Tổng hợp bài Toán có lời văn lớp 5 cực hay có lời giải (phần 2)

$\frac{16}{245}$

Số thứ nhất: 1 phần

Số thứ hai: 10 phần

Tổng số phần là 1+10=11

Số thứ nhất là 68,53 : 11,1 = 6,23

Số thứ hai là 62,3

Lúc 10h15’ người thứ nhất đi được (10h15’ – 8h45’) x 4 = 6 (km)

Lúc 10h15’ hai người còn cách nhau 24 – 6 = 18 (km)

Tổng vận tốc 4 +5 = 9 (km/h)

Thời gian đi để 2 người gặp nhau là 18 : 9 = 2 (giờ)

Thời điểm 2 người gặp nhau là: 10h15’ + 2 = 12h15’

Ta coi C là điểm trên đường về mà người đó bắt đầu tăng vận tốc lên 15 km/h.

Như vậy C cách B 5km.

Trên quãng đường AC, tỷ số vận tốc giữa đi và về là $\frac{12}{15}$ = $\frac{4}{5}$, nên tỷ số thời gian đi là $\frac{5}{4}$. Gọi thời gian lúc đi trên quãng đường AC là 5 phần thì thời gian lúc về trên quãng đường AC là 4 phần.

Hiệu số phần bằng nhau là: 5-4 = 1 (phần) 1 phần này chính là 24 phút.

Đổi 24 phút = $\frac{2}{5}$ giờ

Thời gian đi trên quãng đường AC lúc đi là: $\frac{2}{5}$ x 5 = 2 (giờ)

Quãng đường AC là: 12 x 2 = 24 (km)

Quãng đường AB là: 24 + 5 = 29(km)

Ta coi như các căn hộ được đánh số từ 1 đến 64 (vì ngôi nhà có 8 tầng, mỗi tầng có 8 căn hộ). Ta có thể hỏi như sau:

- Có phải số nhà bạn lớn hơn 32? Sau khi Lan trả lời, dù "đúng" hay "không" ta cũng biết chính xác căn hộ của Lan ở trong số 32 căn hộ nào. Giả sử câu trả lời là "không" ta cũng biết chính xác căn hộ của Lan ở trong số 32 căn hộ nào. Giả sử câu trả lời là "không", ta hỏi tiếp:

- Có phải số nhà bạn lớn hơn 16? Sau câu hỏi này ta biết được 16 căn hộ trong đó có căn hộ Lan đang ở. Tiếp tục hỏi như vậy đối với số đứng giữa trong các số còn lại. Sau mỗi câu trả lời khoảng cách giữa các số giảm đi một nửa.

Cứ như vậy, chỉ cần 6 câu hỏi, ta sẽ biết được căn hộ Lan ở.

Huy sẽ là người thắng cuộc.

Thật vậy số sỏi ban đầu là 101 là một số có dạng 5k+1, nghĩa là số nếu chia 5 sẽ còn dư 1.

Hoàng phải bốc trước, do số sỏi của Hoàng phải lấy là từ 1 đến 4 do đó sau lượt đi đầu tiên, số sỏi còn lại sẽ lớn hơn 96.

Huy sẽ bốc tiếp theo sao cho số sỏi còn lại phải là 96, nghĩa là số dạng 5k+1.

Tương tự như vậy, Huy luôn luôn chủ động được để sau lần bốc của mình số sỏi còn lại là 5k+1. Lần cuối cùng số sỏi còn lại chỉ là 1 và Hoàng bắt buộc phải bốc viên cuối cùng và thua.

Chia số táo thành 3 nhóm, mỗi nhóm 9 quả, lấy 2 nhóm đặt lên cân.

Nếu cân lệch về bên nào thì quả táo nhẹ hơn nằm trong nhóm bị chênh lên kia.

Nếu cân bằng thì trái táo cần tìm nằm trong nhóm còn lại.

Tiếp tục chia nhóm còn lại thành 3 và tiến hành cân tương tự.

Ta sẽ tìm được trái táo nhẹ nhất với chỉ 3 lần cân.

Mỗi ngày đêm con ốc sên bò lên được: 4-3=1cm

Sau 6 ngày đêm con ốc sên bò lên được: 1 x 6 = 6 cm sang ngày thứ 7 con ốc sên bò lên đến miệng hố (6+4=10)

Như vậy qua 7 ngày -6 đêm con ốc sên lên đến miệng hố

Số thứ 4 : gấp 3 lần đoạn thẳng đó.

Số thứ 3 bằng $\frac{1}{3}$ đoạn thẳng đó.

Số thứ 2 bằng đoạn thẳng đó cộng thêm 3.

Số thứ 1 bằng đoạn thẳng đó bớt đi 3.

Như vậy coi số thứ 3 là 1 phần. Số thứ 4 sẽ là 9 phần, số thứ hai là 3 phần cộng thêm 3 đơn vị. Số thứ 1 là 3 phần trừ đi 3 đơn vị.

Tổng số phần của 4 số là : 1 + 9 + 3 + 3 = 16 phần.

Số thứ 3 là : 96 : 16 = 6. Số thứ 4 là 9×6 =54.

Số thứ 2 là 6×3 + 3 = 21. Số thứ nhất là 6×3 - 3 = 15.

Tính tổng:

S = 1$-$$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$$-$$\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$+ ..... $\frac{1}{499}-\frac{1}{500}$S = 1$-\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$ + ..... $\frac{1}{499}-\frac{1}{500}$ = (1 + $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{5}$ + ..+ $\frac{1}{499}$) $-$ ($\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$ + ...+ $\frac{1}{500}$) $-$($\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$ + ...+ $\frac{1}{500}$) + ($\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$ + ...+ $\frac{1}{500}$) S = (1 + $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{4}$ + ....+ $\frac{1}{500}$) $-$ 2.($\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$ + ...+ $\frac{1}{500}$) = (1 + $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{4}$ + ....+ $\frac{1}{500}$)$-$ (1 + $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ + ...+$\frac{1}{250}$) = $\frac{1}{251}$ + $\frac{1}{252}$ + ...+ $\frac{1}{500}$.

Vậy S = $\frac{1}{251}$ + $\frac{1}{252}$+ ...+ $\frac{1}{500}$

6 m vuông là diện tích tam giác có đáy 2 m.

Chiều cao của hình thang cũng là chiều cao của tam giác và băng: 6 x 2 : 2 = 6(m).

Tổng hai đáy của hình thang là 60 x 2 : 6 = 20(m). Đáy bé của hình thang là ( 20 - 4 ) : 2 = 8(m).

Đáy lớn của hình thang là 20 - 8 = 12(m).

Chiều cao hình thang cũng chính là chiều cao của phần thửa ruộng hình tam giác có đáy 5,6 m: 33,6 x 2 : 5,6 = 12(m). Diện tích thửa ruộng hình thang là 30,15 x 12 = 361,8 $m^2$

Lọ 1 bỏ 1 viên, lọ 2 bỏ 2....

Như vậy Lọ 10 bỏ vào 10 viên.

Vậy có tất cả 55 viên thuốc được cân.

Tương ứng nếu toàn thuốc bình thường thì là 550g.

Vậy khi cân nếu thiếu bao nhiêu g thì sẽ biết đó là Lọ nào.

Cách 2: Cân 1 phát 10 hộp thuốc. sau đó bỏ từng hộp từng hộp xuống. nếu hộp nào bỏ xuống mà thấy khối lượng trên cân thay đổi bất thường k theo quy luật thì lọ đó hết hạn.

32 học sinh được xếp vào 2 dãy bàn nên mỗi dãy có 16 học sinh ngồi. Vì mỗi bàn chỉ ngồi được 2 học sinh nên 16 học sinh của mỗi dãy sẽ ngồi vào 8 bàn. Vậy mỗi dãy có 8 bàn.

Cách 1:

Gọi tuổi con cách đây 3 năm là a (a#0)

gọi tuổi bố cách đây 3năm là b (b#0)

Từ 3 năm trước đến 3 năm sau cách nhau 6 năm.

a có: a x 4 = b (1)

Mặt khác : ( a + 6) x 3 = b + 6 a x 3 + 18 = b + 6 (2)

Thay (1) vào (2), ta được: a x 3 + 18 = a x 4 + 6 a = 12

Vậy tuổi con hiện nay là 12+3 = 15

Tuổi bố hiện nay là : 12x4+3 = 51

Cách 2: 3 năm nữa tuổi bố gấp 3 lần tuổi con thì tức là tuổi con bằng $\frac{1}{3}$ tuổi bố.

Như vậy tuổi con 3 năm nữa nhiều hơn tuổi con cách đây 3 năm là : 3 + 3 = 6 tuổi.

Mà ta thấy hiệu số tuổi của hai bố con là không thay đổi.

Nên vẽ sơ đồ ta có:

Tuổi con cách đây 3 năm = $\frac{1}{3}$ hiệu số tuổi hai bố con.

Tuổi con 3 năm nữa = $\frac{1}{2}$ hiệu số tuổi hai bố con.

Như vậy tuổi con sau 3 năm nữa nhiều hơn tuổi con cách đây 3 năm là : $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$ hiệu số tuổi hai bố con.

Hiệu số tuổi hai bố con là: 6 : $\frac{1}{6}$ = 36 tuổi.

Tuổi con 3 năm trước là :$\frac{1}{3}$ . 36 = 12 tuổi.

Tuổi con hiện tại là : 12 + 3 = 15 tuổi.

Tuổi bố hiện tại là : 15 + 36 = 51 tuổi

16 năm nữa tổng số tuổi của 3 mẹ con là 56+16×3= 104.

Số tuổi của mẹ 16 năm sau là 104:2= 52 tuổi

Số tuổi hiện nay là 52$-$16=36 tuổi

Vì $\frac{2}{5}$ số hàng đội 1 = $\frac{4}{7}$số hàng đội 2 nên $\frac{4}{10}$ số hàng đội 1 = $\frac{4}{7}$ số hàng đội 2.

Coi số hàng đội 1 là 10 phần, đội 2 là 7 phần.

$\frac{2}{5}$ đội 1 bằng $\frac{4}{7}$ đội 2 => $\frac{4}{10}$ đội 1 = $\frac{4}{7}$đội 2 

=>Tổng số phần bằng nhau là 17

=> Mỗi phần bằng: 680:17=40

=> đội 1 chuyển : 40×10=400 đội 2 chuyển: 40×7=280

Gọi số phải tìm là A (A#0)

=> (A$-$5) chia hết cho 29 (A$-$5) chia 31 dư 23 ( vì 28$-$5=23)

Khi bớt thương của phép chia (A$-$5) chia 31 đi 1 đơn vị thì (A$-$5) sẽ giảm đi 31 đơn vị

Ta có: 31 chia 29( dư 2).

Số lần bớt thương đi là : (29 $-$ 23) : 2 = 3 (lần)

Vì số cần tìm nhỏ nhất nên số lần bớt thương sẽ là 3 lần.

Vậy số cần tìm là : 31 x 3 + 23 + 5 = 121

Khi sợi dây thép cắt làm 2 phần bằng nhau ta gọi chung là đoạn dây thép. Cạnh hình vuông là $\frac{1}{4}$ đoạn dây thép, cạnh hình tam giác là $\frac{1}{3}$đoạn dây thép. Cạnh hình tam giác hơn cạnh hình vuông số phần đoạn dây thép là: $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}$ (đoạn dây thép)

Độ dài đoạn dây thép là: 5 : $\frac{1}{12}$= 60 (cm)

Chiều dài sợi dây thép là 60 x 2 = 120 (cm)

Ghép H(1) vào vị trí H(1) như hình vẽ.

Ta thấy diện tích H2 + H3 = 100m².

Mà cạnh hình vuông hơn chiều rộng HCN là 7m nên diện tích của H2 là : 7 x 7 = 49m².

Diện tích của H3 là : 100 - 49 = 51m².

Chiều rộng của H3 là : 7-4 = 3 m

Chiều dài của H3 là: 51 : 3=17m

Cạnh hình vuông là : 17 + 7 = 24m

Diện tích hình vuông là : 24 x 24 = 576m²

Chiều rộng : 24 - 7 =17 m Chiều dài : 24 + 4 = 28m

Diện tích hình chữ nhật: 17 x 28 = 476m²

CÁCH 2: Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a (a#0)

Cạnh hình vuông là : a+7

Chiều dài hình chữ nhật là : a + 11

Ta có: a x ( a+11) + 100 = ( a+ 7) x ( a+7)

a x a + a x 11 + 100 = ( a + 7) x a + ( a+7) x 7

a x a + a x 11 + 100 = a x a + 7 x a + a x 7 + 49

51 = a x 3 a = 17

Vậy chiều rộng của hình chữ nhât là 17

Chiều dài của hình chữ nhật là 17+11=28

Diện tích hình chữ nhật: 17 x 28 = 476m²

Đáy bé là 150:5×3=90

Chiều cao là (150+90) :2=120

Diện tích thửa ruộng là (150+90)×120:2=14400 14400 m2 gấp 100 m2 số lần là: 14400 :100=144 lần

Thửa ruộng đó thu được số tạ thóc là : 62,5×144=9000kg=90 tạ

Lượng nước trong cỏ tươi : 200:100x30=60kg

Lượng cỏ nguyên chất( không chứa nước): 200 - 60 =140kg

Vì lượng cỏ nguyên chất không thay đổi nên cỏ nguyên chất ứng với số % trong cỏ khô là : 100%-5%=95%

Số kg cỏ khô là: 140:95x100=147 và 7/9kg

Sau khi vẽ sơ đồ đoạn thẳng ta trình bày như sau:

Chu vi hinh tròn bé la: 47,728 : (3+1) = 11,932 (m) ; Bán kính hình tròn bé là: 11,932 : ( 2 x 3,14 ) = 1,9 (m)

Bán kính hình tròn lớn là : 1,9 x 3 = 5,7 (m).

Số trận đấu là:5x4:2=10(trận)

Số điểm của trận thắng-thua: 3 đ

Số điểm của trận hòa: 2 đ

Mỗi trận thắng hơn mỗi trận hòa là: 3$-$2=1đ

Giả sử 10 trận đấu đều là trận thắng thì số điểm là: 3x10=30đ

Như vậy nhiều hơn số điểm thực tế là: 30$-$26=4đ

Do đó số trận hòa là:4:1=4 (trận)

Số trận thắng là:10$-$4=6(trận)

Vẽ sơ đồ bạn

D = $\frac{2}{11}$ của 4 bạn thì bạn D 2 phần 4 bạn 11 phần nên 3 bạn = 11- 2 =9 phần

==> Bạn D = $\frac{2}{9}$ của 3 bạn.

D = (21+22+29) :9 x 2 = 16 viên

Sau ngày đầu còn 80% ruộng.

Ngày thứ hai gặt được: 80×30:100=24% ruộng

Sau ngày thứ hai còn 56% ruộng.

Ngày thứ ba gặt được: 56×75:100=42% ruộng.

Vậy còn 56% - 42% = 14% ruộng chưa gặt

Vẽ sơ đồ đoạn thẳng : Lớp 3A có 3 phần ,lớp 3B 1 phần .

Nhìn sơ đồ ta có : Hiệu số phần bằng nhau là : 3$-$1 = 2

Số cây lớp 3B trồng được là 24:2=12 (cây)

Số cây lớp 3A trồng được là 12+24=36 (cây )

Cách 1:

Tổng của 3 số : 41 x 3 = 123 .

Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên số lẻ thứ hai hơn số lẻ thứ nhất 2 đơn vị, số lẻ thứ ba hơn số lẻ thứ nhất 4 đơn vị.

Số lẻ thứ nhất là: ( 123$-$ ( 2+4 ) ) : 3 = 39

Số lẻ thứ hai là 39+2 = 41

Số lẻ thứ ba là 41+2 = 43.

Cách 2: Trung bình công ba số cách đều nhau sẽ chính bằng số ở giữa nên số lẻ ở giữa bằng 41.

Số lẻ đầu tiên 41$-$2 = 39 Số lẻ thứ ba là 41+2 = 43

Số bên trái trừ số bên phải cùng hàng được kết quả là số ở giữa bên trên.

97$-$45=52 52$-$50=2 50$-$50=0

Hàng trên

45$-$2=43; 2$-$0=2

Diện tích hình tròn = r . r. 3,14 = 28,26

Suy ra r . r = (28.26 : 3.14) = 9 r = 3

Như vậy đường kính = 6 cm. suy ra được cạnh hình vuông = 6cm..

Diện tích hình vuông là 6×6=36$c{m}^2$

Số bé nhất có 3 chữ số là 100

Tổng của hai số phải tìm là : 100x2=200

Số lớn nhất có hai chữ số là 99

Số còn lại là : 200$-$99=101

Vận tốc người đó trong chặng đường đầu là: 2.1x 60:36= 3.5 km/ h

Theo đầu bài thấy: ở chặng 2, nếu đi với tốc độ 3.5 km/ h thì thời gian ( t1) sẽ nhiều hơn 45 ' so với thời gian đi với vt 5km/h (t2).

Biết vận tốc tỷ lệ nghịch với thời gian nên $\frac{t1}{t2}$ = $\frac{5}{3}$.5 = $\frac{10}{7}$ .

Suy ra t1= (45' :3) x 10 =150' =2 .5 h.

Chặng 2 có chiều dài là: 2.5 x 3.5 =8 .75 km

Quãng đường AB là: 2.1 +8.75= 10.85 km.

Chiều rộng /------------/....8cm.../

Chiều dài /-----------/------------/

Chiều rộng tăng 8 cm thì chiều dài bằng chiều rộng nên chiều rộng bằng 8cm, Chiều dài : 8x2=16 cm

Chu vi : (8+16)x2=48cm

Tìm tổng số tuổi 3cha con hiện tại: 76$-$(5x3)= 61t

Hiện tại thì cha vẫn hơn con lớn 28t, hơn con nhỏ 34t.

Số tuổi của cha hiện tại: (61+ 28 + 34) : 3= 41t.

Con lớn: 41$-$ 28= 13t. Con nhỏ: 41$-$34= 7t.

Ta thấy chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên ta chia hình chữ nhật thành 3 hình vuông bằng nhau có cạnh là chiều rộng của hình chữ nhật nên diện tích hình chữ nhật gấp 3 lần diện tích hình vuông có cạnh là chiều rộng hình chữ nhật

=> diện tích hình chữ nhật là số chia hết cho 3.

Diện tích mảnh vườn chữ nhật trong khoảng từ 30 đến 50 m2.

Ta có những số chia hết cho 3 là những số có tổng các chữ số chia hết cho 3, vậy từ 30 - 50 có các số chia hết cho 3 là 30, 33, 36, 39,42,45,48.

Diện tích hình vuông tương ứng là 10, 11, 12,13,14,15, 16.

Mà ta thấy diện tích hình vuông là tích của 2 cạnh( tích của 2 số giống nhau) nên 10 =2×5 (loại), 11=1×11(loại), 12= 1×12=2×6=3×4 (loại), 13= 1×13(loại), 14=2×7(loại), 15=3×5(loại), 16= 4×4( nhận).

Vậy cạnh của hình vuông hay chiều rộng của hình chữ nhật là 4, chiều dài hình chữ nhật là 4×3 =12m.

Chu vi mảnh vườn là: (4+12)× 2=32m

Đang ở điểm cực Bắc của trái đất

Phân tích cấu tạo số ta có: a,b=(a+b)x0,5

a+ 0,1b=0,5a + 0,5b

0,5a= 0,4b

5a=4b vì a, b là các số có một chữ số nên => a=4 và b=5 số thập phân phải tìm là 4,5

vì trong số thứ nhất có 2013 lần chữ số 3 và trong số thứ 2 có 2011 lần chữ số 3. Nên chữ số 3 có số lần là: 2013 + 2011 = 4024. S = 4024 x 3 + 4 = 12076

Nửa chu vi hình chữ nhật là : 72:2=36 cm

Chiều rộng hình chữ nhật là: 36-20=16 cm

1+x) +(2+x)+...+(200+x)=21100

<=> 1+x +2+x +3+x +...+200+x =21100

<=>1+2+3+...+200 +200x = 21100

Ta có

1+2+3+.. ..+200 =(1+200)+(2+109)+(3+108)+... =100×201 = 20100 (vì có ([1+200]-1) :2 =100 cặp )

=>200x = 21100-20100 =1000

<=> x=1000:200 =5

Độ dài CE= 3x2= 6 cm

ta có SABCD = CE.AD=AH.DC mà diện tích ABCD=24 $c{m}^2$, CE= 6 cm

=> độ dài cạnh AD= 24: 6= 4 cm

độ dài cạnh DC= 24: 3=8 cm

chu vi hình ABCD = (4+8)x2=24 cm