Tổng hợp bài Toán có lời văn lớp 5 cực hay có lời giải (phần 7)

Gọi vận tốc tàu A là a (km/h), vận tốc tàu B là b (km/h)
Vì sau khi 2 tàu gặp nhau tàu A đi 5 giờ nữa thì đến thành phố B, tàu B đi 7,2 giờ nữa thì đến thành phố A nên ta có:
5 x a + 7 x b = 1320
Khi gặp nhau tàu A đã đi được 1 quãng đường đúng bằng 7 x b (km) và tàu B đi được quãng đường 5 x a (km).

Thời gian 2 tàu đi được phải bằng nhau tức là: (5 x a) : b = (7,2 x b) : a
Suy ra 5 x a x a = 7,2 x b x b

=> a : b = 1,2
Kết hợp với 5 x a + 7 x b = 1320

=> a = 120
Đáp số: 120 km/h

CPE = 1/3 CPB = 1/3 CPA=1/4 CAE=1/8 ABC

BND=1/2 BNA=1/6 BNC=1/7 BCD=1/14ABC

AMF=1/4 AMC=1/8 ABM= 1/9 ABF=1/36 ABC

AMND=ABF – BND – AMF

=1/4 ABC = 1/14 ABC = 1/36 ABC= 7/42 ABC

BEPD= BCD = CPE

= ½ ABC – 1/8 ABC = 3/8 ABC

MNP = ABC – AEC – BEPD – AMND

= ABC – 1/3 ABC – 3/8 ABC – 7/42 ABC

= 1/8 ABC

Giả sử mua cả là case máy tính thì số tiền phải trả là
18800 + 5 x 2800 = 32800 (nghìn đồng)
Giá tiền một case máy tính là
32800 : 8 = 4100 (nghìn đồng)
Giá tiền một màn hình là
(18800 - 3 x 4100) : 5 = 1300 (nghìn đồng)
Giá tiền một bộ máy tính là

4100 + 1300 = 5400 (nghìn đồng)

Giả sử giá bán là 100000đ.

Thì tiền lãi là 20000. Tiền vốn là 80000.

Vây tiền lãi so với vốn là 25%

Ta coi đây là hai chuyển động trên cùng một quãng đường.

Tỉ số vận tốc 1 và vận tốc 2 là : 2/1.

Vậy tỉ số thời gian đi hết quãng đường của chuyển động 1 và chuyển động 2 là: 1/2.

Hiệu thời gian là 1 + 1 = 2 giờ.

Thời gian đi hết quãng đường với vận tốc 45km/h là: 2 : 1 x 2 = 4 giờ.

Quãng đường AB = 45 x 4 = 180 km.

Thời gian dự định: 4 - 1 = 4 giờ.

Vận tốc dự định : 180 : 3 = 60km/h

Ta có sơ đồ:
Tuổi bố cách 4 năm: |------|------|------|------|
Tuổi con cách 4 năm: |------|
Tuổi con hiện nay: |------|-|
Tuổi bố năm ngoái: |------|-|------|-|------|-|
(chú ý phần chênh lệch 4 tuổi ở 2 đoạn tuổi con cách đây 4 năm và tuổi con hiện nay)
Từ sơ đồ ta thấy tuổi bố năm ngoái sẽ bằng 3 lần tuổi con cách đây 4 năm cộng thêm 4 x 3 = 12 (tuổi)
Tuổi bố cách đây 4 năm kém tuổi bố năm ngoái là 3 tuổi
Mà tuổi bố cách đây 4 năm gấp 4 lần tuổi con cách đây 4 năm nên 3 tuổi chênh lệch đó tương ứng là hiệu của 12 và tuổi con cách đây 4 năm
Tuổi con cách đây 4 năm là: 12 - 3 = 9 (tuổi)
Tuổi bố hiện nay là: 9 x 4 + 4 = 40 ( tuổi)

Số con gà của một đàn gà là 63:9=7 con gà

Số đàn ga đã mạng đi mổ là 42 :7= đàn gà

Số đàn gà còn lại là: 9-6=3 đàn gà

Mỗi can xăng chứa số lít xăng là 72:8=9 lít

Số cam xăng đã bán là 45:9=5 can

Cây xăng còn lại số can xăng là 8-5=3 can

S(ABC)=48cm²

$\frac{2}{3}$ lượng thóc trong kho 1 hơn $\frac{3}{7}$lượng thóc trong kho 2 là 8 tấn.

Vậy lượng thóc trong kho 1 hơn $\frac{9}{14}$ lượng thóc trong kho 2 là 12 kg.

Kết hợp với đề bài: kho A + kho B = 58 tấn

Kho A = 12 tấn + $\frac{9}{14}$ kho B
Dung phương pháp khử ta tìm được : Kho B = 28 tấn, kho A = 30 tấn.

12 ngày cả hai con đẻ được 17 quả trứng.

Để có đủ số tiền mua gà cần bán số quả trứng: 525000 :(7500 : 3) = 102 (quả).

Vậy để có 102 quả trứng thì cả hai con gà phải đẻ trong: 102 : 17 x12 = 72 ngày.

Vậy sau 72 ngày thì người đó bán trứng đủ bù số tiền vốn mua gà.

Cho 2 số tự nhiên a và b khác 0 và a>b. CMR nếu:
2x(a-b)=a+b thì a=3xb
Thật vậy, ta dùng PP vẽ sơ đồ đoạn thẳng để CM cho nó trực quan:
vẽ b=1 phần, a= 3 phần
Theo sơ đồ ta có: a-b=2phần và a+b=4phần
nên 2x(a-b)=a+b
Vậy: a=3xb
Suy ra luôn: a-b=2xb và a+b=4xb
Nhận xét: Theo đề bài thì số học sinh nữ > số học sinh nam nên đặt:
a: số học sinh nữ và cũng là số táo của mỗi em nữ
b:số học sinh nam và cũng là số táo của mỗi em nam
Đoạn “…mỗi em nữ đều cho mỗi em nam 1 quả. Như vậy số táo mỗi em nam gấp đôi số táo của mỗi em nữ ” dùng trình biên dịch còm pai lơ ra ngôn ngữ toán học là:
2x(a-b)=a+b
Do đó: a=3xb /Gọi chương trình con/
Đoạn “Sau đó,.. tổng số táo của các em nữ ” được dịch là:
(a-b)xa=(3xb-b)x3xb=6xbxb
Đoạn “Sau đó,.. tổng số táo của các em nam ” được dịch là:
(a+b)xb=(3xb+b)xb=4xbxb
Đoạn “ nhưng tổng số táo của các em nam vẫn ít hơn tổng số táo của các em nữ là 18 quả” được còm pai lơ là:
6xbxb-4xbxb=18
2xbxb=18
bxb=9
mà 9=3x3 nên:
bxb=3x3 hay:
b=3 và suy ra: a=3x3=9
Tổng số táo là:
3x3+9x9=90quả

a1 = 7 = 3 x1 + 4;

a2 = 10 = 3 x2 + 4.....;

m = 3 x 91 + 4 =277.

Vậy tổng của dãy số:

A = (277 + 7)x91 : 2 = 12922

A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + ……….. + 29 x30
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + ……… + 29x30x3
Ax3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) +………… 29x30x(31-28)
Ax3 = 1x2x3 + 2x3x4 -1x2x3 + 3x4x5 – 2x3x4 +……..+ 29x30x31 – 28x29x30
Ax3 = 29x30x31
A = 29x30x31 : 3
A = 290x31

Bước 1: Tìm số chữ số 5 đứng hàng chục và hàng đơn vị
Từ 0 - 99 là 100 số tự nhiên:
- có 10 chữ số 5 đứng hàng đơn vị: 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95
- có 10 chữ số 5 đứng hàng chục: 50 , 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59
Vậy cứ trong 100 số TN có 20 chữ số 5 đứng hàng chục và hàng đơn vị.
Từ 1 -> 1999 là 2000 số tự nhiên
Ta có: 2000 : 100 x 20 = (400 chữ số 5 đứng hàng chục và hàng đơn vị)
* Bước 2: Tìm số chữ số 5 đứng hàng trăm:
- Từ 0 -> 999: 1000 số TN
+ có 100 chữ số 5 đứng hàng trăm: 500, 501, 502, ...597, 598, 599
mà từ 0 - 1999 là 2000 số TN
2000 : 1000 x 2 = 200 ( chữ số 5 đứng hàng trăm)
* Vì dãy số chỉ có đến 2014 nên không có chữ số 5 đứng hàng nghìn)
Vậy Từ 1 - 1999 có : 400 + 200 = 600 ( chữ số 5)
- Từ 2000 -> 2014 có 1 chữ số 5 ở số 2005
Ta có: 600 + 1 = 601 (chữ số 5)

[114x(1+114)]:2=6555

SH1 + SH2 = 64
6 x SH1 + 6 x SH2 = 384
6 x SH1 + 4 x SH2 = 356
--> 2 x SH2 = 384 - 356 = 28
--> SH2 = 14
---> SH1 = 50

Sắp xếp các số lớn dần (hoặc nhỏ dần) và ta được a1, a2, a3, ..., a2000
Giả sử không tồn tại một dãy con nào gồm 45 số bằng nhau trong dãy trên 
Ta chia dãy trên thành các dãy
a1, a2, ..., a44
a45, a46, ..., a88
...
a1937, a1938, ..., a1980
a1981, a1982,...., a2000
Ta có 45 dãy gồm: 44 dãy có 44 số và 1 dãy cuối có 20 số
Ta thấy a1, a45, ..., a1937, a1981 là các số khác nhau (theo điều giả sử) và dãy này có 45 số.

Coi tuổi An là 1 phần thì tuổi bố có 8 phần và tuổi ông có 16 phần như thế.

Tổng số phần là : 1 + 8 + 16 = 25 (phần) = 100 tuổi.

Vậy tuổi An là 100 : 25 = 4 (tuổi).

Tuổi Bố là : 4 x 8 = 32 (tuổi).

Tuổi Ông là : 32 x 2 = 63 + 1 (tuổi)

Trường hợp xấu nhất lấy ra 21 bút đỏ + 18 bút đen = 39 bút. Như vậy số bút lấy ra vẫn chưa có ba màu mực. 
=> Lấy 39 +1 = 40 chiếc bút chắc chắn sẽ có ba màu mực

14 hố trong đó 2 cái cuối cùng tạm gọi là cái lỗ. Là vì thế này :
Mỗi người đào trong 2 giờ đầu được 10 hố rồi.

Nửa giờ sau mỗi người đào được hơn 1 cái hố nữa. Theo toan tính cụ thể thì 1,25 hố.

Chính vì thế nó phải 14 và trong đó 2 cái cuối chưa xong = lỗ. 

2 người nhận bát phở của mình

-> Ghi tên ra ngoài bát

-> đổi bát phở

-> thi ăn phở của người khác.

Vì cách nhau là 350 m nên quãng đường mà 2 người đã đi là 800 - 350 = 450 (m).

Tổng vận tốc của 2 người là : 70 + 80 = 150 m/phút.

Thời gian mà 2 người đi (cũng là thời gian để cả 2 cách nhau 350 m) là : 450 : 150 = 3(phút).

Tuổi anh hiện nay là 5 phần tuổi em sau này

Mà tổng số tuổi của anh em khi em bằng tuổi anh hiện nay là 36 tuổi.

Tổng số tuổi phải chia hết cho tổng số phần và số phần của anh phải lớn hơn phần tuổi của em.

Ta có 36 chia hết cho 4, 6, 9, 12.

Vậy số phần của anh sau này là 7 phần. Suy ra tuổi em hiện nay là 3 phần

Vậy tuổi em hiện nay là 36 : (5+7)×3=9 (tuổi)

Tuổi anh hiện nay là 36 :(5+7)×5=15 (tuổi)

a là số chính phương nên a=1,4,9 b là số tận cùng nên không thể là 2,3,7,8

Các cặp ab,cb gồm 01-81; 04-64; 16-36;09-49

Các cặp 01-81, 04-64 bị loại vì các số hàng chục đều không phù hợp với a chỉ còn 2 cặp 16-36 và 09-49
Với cặp 09-49 a=4 vậy số 0409 không phải chính phương ta loại cặp số này
Với 16-36 a không thể là 3 vậy a=1 ta có cacb=3136 là số chính phương
a=1 b=6 c=3

vậy số đó là abc=163

Tổng đúng là số có 3 chữ số thập phân, do đó vì quên đánh dấu phẩy nên làm số thập phân tăng 1000 lần.

Kết quả nhầm lớn hơn kết quả quả đúng là: 2099=87,014=2011,986

Số thập phân là: 2011,986:(1000-1)=2,014

Số tự nhiên là: 87,014-2,014=85

a)Từ 1 - 2014 có 1607 chữ số 1
b) từ 1- 1000 có 301 chữ số 1

Số phần bể chưa có nước là:
1 - $\frac{1}{4}$= $\frac{3}{4}$(bể)
1 giờ cả 2 vòi chảy đc:
$\frac{2}{5}$ + $\frac{2}{7}$ = $\frac{24}{35}$ (bể)
Thời gian để 2 vòi chảy đầy bể là:
$\frac{3}{4}$ : $\frac{24}{35}$ = $\frac{35}{32}$ (giờ) 

Sau khi cho Cúc, Lan còn số tấm ảnh là
8-3=5 (tấm)
Vì cho Cúc một nửa nên số ảnh ban đầu là 5x2 =10 (tấm)

987-102=885

103+102=205

số lớn nhất và bé nhất có 3 chữ số có tổng các chữ số bằng 9 là 900 và 108

số chẵn lớn nhất và bé nhất có 3 chữ số giống nhau là 888 và 222

Gọi số cần tìm là abcde 
a khác 0, nên chia cho 2 dư 1 vậy a = 1 và e là số lẻ
Chia cho 5 dư d suy ra e chia 5 dư d
Chia cho 6 dư e suy ra e = 1 hoặc 3 hoặc 5
* Nếu e = 1 suy ra b = 1 (vì chia cho 6 dư 1 thì chia cho 3 cũng dư 1), d = 1. 
11 chia 4 dư 3, c = 3
Tìm được số 11311
* Nếu e = 3 suy ra b = 0, d = 3
13 chia 4 dư 1, c = 1
10133 chia cho 3 dư 2 - Loại
* Nếu e = 5 suy ra b = 2, d = 0
5 chia 4 dư 1, c = 1
Tìm được số 12105, số này chia hết cho 3 - Loại
Vậy số cần tìm là 11311

Gọi số cần tìm là ab0,a0b,a00

Ab0: a có 9 cách,b co 9 cách

Vậy có 9×9=81 số

A0b cũng có 9×9=81 số

A00 có 9 số.

Vậy có 81+81+9=171

Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a và b, đặt a = m x b
Theo đề bài:
(a+b)+(a-b) + ax b + a: b = 243
2 x a + axb + a:b = 243 . Thay a = b x m ta có:
2xmxb + mxbxb + m = 243 hay m x (2xb + bxb + 1) =243
Vì b là số tự nhiên, b>0 nên 2xb + bxb + 1 không nhỏ hơn 2x1+1x1+1 = 5, vậy m không thể lớn hơn 243/5, mà m là ước của 243 nên m = 1; 3;9;27
Thử các TH:
m = 1 => 2xb + bxb + 1 = 243 => bx(b+2) =242. Vậy b và b+2 phải là 2 số chẵn liên tiếp => tích chúng chia hết cho 4 mà 242 ko chia hết cho 4 (loại)
m = 3 =>2xb + bxb + 1 = 81 => bx(b+2) =80 => b = 8 => a = 24
m = 9 => 2xb + bxb + 1 = 27 => bx(b+2) = 26 ko chia hết cho 4 (loại)
m = 27 => 2xb + bxb + 1 =9 => bx(b+2) = 8 => b = 2 => a = 54
Vậy có 2 cặp số cần tìm là ( 54; 2) và (24; 8)

Rút gọn $\frac{68}{119}$ = $\frac{4}{7}$.

Để có các phân số bằng $\frac{4}{7}$ mà cả tử số và mẫu số đều có 3 chữ số thì số cần nhân thêm vào cả tử số và mẫu số phải từ 25 đến 142.

Vậy có (142 - 25) + 1 = 118 số

[(16-2)+(14-2)+(8-2)]×4=120 hình

Tính từ lúc 21h cho đến lúc 2 cây cháy hết thì cả 2 cây nến cháy được số đoạn bằng nhau. Thời gian cháy hết của nến đỏ là 1h, thời gian cháy hết của nến trắng là 3h, tức là nến đỏ cháy trong 1h = nến trắng cháy trong 3h
Thời gian nến đỏ cháy từ lúc 15h đến 21h là 6h, tương đương 18h cháy của nến trắng
Thời gian cháy của nến trắng từ 19h đến 21h là 2h
Vì đến 21h thì 2 nến bằng nhau, mà nến đỏ hơn nến trắng 32cm nên thời gian cháy hết 32cm này bằng: 18 -2 = 16(h)
1h nến trắng cháy được: 32 : 16 = 2 (cm)
Thời gian nến trắng cháy hết là: 24h - 19h = 5(h)
Chiều dài nến trắng là 2 x 5 = 10 (cm)

2[ (y + 0,2 ) + ( y + 0,7 ) + ( y + 1,2 ) +.... + ( y + 4,2 ) + ( y + 4,7 ) ]

=[ (y + 0,2 )+( y + 4,7 ) ]+ [ ( y + 0,7 ) +( y + 4,2 )]+ .....+[ (y + 4,7 )+( y + 0,2 ) ]

=10×(2y+4,9)=65,5*2=131.

2y=13,1-4,9

>>>y=4,1

4 người 1 cỗ thừa 1 cỗ.

3 người 1 cỗ vậy phải cắt mỗi mâm 4 kia 1 người.

Cắt xong vào mâm còn lại 3 người mà thừa 4 vậy suy ra ta đã cắt 7 người ở 7 mâm 4.

Tổng kết lại ta có 28 người 8 mâm.