Tổng hợp bài Toán có lời văn lớp 5 cực hay có lời giải (phần 23)

giả sử khi An đi từ trường tới nhà Chi ko dừng lại mà đi tiếp 2km nữa, gọi điểm cuối đó là A, và khi đó quãng đường từ nhà An tớj trường= trường đến điểm A.và thời gian đi hết đoạn mới đó là 2km/12km.h=1/6h=10p'

=>thời gian mà An đi từ nhà tới trường nhiều hơn đi từ trường đến A là 15-10=5phút=1/12h.

Ta đưa về dạng toán hiệu tỉ.

Gọi v1,t1 là vận tốc và thời gian An đi từ nhà tới trường. v2, t2 là vận tốc và thời gian An đi trường tới điểm A.

Ta có v1/v2=10/12=5/6.

Vì cùng quãng đường,vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gjan nên ta có t1/t2=6/5.

Vẽ sơ đồ, t1 là 6phần, t2 là 5phần.

Hiệu là 1phần =5phút.

=> t1=6*5=30ph= 1/2h.

=> quãng đường từ nhà An tới trường dài 10*1/2=5km.

Gọi số đó là abcd
Theo bài ra ta có: abcd= ab +2322
ab x100 +cd= ab+2322
ab x99 +cd= 2322
ab x99 chia hết cho 9; 2322 chia hết cho 9 nên cd chia hết cho 9
Mặt khác ab nhỏ hơn hoặc bằng 23. Nếu ab>23 thì ab x99> 2322
Vậy 45<cd <100 l
cd=45; ..
Thử chọn ta tìm được cd=45; ab=23

Để có số tận cùng là 1,3,4,5, ko có tích 2 chữ số trong những số đã cho thoả mãn
Để tích có số tận cùng là 2 có 3x4 thoả mãn
Để tích có số tận cùng là 6 có 2x3 thoả mãn
* Xét a3x4=bc2 => a>2, a=5 hoặc 6 thử tính rồi loại
* Xét a4x3=bc2 => a>3 => a=5 hoặc 6, thử rồi chọn đc a=5
* Xét a2x3=bc6 => a>3 => a=4 hoặc 5 hoặc 6 tính rồi loại
* Xét a3x2=bc6 => a>4 => a=5 thử rồi loại
Vậy kết quả 54x3=162 là duy nhất
ĐPCM

Ít nhất mỗi vòng trúng 2 viên với số điểm tương ứng là: 8x2+9x2+10x2 =54, 5 viên còn lại đạt: 103-54 =49 nên 4 viên bắn vào vòng 10 điểm , 1 viên vòng 9 điểm. Vậy 2 vòng 8, 3 vòng 9, 6 vòng 10

Phân số chỉ số bóng còn lại của hộp 1 là 1-$\frac{1}{7}$=$\frac{6}{7}$

Phân số chỉ số bóng còn lại của hộp 2 là 1-$\frac{2}{1}$ = $\frac{9}{11}$

Phân số chỉ số bóng còn lại của hộp 3 là 1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$.

Quy đồng tử số các phân số $\frac{6}{7}$ $\frac{9}{11}$và $\frac{2}{3}$

ta có số bóng của hộp 1 là 21 phần, số bóng của hộp 2 là 22 phần và số bóng của hộp 3 là 27 phần.

Vậy hộp 1 có 210 : (21+22+27) x 21 = 63 quả.

Hộp 2 có 210 : (21+22+27) x 22 = 66 quả

Hộp 3 có 210 – 63 -66 = 81 quả

Gợi ý: 
Gọi số cần tìm là abcd. (a # 0), 0 < a, b, c, d < 10.
abcd x 4 = dcba nên a có thể nhận giá trị 1 hoặc 2, không thể bằng 3 vì khi đó 4 lần abcd sẽ trở thành số có 5 chữ số.
Xét TH1: a = 1, dễ thấy vô lí vì 1bcd x 4 = dcb1.
Xét TH2: a = 2, ta có: 2bcd x 4 = dcb2.
=> d có thể bằng 3 hoặc 8.
Xét tiếp từng TH, KL. (Bạn tự giải)

Chia khu đất này thành 4 hình vuông bằng nhau, cạnh hình vuông bằng chiều rộng khu đất.

Diện tích 01 hình vuông là 256 : 4 = 64 m².

Vậy chiều rộng khu đất là 8m. (64=8x8)

Chiều dài khu đất là 8 x 4 = 32 m

Số gạch để xây tường là

 [(32+8) x 2 x 50] – (3x4x50)= 3400 viên.

Giả sử đơn vị đi từ A đến B là đơn vị 1, đơn vị đi từ B về A là đơn vị 2. Khi đó ta quy bài toán về chuyển động ngược chiều,tìm thời điểm 2 đơn vị này gặp nhau.
ta có : 10h15' - 8h45' = 1h30' = 1,5 giờ
lúc 10h15' đơn vị 1 đi đc quãng đường là: 4 x 1,5 = 6 km
Lúc 10h15' hai đơn vị cách nhau: 24-6= 18 km
thời gian 2 đơn vị gặp nhau là: 18: (4+5) = 2 giờ
Thời điểm 2 đơn vị gặp nhau là: 10h15' + 2h = 12h15'

120 000 đồng

Nếu a+b là số có một chữ số thì ab- (a+b) = a+b+24 rút gọn được ax8 = b+24 suy ra ab = 30; hoặc ab = 48(loại vì a+b có hai chữ số).

Trường hợp a+b có hai chữ số giả sử a+b =cd thì c phải là 1.

vậy ta có: ab - (a+b)=1d+24 hay 9xa=1d+24.

Ta thấy VT chia hết cho 9 nên Vp phải chia hết cho 9 vậy 1d=12.

Vậy ta có a=4; a+ b =12 nên ab = 48.

Vậy có các kết quả là 30 và 48

Gọi thời gian người thứ nhất làm 1 mình là a, người thứ 2 là b (giờ).

1 giờ ng thứ nhất làm đc 1/a, ng thứ 2 làm đc 1/b.

khi đó 1/a+1/b=1/4 (*)

vì máy thứ nhất cày xong trước máy thứ 2 là 6 giờ nên ta có a-b=6 (**).

từ (*) và (**) ta giải đc a=12, b=6

Gọi chiều dài hình chữ nhật nhỏ là a, chiều rộng hình chữ nhật nhỏ là b 
Vậy chiều dài hình chữ nhật lớn sẽ là a× 2 = b ×5

Hay a ×4 = b× 10 (1)
Chiều rộng hình chữ nhật lớn là:

 a +b hay a× 2 + b ×2 (2) thay a 2 ta có
b 5+ b× 2 = b ×7 (3)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là: 2 ×10 = 20 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật là: 2× 7 = 14 (cm)
Diện tích ABCD là: 20 14 = 280 (cm²)
đáp số: 280 cm²

A=abcde, B=2abcde, C=abcde2
B=1/3 C => 2abcde=1/3abcde2

 => 3x 2abcde=abcde2
3x(200000+abcde)=10xabcde+2
7xabcde=599998
abcde=85714

Coi giá ban đầu định ban là 100 đ; thì khi giảm giá 20% sẽ bán: 100-20= 80(đ)
Giảm 20% tiếp theo tức là đã giảm: 80:10 x20%=16 (đ)
Như vậy giá tiền sẽ bán là: 80-16= 64 (đ)
Coi giá mua là 100% thì giá bán là; 100%+8,8%=108,8%
Giá mua là: 64:108,8 x100=58,8 (đ)
Giá định bán so với giá vốn là:100:58,8=1.7
1,7=170% (lẻ quá)

Nối B với D và nối A với C.

Xét ∆BAD và ∆CAD có:

Chung đáy AD và chiều cao $AB=\frac{1}{3}CD$

Suy ra   ${\text{S}}_{BAD}=\frac{1}{3}{S}_{CAD}$

Do đó ${\text{S}}_{BAD}=\frac{1}{4}{S}_{ABCD}$

Ta có: S_BAD =  16 : 4 = 4 (cm²) 

S_BCD =  16 – 4 = 12 (cm²)

Tam giác BDM và tam giác CDM có chung đáy MD và chiều cao $AB=\frac{1}{3}C\text{D}$

Do đó:  ${\text{S}}_{BMD}=\frac{1}{3}{S}_{CMD}$

Suy ra ${\text{S}}_{BMD}=\frac{1}{2}{S}_{BCD}$

Mà S_BCD  = 12cm²

Nên S_BMD  = 12 : 2 = 6 (cm²)

Vì S_MAB  = S_BDM –S_BAD

Nên S.MAB  = 6 – 4 = 2 (cm²)

Đáp số: S_MAB = 2 (cm²)

Vì a+ 12 -2 chia hết cho 5 nên A chia hết cho 5; A + 19 -1 chia hết cho 6 nên A chia hết cho 6; A + 19 - 5 chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7.

Mà A nhỏ nhất nên A = 5 x6 x7 = 210

N điểm tạo thành n-1 đoạn nhỏ, số đoạn thẳng gồm 1 đoạn nhỏ là n-1, gồm 2 đoạn nhỏ là n-2, gồm 3 đoạn nhỏ là n-4... gồm n-2 đoạn nhỏ là 2, gồm n-1 đoạn nhỏ là 1 (vẽ hình)

vậy tổng số các đoạn thẳng

 = 1+2+3+...+(n-1)=nx(n-1):2

Nhân cả 2 vế với 100 để được: xy. xy = aabb = 11 x a0b
Từ đây suy ra xy chia hết cho 11 => x = y
Do đó xy.xy = xx.xx = 121.x.x = 11.a0b => 11.x.x = a0b
Vậy a0b chia hết cho 11 => a+b= 11
11.x.x = a0b = 100a +b = 100a+ 11 - a = 99a + 11
x.x = 9a+1
x.x chia 9 dư 1 nên x = 1 hoặc x = 8. Vì a khác 0 nên x = 8
Từ đó tìm được: 88 x 88 = 7744

- 4 số tự nhiên liên tiếp thì không có thừa số nào có chữ số tận cùng là 0; 5 (vì tích sẽ tận cùng là 0 - vô lí)
- Mà 4 số cần tìm liên tiếp nên 4 số phải tìm chỉ có thể có chữ số tận cùng liên tiếp là 1, 2, 3, 4 và 6, 7, 8, 9
Mặt khác : - 10 x 10 x 10 x 10 = 10 000 vì 24 024 > 10 000 nên mỗi thừa số phải lớn hơn 10.
- 20 x 20 x 20 x 20 = 160 000 vì 24 024 < 160 000 mỗi thừa số phải nhỏ hơn 20.
=> tích của 4 số đó là :
11 x 12 x 13 x 14 hoặc 16 x 17 x 18 x 19
Ta lại có : 11 x 12 x 13 x 14 = 24 024 
16 x 17 x 18 x 19 = 93 024.
Vậy 4 số phải tìm là : 11, 12, 13, 14.

Đặt số cần tìm là A=abcd. Vì a khác 0 nên a=1,2 hoặc 3. Ta xét từng TH:
i) a=3 --> A có 3 csố 0. Nhưng ngoài a ra, A chỉ còn b,c,d phải bằng 0-->loại
ii) a=2 --> A có 2 csố 0 và c=1. Nhưng ngoài a ra, A chỉ còn b,d phải bằng 0-->loại
iii) a=1 --> A có 1 csố 0 và b >1, ta xét tiếp các TH nhỏ:
nếu b=3 thì c và d phải =1 --> loại
nếu b=2 thì c=1 và d=0 --> nhận
KL: số A là 1210

8 nhóm đầu lần lượt là: 2+6+24+120+720+5040+40320+389880 tổng có 2 chữ số tận cùng là 02. 
Các nhóm còn lại luôn có tận cùng là 2 chữ số 0 nên tổng cuối cùng thu được có hai chữ số cuối là 02

Số bị chia chia cho 2 lần số chia thì được 6 .Thương của phép chia 
6x2=12
Số bị chia chia cho 3 lần thương thì được 6 .Số chia là 
6x3=18
Số bị chia là 
12x18=216

Nếu là số có 4 chữ số thì
Có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn ( vì chữ số 0 không thể đứng ở vị trí hàng nghìn ) 
Với mỗi cách chọn chữ số hàng nghìn có 4 cách chọn chữ số hàng trăm ,4 cách chọn chữ số hàng chục ,4 cách chọn chữ số hàng đơn vị ( do các chữ số có thể lặp lại) 
Vậy có 3x4x4x4=192( cách viết)
Nếu là số có 4 chữ số khác nhau thì 
Có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn 
Với mỗi cách chọn chữ số hàng nghìn có 3 cách chọn chữ số hàng trăm ,2 cạc chọn chữ số hàng chục và 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị 
Vậy vó 3x3x2x1=18( cách viết )

4×39=156=78×2 hoặc 3×58=174=29×6

Như thế này: Vì A chia 5 dư 3 nên A có tận cùng là 3 hoặc 8.

A chia cho 11 dư 6 nên A + 5 chia hết cho 11.

 mà A có tận cùng là 3 hoặc 8 nên A + 5 cũng có tận cùng là 3 hoặc 8.

Nếu A+5 là số có hai chữ số mà chia hết cho 11 suy ra A +5 bằng 33 hoặc 88 - loại.

Vậy A+5 có 3 chữ số có tận cùng là 3 hoặc 8; nếu chữ số hàng trăm là 1 suy ra A+5 là 143 hoặc 198 (vì A+5 chia hết cho 11) thử lại ta thấy 198 thỏa mãn nên A là 193

Giả sử 40 bạn sinh đều vao các tháng thì ta có 40:12=3 (dư 4).

Chỉ cần 1 bạn trong 4  bạn nữa sinh nhật vào bất kỳ tháng nào thì tháng đó cũng có 4 bạn có cùng dinh nhật trong tháng.

Như vậy luôn tìm được.

Chiều dài tăng một đoạn bằng chiều rộng tức là chiều dài bằng 125% chiều dài ban đầu.

Khi chiều dài tăng 125% - 100% = 25% mà muốn diện tích không đổi thì tỉ số của chiều rộng mới phải bằng 100: 125 x 100 = 80% chiều rộng ban đầu.

Vậy chiều rộng phải giảm 100 – 80 = 20%.

a) 1107,6 m²

Chiều cao hội trường là 101,4 x 2 (3,2 +4,6) = 26m
DT hội trường khi chưa mở rộng là (42,6 x 2 x 26) : 2 = 1107,6 m²

b) Diện tích khi mở rộng : 1107,6 + 101,4 = 1209 m²

c) Tổng độ dài hai đáy hình thang : 42,6 x 2 = 85,2 m
Đáy bé : ( 85,2 - 9,4): 2 = 37,9 m

Đáy lớn : 85,2 - 37,9 = 47,3 m

Nếu A>B, ta có: A+2,95= 3x(B+2,95)

=> A=3x(B+2,95)-2,95=3xB+5,9
và A-6,43=4x(B-6,43)

 => A=4x(B-6,43)+6,43=4xB-19,29
=> 3xB+5,9=4xB-19,29
B=25,19

=> A=81,47

Coi 1/3 đoạn dây thừng là 2 đoạn thẳng. Ta sẽ có sơ đô biểu diễn độ sâu của giếng. 2 đoạn như thế thêm 1 sẽ bằng 3 đoạn bớt 6.
Vậy 1 đoạn là 1+6=7 m
Độ sâu của giếng là 7 x 2 +1 = 15 m.

Bài toán quy về dạng: Tổng hai số bằng 14 x 2 = 28. 1/3 số này bằng 1/4 số kia. 
Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ, ẩn tổng, ẩn tỉ. 
Tổng đã biết. 
1/3 số này bằng 1/4 số kia, như thế, tỉ số…

3x6x9x12x...x141
= (1 x 3) x (2 x 3) x (3 x 3) x ( 4 x 3) x ....x ( 47 x 3) 
= (1x 2 x 3 x 4 x 5 x ....x 47)x ( 3 x 3x 3 x 3x....x3)
-Từ ở nhóm 1 có : 5 , 15, 35, 45. Mỗi số này khi ghép với một số chẵn sẽ tạo ra 1 chữ số 0 ở tận cùng
-các số 10, 20, 30, 40 mỗi thừa số này cũng tạo ra 1 chữ số 0 ở tận cùng
-Số 25 = 5 x 5 sẽ tạo ra 2 chữ số 0 ở tận cùng
=> có 10 chữ số ở tận cùng giống nhau và là 10 chữ số 0

muốn tìm 2 chữ số tận cùng của tích đó thì thực chất ta đi tìm 2 chữ số tận cùng của tích 4 x 4 x 4 x....x 4 ( gồm 202 chữ số 4 )
Ta thấy số có 2 chữ số tận cùng là 76 nhân với nhau thì vẫn được 2 chữ số tận cùng là 76 ( ở dạng bài tìm 2 chữ số tận cùng thì ta cần nhớ 1 số quy luật đặc biệt như vậy )
Lại thấy 24 x 24 = 576; 4x4x4x4x4 = 1024 nên cứ ghép 10 chữ số 4 với nhau ta sẽ được 1 kết quả có 2 chữ số tận cùng là 76
Có 202 chữ số nên ghép được 20 nhóm dư 2 chữ số. Vậy 2 chữ số tận cùng cần tìm là 2 chữ số tận cùng của tích: 76 x 4 x 4 = 1216
Đáp số: 16

Tính ngược từ cuối. Đó là số 800.

Dạng tính ngược từ cuối 120 quả.

Gọi chiều dài, rộng hcn ban đầu là a, b (a>b; a, b>0)
Chiều rộng tăng 30% tứ là chiều rộng lúc sau bằng 130% chiều rộng ban đầu, hay chiều rộng lúc sau bằng 1,3 chiều rộng lúc đầu. 
Diện tích tăng 4%% tức là diện tích lúc sau bằng 104% diện tích ban đầu hay diện tích lúc sau bằng 1,04 lần dt ban đầu. 
Ta có: (a-2,4) x 1,3 x b = 1,04 x (a x b)

Xét tổng; (1+4+7+10+...+28) có [(28-1):3+1=10 số hạng nên có 10 lần x và tổng (1+4+7+10+..+28)=
(1+28)x10:2=145
Có (x+1)+(x+4)+(x+7)+(x+10)+...+(x+28)=159
X x10+(1+4+7+10+...+28)=159
X x10+145=159
X =(159-145):10
X. =1,4

lúc 9h sau khi đổ thêm , thùng còn 4000 – (5x60) +80= 3780 cm3. Sau mỗi giờ thùng lại vơi đi 
(Hiệu số nước chảy ra và thêm vào trong 1 giờ) là 5 x 60 – 80 = 220 cm3
Từ 9h để thùng chảy cạn 3780 cm³ nước là

3780 : 220 = 17 dư 40 tức 17 giờ 8 phút.

Vậy tổng thời gian để thùng cạn sạch nước là

1+17h 8 phút = 18h8'giờ tức 2 giờ 8 phút sáng sau

Phân số chỉ 14m vải 1 – ($\frac{3}{5}$+$\frac{1}{6}$) = $\frac{7}{30}$tấm vải.
Tấm vải dài 14 : 7 x 30 = 60 m

Giá cuối cùng bán là 40,96% giá định bán ban đầu:  250:100x40,96+17600=120000

Ta có A = 1x(2-1) + 2x(3-1)+3x(4-1)+...+nx(n+1 - 1) Hay A = 1x2+2x3+3x4+...+nx(n+1)-(1+2+3+...+n) tách ra làm hai dãy thì hai dãy

B = 1x2+2x3+3x4+...+nx(n+1) (dãy này ra nx(n+1)x(n+2)/3) và

C = 1+2+3+..+n ra nx(n+1)/2 trừ đi là ra kết quả

24x23:2= 276

[n + ( n + 2) + (n + 4)+ ( n + 6) + ( n + 8 ]: 5 
= (n x 5 + 20):5
= n x 5 : 5 + 20 : 5 
= n + 4
=> đpcm

Giả sử thò tay vào tú lấy 3 cái mõi cái thuộc vào một đôi. Vậy để có chắc chắn một đôi bạn phải lấy thêm 1 chiếc thứ tư.

Thang điểm là 10. Nếu giả sử mỗi em sẽ có thể có có số điểm thấp nhát 0,25 (TH không cho điểm 0) thì sẽ có 40 mỗi bạn có các số điểm khác nhau. Còn lại số bạn là 4. 4 bạn này có thể có trùng số đểm với các bạn còn lại. Nên K chắc chắn. Nhưng nếu ta giả sử cách khác thì khả năng có 5 bạn trùng nhau. VD ta coi thang điểmlà 0,25 cho một lần tính. Và cứ 0,5 làm tròng bằng 1. Như vậy HS sẽ có số điểm lần lượt là:0,25;1; 1,25;2....;10.
Như vậy có 20 em không trùng điểm nhau. Nếu theo đó 40 em sẽ có 2 em trùng nhau. 44 em k chắc chắn 5 em trùng điểm nhau.

Gọi 3 số TN lần lượt là a; a+1; a+2
Ta giả sử a chia 2 dư 1; a+1 chia 2 dư 0; a+2 chia 2 dư 1
Vậy a+a+2 chia 2 dư 0. Vậy chắc chắn 3 số TN bất kì sẽ có 2 số mà tổng của chúng chia hết cho 2.

Vì số bạn là 5 số trận là 10 (chẵn) nên số trận mỗi bạn tham gia chẵn và bằng nhau. Mà bạn thắng, thua cũng như bạn hòa đều được 1 quyển vở. Nên tại bất kì thời điểm nào cũng có 2 bạn đều được thưởng số vở như nhau.

10 bộ đề thi mỗi đề thi là 10 câu tương ứng với 10 x10=100 (câu hỏi)
Mỗi em 3 câu, tình huống xấu nhất là em 3 có số câu trùng nhau thì hết x100=300 (em)
Thừa ra số em là: 370-300=70 (em)
70 em này sẽ bốc vào các câu mà đã có ít nhất 3 người đã bốc. Vậy sẽ có 4 người có số câu trùng nhau.

Khi kim phút chạy được 12 vòng thì kim giờ chạy được 1 vòng
Vậy hiệu vận tốc giữa kim dài và kim phút là :
1-1/12=11/12(vòng kim đồng hồ)
Lúc 8 giờ kim phút cách kim giờ 8/12 vòng kim đồng hồ
Vậy khi kim phút vuông góc với kim giờ lần thứ nhất thì kim phút đi dược quãng đường là:
8/12-1/4=5/12(vòng kim đồng hồ) (vì 2 kim vuông góc với nhau khi nó cách nhau 1/4 vòng kim đồng hồ)
Thòi gian 2 kim vuông góc với nhau là:
5/12:11/12=/11(giờ)
Quãng đường hoa đi được là:
5/11x9=45/11(km)

1,0987654321