tận cùng bằng chữ số 0.

 Vậy có tất cả 64+72=136 số có 3 chữa số khác nhau chia hết cho 5.

a) 225
b) 2/3
c) 100

Kho A : 39
Kho B : 65

Trước tiên ta xét A
A=(2014 x 2014 ) x (2014 x 2014)................x 2014 ( gồm 1006 cặp) 
A=.....6 x ..........6 ........................ 4 
Nhận thấy rằng tích của các số tận cùng là 6 luôn không đổi và luôn tận cùng 6 => A có tận cùng là 4 (1) 
Xét B=(2013 x 2013) x (2013 x 2013).............. (2013 x 2013) ( gồm 1007 cặp 2013 x 2013) 
B=........9 x ...........9.......... x9 
Nhận thấy nếu có 2 x n cặp số đều tận cùng là 9 thì tận cùng là 1 nếu có 2 x n+1 cặp số thì tận cùng của nó sẽ là 9 
=> B tận cùng là 9 (2)
Từ (1);(2) => A+B tận cùng là 3 => không chia hết cho 5