Tổng hợp bài Toán có lời văn lớp 5 cực hay có lời giải (phần 20)

Cùng quãng đường đi nên vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian
Vận tốc đi chậm/vận tốc đi nhanh=4/6=2/3 nên thời gian đi nhanh/thời gian đi chậm là 2/3
Đi nhanh thời gian ít hơn đi chậm là:
30+30=60(phút)
Đổi 60ph=1 giờ
Vẽ sơ đồ và giải bằng phương pháp hiệu tỉ, tình được thời gian đi nhanh là 2 giờ
Quãng đường từ nhà anh đến nhà người iêu là:
6x2=12 (km)

giải theo toán tiểu học: sd sơ đồ. từ lần chuyển 1, ta sẽ thấy hiệu thùng 1 và thùng 2 là 30l.

sau khi chuyển 15l từ thùng 2 sang thùng 1, hiệu số lít giữa 2 thùng là 30 +15+15= 60l. 60l : 3 = 20l.

vậy thùng 1 ban đầu : 20 x 4 - 15= 65l. thùng 2 là: 35l

không thể xảy ra tuổi bố gấp 4 lần tuổi con vì 32 không chia hết cho 3. Đơn giản chỉ vậy thôi. Đáp số không thể xảy ra

1,5h an đi đc 12x1,5=18km. Bình đi đc 10x1,5=15km Khoảng cách giữa An va bình là 18-15=3km

Sau khi An giảm v=7,5km/h thì hiệu v của 2 bạn là 10-7,5=2,5km/h

Thời gian Bình đuổi kịp an là 3:2,5=1,2h

Quãng đường AB là: 10x(1,5+1,2)=27 km.

Tổng hai vận tốc của trâu và bò:
7 + 5.5 = 12.5 m/giây
Thời gian để chúng húc vào nhau:
200 : 12.5 = 16 giây
Quãng đường ruồi bay được trong 16 giây:
15 x 16 = 240 m

30 gấp 15 số lần là: 30:15= 2 (lần) Ô tô gặp xe máy sớm hơn với dự định là: 96:48= 2 (giờ)

Khi ô tô tới đích thì xe máy cần phải đi thêm: 96- 15 x2= 66 (km)

Trên cùng một QĐ vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên

Thời gian xe máy đi trên 1/2 QĐ còn lại gấpđôi TG xe máy đi 1/2 QĐ trước đó.

Thời gian mà xe máy còn phải đi chính là 1/2 TG xe máy chậm lại do giảm tốc độ và cũng chính bằng thời gian xe máy đi đoạn đầu.

Thời gian đó là: 66:15= 4,4 (giờ)

QĐ AB là: 30 x4,4 x2= 264

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 54:2=27(dm)
Hiệu chiều dài và chiều rộng là: 2,5+2,5= 5 (dm)
(Đưa về toán tổng hiệu)
Chiều dài là: (27+5):2=16 (dm)
Chiều rộng là: (bài này tương đối dẽ em nên tự làm)
Diện tích: 176dm²

Đổi 4 giờ 20 phút = 13/3 giừ
Trên cùng một QĐ vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian
Gọi vận tốc lúc đi là v1 ứng với TG là t1
Vận tốc lúc về là v2 ứng với thời gian t2
Ta có: v1/v2= t2/t1=13/3:4=13/12 
Coi v1 là 13 phần; v2 là 12 phần hiệu là 2km/giờ. (tự giải). Quãng đường AB: 104km

Thể tích lớn nhất khi DT đáy lớn nhất các cạnh của hình lập phương là 6 x2= 12 (cm
S(TP) = a x a x 6= 12 x12 x6= 214cm²

1-5-2-6-3-8-11-14-10-13-9-12-7-4

S(ABCD) = 5 x 5 = 25 cm2

Mặt khác, S(ABCD) = AC x BD : 2 = 25 cm2 = AC x BD = 50 cm2

S(CEF) = AC x EF : 2

Mà EF = BD=> S(CEF) = AC x BD: 2

S(CEF) = 50 : 2 S(CEF) = 25 cm2

Gọi tuổi của Bình là ab.
abx6=1ab
abx6=100+ab
abx5=100
ab=20

Gọi điểm ô tô và xe đạp gặp nhau lần đầu là C, lần 2 là D ta có: Ô tô đi đến D mất 1h12ph+48ph=2h. Vậy sau 2 h ô tô đi được quãng đường dài hơn xe đạp là chính quãng đường AB dài 72km. Vậy vận tốc ô tô lớn hơn xe đạp là 72:2=36km/h. 
Mặt khác vận tốc xe đạp + ô tô = 72km/1h12ph = 60km/h
=> Vận tốc xe đạp = (60-36)/2=12km/h; vận tốc ôtô = 12+36=48km/h

2x tuổi anh - (tuổi anh+tuổi em)=18 => tuổi anh- tuổi em=18
=> tuổi anh=tuổi em+18
tuổi anh-tuổi em-2x tuổi em=6
=> tuổi em+18-3x tuổi em=6
=> 2x tuổi em = 12
=> tuổi em = 6
=> tuổi anh = 6+18=24

$1-\frac{1}{99} x 1 - \frac{1}{100}....1-\frac{1}{2006}$
=($\frac{99}{99}-\frac{1}{99}$)x($\frac{100}{100}-\frac{1}{100}$)....($\frac{2006}{2006}-\frac{1}{2006}$) = $\frac{98}{99}x\frac{99}{100}....\frac{2005}{2006}=\frac{98}{2006}$

Vì bốc ra 1đỏ và 1 trắng còn 80 trắng nên trắng hơn đỏ 80 viên.

Nếu bốc 1 đỏ và 3 trắng thì số bi đỏ bốc ra=1/3 bi trắng, còn 80 bi đỏ.

Nếu bớt đi 80 viên bi đỏ thì số bi đỏ còn lại bằng ddungs/3 bi trắng và bi trắng hơn bi đỏ sô viên là: 80+80=160 (viên).

Coi số bi đỏ còn lại là 1 phần thì tất cả bi trắng là 3 phần (vẽ sơ đồ hiệu tỉ, việc này dễ)

Số bi đỏ còn lại là: 160: (3-1) x 1 =80 (viên)

Số bi đỏ lúc đầulà: 80+80= 160 (viên), Bi trắng là: 160+ 80 = 240 (viên)

Diện tích sân 75 m². Chiều rộng 5m, chiều dài 15m. Nếu hai bên của lối ra vào cũng đóng cọc thì tổng số là 39 cọc.

Diện tích mảnh đất là 2500 m². Diện tích cái bể 100m².

TH1: Nếu Tý là người chia đầu tiên thì có 7 x 8 = 56 cách chia cho tý; người thứ hai sẽ có: 6x5x4=120; người thứ 3: 3*2*1 = 6 cách. Tổng 3 người sẽ có 182 cách.
TH2 Tý là được chia thứ 2: 8*7*6+5*4+3*2*1= 362
TH3 Tý là người cuối: 8*7*6 + 5*4*3 + 2*1 = 398

1x2=2, 2x3=6, 6x4=24, 24x5=120, 120x6=720

102000564

Nếu 3 lớp thêm 4x2=8( em ) thì khi đó số học sinh VSCĐ loại A của 2A bằng đúng nửa số học sinh của 2 lớp kia ( hay nói cách khác số học sinh của lớp 2A bằng 1/3 tổng số học sinh của 3 lớp ) ( có thể vẽ sơ đồ để thấy rõ điều này)
Số học sinh VSCĐ loại A của 2A 
(85+4x2):3= 31( em )
Số học sinh VSCĐ loại A của 2C 
(85-31):(2+1)=18( em )
Số học sinh VSCĐ loại A của 2B 
18x2=36( em )

Trung Bình Cộng số nho 5 thầy cô mua là 
( 4,5+5+5+6+0,3):4=5,2( kg)
Tổng số nho 5 thầy cô mua 
5,2x5=26( kg)
Mỗi lớp dùng số ki lô gam nho 
26:6=13/3( kg)
Giá tiền 1 kg nho 
312000:13/3=72000( đồng )
Cô An nhận số tiền 
72000x(9/2-13/3)=12000( đồng)
Cô Bình ,thầy Cường mỗi người nhận số tiền 
72000x(5-13/3)=48000(đồng)
Thầy Dân nhận số tiền 
72000x(6-13/3)=120000( đồng)
Cô En nhận số tiền 
72000:( 5,2+0,3-13/3)=84000( đồng )

Có nhiều cách :

-Liệt kê (lâu, có khi không chính xác)

-Dùng sơ đồ cây, cách này cũng liệt kê nốt (lâu lắm)

- Cách này nhanh hơn và chính xác

+ Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm

+ Có 2 cách chọn chữ số hàng chục

+ Hàng đơn vị có 1 cách chọn.

Vậy viết được : 3 x 2 x 1 = 6 số 123,132,213,231,312,321

Từ 30/4/2007 đến 19/5/2000 có 1 năm 366 ngày nên ta có số ngày là: (365*7) +1 - 19 = 2537 ngày mà 2537/7 dư 3 mà ngày 30/4/2007 thứ 2

vậy ngày 19/5/2000 là ngày thứ 6

$\frac{1}{1}$= 1 Nên
S= $\frac{1}{1}$+2 +$\frac{1}{1}$+2+3 +...+$\frac{1}{1}$+2+3+...+2013
=1+2+1+2+3+....1+2+3+...+2013
S+1= 1+1+2+1+2+3+....+1+2+3+...+2013
=1 x2013+2 x2012+...+2012x2+02013 x1
Có 1 SH chỉ XH 1 lần đó là 1007 tính tổng trừ 1 

A= 0,2x 317,7+0,14x 3520+33,1 x$\frac{14}{2}$+5+8+...+65-387
= 0,2 x317,7 +0,2 x 0,7 x 3520 +0,2 x 35 +5+8+...+65
Bóc tách từng phần tự giải
A = 0,2 x317,7 +0,2 x 0,7 x 3520 +0,2 x 35 (nhóm 0,2) 
B= 5+8+...+65 Tìm tổng DS cách đều)

$\frac{19}{95}$=$\frac{1}{5}$
$\frac{199}{995}$=$\frac{1}{5}$
$\frac{1999}{9995}$=$\frac{1}{5}$
$\frac{19999}{99995}$=$\frac{1}{5}$
.....
$\frac{199999999}{999999999}$=$\frac{1}{5}$

C2:  $\frac{2001-1}{10000-5}$=$\frac{1}{5}$

Ta có: $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{18} =\frac{18}{36}+\frac{12}{36}+\frac{3}{36}+\frac{2}{36}=\frac{35}{35}. Vây \frac{35}{36}+\frac{1}{x}=1 => x=36$

Giá tiền 3 gà +9 vịt =6 ngan 
Mặt khác 2 vịt + 4 gà + 6 ngan = 500000 đồng 
Vậy ta sẽ có 2 vịt+ 4 gà + 3 gà + 9 vịt = 7 gà + 11 vịt= 500 000 đồng 
Vì giá tiền mỗi con là giá chẵn nên dùng pp thử chọn ta sẽ có giá tiền 1 vịt là 20000 đồng ,1 gà là 40000 đồng và từ đó có 1 ngan là 50000 đồng

a/ 20042005x20052004-20042004x20052005
=(20042004+1)x(20052005-1)-20042004x20052005
=20042004x20052005-20042004+20052005-1-20042004x20052005
=0
b/ 2015x20142014-2014x20152014 
=2014 x 20142014 + 20142014-2014x20152014
= 2014(20142014-20152014) + 20142014
= 20142014-2014x10000
=20142014-20140000
=2014

Mỗi lần tiến 10 bước lùi 2 bước rồi tiến 10 bước lùi 1 bước thì người đó bước được : 10 + 2 + 10 + 1 = 23 (bước).

Khi đó cách điểm xuât phát :

(10 + 10) - (2 + 1)= 17(bước).

Ta có : 1000 : 23 = 43 (dư 11).

Vậy người đó thực hiện được 43 lượt tiến lùi 2 lần liên tiếp như trên sau đó bước được 10 bước rồi lùi 1 bước thì hết.

Suy ra người đó cách điểm xuât phát là:

17 x 43 + 10 - 1 = 740(bước)

Lãi lần 1: 40% x 60% = 24%.

Lãi lần 2 (bán 30% số lượng hàng):

(100%+40%) x(100%-20%) x 30% = 3,6%.

Lãi lần 3:

(100% + 40%) x (100%-20%)x (100%-10%) x 10% = 0,08% .

Lãi cả lô hàng là: 24% + 3,6% + 0,08% = 27,68% trên giá vốn của cả lô hàng

Vì điểm O không cố định. Ta có thể lách luật như sau: Bài toán luôn đúng với mọi vị trí của O. ta giả sử với điểm O ta nối sao cho M, N, P lần lượt là TĐ của BC; CA; AB thì bài toán dễ đi rất nhiều. Song như thế e cùn quá. Ta làm sau:
a) $\frac{PA}{PB}$=$\frac{S\left(CAP\right)}{S\left(CPB\right)}$(chung đường cao hạ từ C xuống AB)
Tương tự $\frac{MB}{MC}$= $\frac{S\left(ABM\right)}{S\left(AMC\right)}$(chung đường cao hạ từ A xuống BC)
$\frac{AN}{AC}=\frac{S\left(BAN\right)}{S\left(BCN\right)}$(chung đường cao hạ từ B xuống AC)
$\frac{PA}{PB}x\frac{MB}{MC}x\frac{AN}{AC}= \frac{S\left(CAP\right)}{S\left(CPB\right)}x\frac{S\left(ABM\right)}{S\left(AMC\right)}x\frac{S\left(BAN\right)}{S\left(BCN\right)}=1$
b)$\frac{PO}{PC}=\frac{S\left(AOP\right)}{S\left(APC\right)}$
$$\begin{gathered} \frac{MO}{MA}=\frac{ S\left(CMO\right)}{S\left(CAM\right) } \\ \frac{NO}{NB}=\frac{S\left(ANO\right)}{S\left(ABN\right)} \end{gathered}$$
Cộng hai vế ta có: $\frac{PO}{PC}+\frac{MO}{MA}+\frac{NO}{NB}=\frac{S\left(AOP\right)}{S\left(APC\right)}+\frac{S\left(CMO\right)}{S\left(CAM\right)}+\frac{S\left(ANO\right)}{ S\left(ABN\right)}$

58641,4

Số các số có 4 chữ số khác nhau là

9×9×8×7=4536 số.

Các chữ số từ 1 đến 9 xuất hiện ở hàng nghìn 9x8x7 = 504 lần, xuất hiện ở các hàng còn lại 8x8x7=448lần.

Vậy tổng thu được là: (1+2+...+9)×1000×504+(1+2+...+9)×(100+10+1)×448 = ..

Thu Hiền và Thu Hằng phải bán một số áo. Số hàng nhỏ hơn 1000 cái

Coi như giảm giá vé sau đó lại tăng 25% giá vé đã giảm thì tương đương với việc ngay từ đầu tăng giá vé 12,5%, vậy:

 Giá vé đã giảm x (100+25) = 30000 x (100+1,25)

-> giá vé đã giảm = 27.000 (đ/vé) -> giảm 3.000đ/vé

Đề bài là 2011 chính xác hơn ( tất nhiên 2001 vẫn đúng, nhưng 2011 sẽ là số sát với lời giải hơn).

Ta làm như sau: Một số tự nhiên khi chia 2011 sẽ có thể có 2011 số dư 0;1;2;...;2010.

Chia các số dư này thành các nhóm 0, (1;2010), (2;2009),....,(1005;1006).

Có 1006 nhóm, mà có 1007 số nên theo nguyên lý Đirichle sẽ có 2 số ở cùng 1 nhóm. 2 số này sẽ có tổng hoặc hiệu chia hết cho 2011

Nếu cả 2 đều bán tăng 10% thì số bút cả hai bán được là
780x(100%+10%)=858 bút.
Số bút bị thiếu chính là 5% số bút của Hoa.
Vậy Hoa bán (890-858):5%=640 bút
Lựu bán 780-640=140 bút

 Sô tiền sau khi giảm là:24 000 x12:100= 3000 (đ)
Số tiền người đó mua là: 24 000-3000=21 000 (đ)
Số tiền lãi khi bán là; 21 000 x100/3 :100= 7000 (đ)
Số tiền bán món hàng đó là: 21 000+7000=28 000 (đ)
28000 đ ứng với số phần trăm giá niêm yết là: 100%-20%= 80% (giá niêm yết)
Phượng Đoàn đã niêm yết là: 28 000 x100 :80= 35 000(đ)

Quãng đường ô Tô đã đi được
1/3+1/5=8/15( quãng đường AB) 
Quãng đường ô Tô còn phải đi 
1-8/15=7/15( quãng đường AB )
Quãng đường AB dài 
64:7/15=960/7( km )
Nếu như đề bài là " lúc 8h40 đi thêm 1/5 quãng đường còn lại " thì cách giải là
Lúc 8 h40 quãng đường còn lại ô Tô phải đi 
1-1/3=2/3( quãng đường AB)
Quãng đường ô Tô đi thêm 
2/3x1/5=2/15( quãng đường )
Quãng đường ô Tô còn phải đi 
1-1/3-2/15=8/15( quãng đường AB)
Quãng đường AB dài 
64:8/15=120( km)

Dễ thấy: Tím = 2 vàng

Suy ra: Đường cao từ D xuống MC bằng 2 lần đường cao từ B xuống MC.

Su ra: DOC = 2BOC=2/3 DBC=100

Nếu abc0 thì cs 1,2,...,9 xuất hiện ở các hàng nghìn, trăm, chục là 8x7=56 lần. 
Tổng các số abc0 là
(1+2+...+9)x56x(1000+100+10)
=45x56x1110
Nếu abc5 thì cs1,2,3,4,6,..,9 xuất hiện ở hàng nghìn là 8x7=56 lần, còn xuất hiện ở hàng trăm và chục là 7x7=49 lần.
Tổng các số abc5 là
(1+2+3+4+6+...+9)x56x1000+
(1+2+3+4+6+...+9)x49x110
=40x56x1000+40x49x110
Vậy đáp số là 5252800

Nếu coi hình vuông có cạnh là 8 ô thì có số hình là: 1 x1= 1 (hình)
(từ sau mình viết tắt)
----------------------7 ô--------------------: 2x2= 4(H)
----------------------6-----------------------:3x3= 9(H)
...
--------------------1 ô---------------------: 8x8= 64 (hình)
Tổng của nó: 1x1+2x2+3x3+....+8x8

= 8x(8+1) x (2x8+1):6= 204 (hình)
Hoặc 1+4+9+16+25+36+49+64= 204 (h)

Tổng của hai số lẻ đầu tiên chính là số ô vuông đơn vị của hình vuông có cạnh là 2 ô: 1+3=4 (ô) (bạn có thể kiểm nghiệm)
- Tổng của 3 số lẻ đầu tiên chính là số ô vuông đơn vị của HV có có cạnh là 3 ô: 1+2+3= 9 (ô)
.....
Tổng của 100 số lẻ đầu tiên sẽ là số ô vuông đơn vị của hình vuông có cạnh là 100 ô
Vậy tổng của 100 số lẻ đầu tiên theo cách khó hiểu đó là: 100 x100= 10000 

Số thứ nhất là : (1994 + 58) : 2 = 1026
Tổng của số thứ hai và số thứ ba là : 1994 – 1026 = 968.
Số thứ hai là : (968 + 36) : 2 = 502
Số thứ ba là : 968 – 502 = 466.

Vì các túi chứa không quá 240kẹo nên có thể chứa 1,2,...,240 kẹo. Như vậy ta có 240 loại túi kẹo. Mà đề bài có 500 túi nên có ít nhất 3 túi cùng loại, hay cùng chứa số kẹo bằng nhau.

Cô Hà bán 1 quả cóc to và 1 quả cóc nhỏ giá
1000:2+1000:3=2500/3 đồng
Tác giả bán 1 quả cóc to và 1 quả cóc nhỏ giá
2000:5+2000:5=800 đồng
Vậy tác giả bán thế thiếu
2500/3-800=100/3 đồng
Vậy cô Hà đem bán số cóc là
(5000:100/3)x2=300 quả

Mỗi lần xé 1 mảnh giấy thành 6 mảnh thì số mảnh giấy gấp 6 lần.
216=6x36=6x6x6
Vậy xé như sau: từ 6 mảnh ban đầu xé thành 36 mảnh, từ 36 mảnh xé tiếp thành 216 mảnh.