Tổng hợp bài Toán có lời văn lớp 5 cực hay có lời giải (phần 6)

a) S(MNBI)=144
b) MN=12

120km

2 hộp lớn và 1 hộp nhỏ có số bánh là

3×2 +2= 8 (chiếc bánh)

số cặp là 40:8=5

Số hộp lớn: 5.2=10

Số hộp nhỏ: 5.1=5

Ta có: $\frac{0,9giá bán -giá gốc}{giá gốc}$ = 0.08. Biến đổi có giá bán = 1.2 giá gốc.
Lãi suất khi giá bán không đổi là:

$\frac{giá bán -giá gốc}{giá gốc}$

= $\frac{(1.2 giá bán -giá gốc)}{giá gốc}$

= 0,2 = 20%

Tuổi bố và con là 100> a > b > 0.

Như vậy thì: a x a = 26 + 3 x b x b.

Do 3xbxb là số chia hết cho 3, mà 26 chia 3 dư 2 nên a x a cũng phải chia 3 dư 2, nhưng điều này không bao giờ xảy ra vì axa chỉ có thể chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1.

Cùng bớt mỗi số đi a đơn vị thì hiệu 2 số không đổi. 
Hiệu của 2 số sau khi bớt là 11$-$9 = 2
Tỉ số của 2 số sau khi bớt là $\frac{1}{2}$
Số bé sau khi bớt bằng :
2 : ( 2$-$ 1 ) x 1 = 2
Số lớn sau khi bớt là : 2 x 2 = 4.
Số cần tìm là : 9 $-$ 2 = 7 hay 11 $-$4 = 7

Đây là lời giải cùi bắp của em:

Xuất phát từ: Thêm vào tử (mẫu) và bớt mẫu (tử) cùng 1 số thì tổng (tử +mẫu) sẽ không đổi.

Ta có : $\frac{1}{2012}$; $\frac{2}{2011}$; $\frac{3}{2010}$;…………..;$\frac{2010}{3}$; $\frac{2011}{2}$; $\frac{2012}{1}$

Dễ dàng thấy có 2012 phân số có tử + mẫu=2013

111$-$12= 99 (loại vì là số có 2 chữ số)
222$-$12=210( cũng loại luôn vì có chữ số 0)
333$-$12=321(loại gấp vì tích các chữ số không tròn chục)
444$-$12=432(loại vì lý do như trên)
555$-$12=543 (chọn)
666$-$12=654(loại gấp vì tích các chữ số là số có 3 chữ số)
Tới đây ta không xét tiếp vì tích sẽ là số lớn hơn 2 chữ số.
Do đó số cần tìm là 543

Đặt số thập phân cần tìm là 1 phần thì số quên dấu phẩy là 1000 phần

Như vậy số 1232,766 tương ứng với 1000$-$1=999 phần

Do đó số thập phân cần tìm là: 1232,766:999=1,234

Nối M với C. Ta có diện tích MBD bằng MDC vì chung chiều cao hạ từ M và BD =DC. Mặt khác ta có diện tích MBD=ABM vì AM=MD và chung đường cao hạ từ B. Vây diện tích MBD=ABM=MDC. Diện tích BMC=BMD+DCM=2ABM nên chiều cao hạ từ C gấp đôi chiều cao hạ từ A, chung đáy BM. Từ đó diện tích AME=EMC vì chung đáy ME và chiều cao hạ từ C gấp đôi hạ từ A. Suy ra 2AE= EC vì diện tích AME=EMC chung đường cao hạ từ M

1004 trang.

$\frac{2}{3}$Vẽ đường cao BH xuống AC, đường cao DI xuống AC : có S(ABC) = $\frac{2}{3}$ S(ADC) (chung chiều cao hình thang, đáy AB = $\frac{2}{3}$ DC) .

Mà hai tam giác này có chung đáy AC nên chiều cao BH = $\frac{2}{3}$ DI.

Xét trong tam giác ABE và ADE có: chung đáy AE, chiều cao BH = $\frac{2}{3}$ DI.

-> S (ABE) = $\frac{2}{3}$ S (ADE)

-> S(ADE) = 4x$\frac{3}{2}$ = 6 cm²

Diện tích ADC=$\frac{3}{2}$ABC ví DC=$\frac{3}{2}$AB,cùng chiều cao hình thang.

Gọi chiều cao hạ từ D và B đến AC là H và L.

DH=$\frac{3}{2}$BL vì chung đáy AC và diện tích ADC=$\frac{3}{2}$ABC.

Diện tích ADC=BDC vì chung đáy DC và chiều cao bằng nhau. Hai tam giác này có chung tam giác DEC nên diện tích AED=EBC.

AE=$\frac{2}{3}$EC vì diện tích AEB=EBC,DH=$\frac{3}{2}$BL.

Diện tích BEC=$\frac{3}{2}$ABE=3X4:2=6 cm vuôngvì chung chjều cao, AE=$\frac{2}{3}$EC.

Vậy S_ADE bằng 6cm². Câu a ta đã chứng minh AE=$\frac{2}{3}$EC

Số đó cùng thêm 11 thì chia hết cho cả 3 và 5 hay chia hết cho 15. Vậy số đó chia cho 15 thì dư 4 (15-11=4)

{70-61}+{60-51}+{50-41}+{40-31}+{30-21}+{20-11}+10

=9+9+9+9+9+9+10=64

Quy luật của dãy là mỗi số hạng kể từ số hạng thứ 3 bằng tích hai số hạng liền trước nó rồi cộng với số thứ tự của số hạng đó.

Như số 9=2x3+3(số 9 đứng ở vị trí thứ 3 trog dãy) 31=3x9+4.

Vậy 2 số tiếp theo là 9x31+5=284 và 31x284+6=8810

Vẽ đoạn thẳng (biểu diễn tổng của 3 số) chia làm 3 phần bằng nhau mỗi phần là trung bình cộng (TBC), Ta thấy 7,12+8,64+2,26=2xTBC
Suy ra: TBC=17,84:2=8,92
Vậy số thứ 3 là: 8,92+2,26=11,18

Gọi cạnh hình vuông là a, ta có biểu thức sau:

(a×7)+(a×7)+(7×7)=371

 2×(a×7)+49=371

2(a×7)=371-49=322

 (a×7)=322:2=161

suy ra a=161:7=23

Theo quy luật tăng dần thì 61 là số hạng đứng thứ 11.Vì 6,7,9,12,16,21,27,34,42,51,61

$\frac{1}{(a+b+c)}$ = 0,abc

 tức là $\frac{1000}{(a+b+c)}$ = abc.

Tức (a+b+c) là ước số của 1000.

abc>100 nên ước số (a+b+c) < $\frac{1000}{100}$=10.
các ước số <10 của 1000 bao gồm: 1,2,4,8. 
(a+b+c) > 3 nên chỉ có thể là 4 hoặc 8.
thử 2 trường hợp:
a+b+c=4, abc=$\frac{1000}{4}$=250 không thỏa mãn.
a+b+c= 8, abc=$\frac{1000}{8}$=125. đúng thỏa mãn yêu cầu đầu bài.

Có 900 số có 3 chữ số.

Ta đi tìm số số hạng chia hết cho 5 trong các số đó. Các số chia hết cho 5 tạo thành một dãy số cách đều với khoảng cách là 5: 100, 110, 115...., 995.

Vậy có: (995 -100): 5 +1 = 180 số có 3 chữ số chia hết cho 5.

Vậy cố số số hạng chia hết cho 5 là: 900 - 180 = 720 số

S=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{16}$+...+$\frac{1}{10000}$

 = $\frac{1}{2}$x 2 + $\frac{1}{3}$x3+...+$\frac{1}{100}$x100 < $\frac{1}{1}$x2 + $\frac{1}{2}$x3 +...+ $\frac{1}{9}$x10

= 1$-\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$ +...+ $\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$ = 1$-\frac{1}{10}$ < 1

Người thứ nhất góp bằng $\frac{1}{2}$ tổng 3 người còn lại thì cũng có nghĩa là tổng số tiền 4 người góp gấp 3 lần số tiền người thứ nhất.

 Tương tự tổng số tiền cả 4 người gấp 4 lần số tiền người thứ 2

 Tổng số tiền của cả 4 người gấp 5 lần số tiền người thứ 3.

 Từ đó ta có suy ra số tiền người thứ 4 bằng ($1-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$) = $\frac{13}{60}$ tổng số tiền 4 người

hoặc nói cách khác nếu ta chia tổng số tiền cả 4 người thành 60 phần bằng nhau thì số tiền người thứ nhất chiếm 20 phần, người thứ 2 chiếm 15 phần, người thứ 3 chiếm 12 phần, từ đó suy ra người thứ 4 chiếm 60 - (20 + 15 + 12) = 13 phần.

Suy ra giá của chiếc ti vi là:

2600000:13×60=12000000

Xét 3 hộp bi: Tổng số bi của 3 hộp là số lẻ thì có 2 khả năng xảy ra
- Số bi ở mỗi hộp đều là số lẻ
- Số bi ở hai hộp là số chẵn, số bi ở hộp còn lại là số lẻ.
Xét 13 hộp bi: Tổng số bi trong 3 hộp bất kì là số lẻ, suy ra chỉ có thể có 2 khả năng xảy ra:
- Tất cả các hộp đều có số bi là số lẻ
- Chỉ có 2 hộp có số bi là số chẵn, vì nếu có nhiều hơn 2 hộp có số bi là số chẵn thì sẽ có tổng số bi trong 3 hộp là số chẵn.
Vậy tổng số bi trong 13 hộp là số lẻ.

Nối MC, AO.
S(DMC) = 20 × 20 : 2 = 200 cm²
S(AMD) = 10 × 20 : 2 = 100 cm²
Tỉ số $\frac{S\left(AMD\right)}{S\left(DMC\right)}$ = $\frac{100}{200}$ = 1/2
Mà hai hình này chung đáy DM => Chiều cao hạ từ đỉnh A = $\frac{1}{2}$ chiều cao hạ từ đỉnh C.
S(AOD)= $\frac{1}{2}$ S(DOC)( chung đáy DO, Chiều cao hạ từ đỉnh A = $\frac{1}{2}$ chiều cao hạ từ đỉnh C)
Mà S(AON) = S(DON)
=> Coi S(AON) = S(DON) là 1 phần=> S(DOC) là (1+1) x 2 = 4 phần
Tỉ số S(DOC)/S(DNC) = 4:(1+4)= $\frac{4}{5}$
Mà S(DNC) = 10×20:2=100 cm²
=> S(DOC)= 100×$\frac{4}{5}$=80 cm²
S(ABCD) = 20×20 = 400 cm²
S(MBCO) = 400-(100+80)= 220 cm²

9×20×14×13×11chia hết cho 9 và10 nên y=0. Mà:
3603x0 chia hết cho 9 nên 3+6+0+3+x+0 chia hết cho 9. Suy ra x = 6.

b.1×3×5×7×9×11 chia hết cho 5 và 9.

Mà tích không có số chẵn nên y=5.

Mà: 10x95 chia hết cho 9 nên 1+0+x+9+5 chia hết cho 9 .

Suy ra x=3

Gọi số người được chia táo là a, ta có biểu thức: (6×a) -21 = (4×a) +11;

 2×a = 11+21=32,

Suy ra a= 32:2=16;

 Số táo mang chia là 6x16 -21 = 75 quả

Thử lại 4x16 +11 = 75 quả

102000564

Gọi phân số cần tìm là $\frac{a}{b}$.

Hiệu của 2 phân số mới sẽ là $\frac{5}{b}$ và hiệu này bằng $\frac{4}{5}-\frac{3}{4}$.

có $\frac{5}{b}=\frac{4}{5}-\frac{3}{4}=\frac{1}{20}$

-> b =100

 -> a=79

Chứng minh NMBC là hình thang.
=>NKIC là hình thang.
=>S(CNK)=S(NKI)=S(NAK)
S(NAK),S(NKI) chung chiều cao hạ từ M xuống AI=>AK=KI

Ta có : $\frac{3}{4}$ + $\frac{8}{9}$ + $\frac{15}{16}$ +...+ $\frac{9999}{10000}$ = (1 $-\frac{1}{4}$) + (1 $-\frac{1}{9}$) + (1 $-\frac{1}{16}$) + ...+ (1 $-\frac{1}{10000}$) = 99 - ($\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{9}$ + $\frac{1}{16}$ +...+ $\frac{1}{10000}$) (1)

Đặt A = $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{9}$ + $\frac{1}{16}$ +...+ $\frac{1}{10000}$A = $\frac{1}{2}$.2 + $\frac{1}{3}$.2 + $\frac{1}{4}$.4 +.....+ $\frac{1}{100}$.100

Mà : A = $\frac{1}{2}$.2 + $\frac{1}{3}$.2 + $\frac{1}{4}$.4 +.....+ $\frac{1}{100}$.100 < $\frac{1}{1}$.2 + $\frac{1}{2}$.3 + $\frac{1}{3}$.4 + ....+$\frac{1}{99}$.100

hay A < 1 $-\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ $-\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$ +....+ $\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$

Vậy A < 1 $-\frac{1}{100}$ < 1 (2)

Từ (1) và (2) => 98 <$\frac{3}{4}$ + $\frac{8}{9}$ + $\frac{15}{16}$ +...+ $\frac{9999}{10000}$ < 99

Vậy tổng trên không phải STN

60 chân đau, 40 chân khỏe.

Tích các chữ số là số tròn chục có 2 chữ số, suy ra có 1 chữ số 5 và ít nhất một chữ số chẵn.
Xét lần lượt hiệu của 9 số 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999 trừ đi 12 ta thấy chỉ có số 543 là phù hợp

abcd+a+b+c+d= 2013

--> a=2 b=0

2010

Gọi tổng đã cho là A.

Ta có:
A =$\frac{1}{1}$x2x3 + $\frac{1}{2}$x3x4 + $\frac{1}{3}$x4x5 +$\frac{1}{4}$x5x6 .... + $\frac{1}{10}$x11x12
Chú ý rằng: 
$\frac{1}{1}$x2x3 = $\frac{1}{2}$ x($\frac{1}{1}$x2 $-\frac{1}{2}$x3)
$\frac{1}{2}$x3x4 =$\frac{1}{2}$x ($\frac{1}{2}$x3 $-\frac{1}{3}$x4)
$\frac{1}{3}$x4x5 = $\frac{1}{2}$ x ($\frac{1}{3}$x4 $-\frac{1}{4}$x5)
..........
Từ đó suy ra: 
A = $\frac{1}{2}$ x ($\frac{1}{1}$x2 $-\frac{1}{2}$x3 + $\frac{1}{2}$x3 $-\frac{1}{3}$x4+$\frac{1}{3}$x4 $-\frac{1}{4}$x5+...+ $\frac{1}{10}$x11 $-\frac{1}{11}$x12)

= $\frac{1}{2}$ x ($\frac{1}{1}$x2 $-\frac{1}{11}$x12)

=$\frac{1}{2}$ x ($\frac{1}{2}$ $-\frac{1}{132}$)

= $\frac{65}{264}$

Vì thời gian về bằng thời gian đi nên vận tốc lúc về bằng vận tốc trung bình trên cả quãng đường đi.

Đi 2km trên đoạn đường đầu hết:

2 x $\frac{1}{40}$ = $\frac{1}{20}$(giờ).

Đi 1km trên đoạn đường tiếp theo hết:

1 : 60 = $\frac{1}{60}$ (giờ).

Vậy vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:

 3 : ($\frac{1}{20}$ + $\frac{1}{60}$) = 45km/giờ.

Vậy vận tốc lúc về là 45km/giờ.

9 thùng

27+21 = 48; 
48+21+6=75;
75+21+6+6 =108;
108+21+3×6= 

= 32+0+32x8+32= 32x(1+8+1)=32x10=320

Gọi số cần được viết ra có dạng ABCD.

Xét khả năng xuất hiện các chữ số ta có 2 trường hợp.
TH1: 0 ở cuối
A (6 khả năng) B (5 khả năng) C (4khả năng) D (1khả năng)=>120 số
Trong tổng 120 số này thì ở chữ số A, các chữ số từ 1 đến 6 được lặp lại số lần bằng nhau (120 :6 = 20 lần)
Tổng các chữ số ở A là: 20 x (1+2+3+4+5+6) x1000 = 420 000
Tổng các chữ số ở B là: 20 x (1+2+3+4+5+6) x100 = 42 000
Tổng các chữ số ở C là: 20 x (1+2+3+4+5+6) x10 = 4 200
Tổng các chữ số ở D là: 0
Tổng các số đó là: 466 200
Trường hợp 2: 5 ở cuối
A (5 khả năng) B (5 khả năng) C (4khả năng) D (1khả năng)=>100 số
Cơ hội xuất hiện ở chữ số A là như nhau là 20 lần (100 :5 = 20) trừ chữ số 5 (tổng là 16)
Tổng các chữ số ở A là: 20 x (1+2+3+4+6) x1000 = 320 000
Cơ hội xuất hiện các chữ số ở chữ số B là như nhau (trừ chữ số 0 ) mỗi chữ số xuất hiện 16 lần, riêng chữ số 0 xuất hiện 20 lần. 
Tổng các chữ số ở B là: 16 x (1+2+3+4+6) x100 = 25 600
Tổng các chữ số ở C là: 16 x (1+2+3+4+6) x10 = 2 560
Tổng các chữ số ở D là: 100 x 5 = 500
Tổng các số đó là: 320 000 + 25 600 + 2 560 + 500 = 348 660
Cả 2 trường hợp chữ số tổng là: 466 200 + 348 660 = 814 860

Vì đoạn đường gồm cả lên dốc và xuống dốc. Vận tốc xuống gấp 2 vận tốc lên.

Mặt khác lại cả đi và về nên thời gian xuống dốc = $\frac{1}{2}$ thời gian lên dốc = 10.5 : 3 = 3.5 giờ.
Quãng đường AB dài là:

60 × 3.5 hoặc 30 × (10.5 - 3.5) = 210 km.

Gọi tuổi của em gái là a.

Theo đầu bài ta có biểu thức:

a+ (a+9)+ 4x(a+9)-9+ 4x(a+9) = 92,

sau khi biến đổi ta có: 10xa=20 vậy a=2;

 Em gái 2 tuổi