Tổng hợp bài Toán có lời văn lớp 5 cực hay có lời giải (phần 13)
55 câu hỏi
Một người bị một tên vua tàn bạo giam trong phòng. Phòng có 2 cửa không khóa, mỗi cửa một tên cai ngục đứng. Biết rằng một trong hai tên cai chuyên nói dối, còn tên kia luôn luôn nói thật.
Người đó phải quyết định sẽ ra cửa nào mà chỉ được quyền hỏi một lần và chỉ 1 trong 2 tên gác ngục thôi.
Bên ngoài một cánh cửa là 1 chú sư tử đang đói mồi và cửa kia là tự do đang chờ đón !
Có thể nào chỉ bằng 1 câu hỏi thôi, bạn chọn đúng cửa tự do không ?
Người đó sẽ hỏi: “tôi sẽ chết nếu đi qua cửa này đúng không?”
Có hai cái thùng: thùng to chứa 144 lít, thùng nhỏ chứa 70 lít. Cả hai thùng đều chưa đựng đầy nước và hiện có chứa một lượng nước không rõ bao nhiêu. Nếu đổ nước từ thùng nhỏ sang thùng to cho đầy thì thùng nhỏ chỉ còn lại 1 lít. Nếu đổ nước từ thùng to sang thùng nhỏ cho đầy thì lượng nước còn lại trong thùng to bằng 75% lượng nước ban đầu. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít nước ?
Hai thùg đựng là:
144+1=145(l)
75% lượng nước còn lại trong thùng to ứng với:
145-70=75(l )
Lúc đầu thùng to đựng:
75:75*100=100(l)
Lúc đầu thùng bé đựng:
145-100=45(l).
Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi 100cm (AB > BC ).Lấy điểm M trêncạnh AB ,điểm N trên cạnh CD sao cho AMND là hình vuông,còn BMNC là hình chữ nhật có chu vi 60cm, CM cắt BD tại O
a)Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật ABCD
b) Tính diện tích các tam giác DMC;DMB;DMO
c) Tính độ dài đường cao hạ từ O xuống CD của tam giác DOC
Vì AMND là hình vuông có cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật ABCD nên chu vi hình chữ nhật BMNC chính bằng 2 lần chiều dài hình chữ nhật ABCD
Chiều dài hình chữ Nhật ABCD là
60:2=30(cm)
Chiều rộng hình chữ Nhật ABCD là
100:2-30=20(cm)
Diện tích Tam giác DMC là
20x30:2=300(cm2)
Chiều dài MB là
30-20=10(cm)
Diện tích Tam giác DMB là
20x10:2=100(cm2)
( đường cao DA=20cm, đáy MB=10cm)
Từ 7000 đến 8000 có bao nhiêu số chia hết cho 8 nhưng không thất thu ? ( không chia hết cho 7)
Từ 7000 đến 8000 có 126 số chia hết cho 8.
Trừ đi những số vừa chia hết cho 7 vừa chia hết cho 8 có 18 số.
Vậy có 126-18=108 số.
Một hình chữ nhật có chiều dài bằng chiều rộng. Nếu thêm vào chiều rộng 10cm và bớt đi ở chiều dài 10cm thì hình chữ nhật đó trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Chiều dài hơn chiều rộng hình chữ nhật là
10+10=20(cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là
20:(9-4)×4=16(cm)
Chiều dài hình chữ nhật là
16+20=36(cm)
Diện tích hình chữ nhật là
16×36=576(cm2)
Cho dãy số 1,7,8,15,23 . . . 160. Tính tổng dãy số trên.
1,7,8,15,23 . . . 160
1+7+8+15+23+38+61+99+160
=(1+7)+8+(15+23)+38+(61+99)+160
= 8 × 2 + 38×2+160×2
=412
Tìm 1 số biết nếu lấy số đó trừ đi 234 rồi chia cho 5 rồi nhân với 6 sau đó cộng với 78 được kết quả là bé nhất có 3 chữ so khác nhau.
Số bé nhất có 3 chữ số khác nhau là 102.
Số cần tìm là
102-78=24÷6=4×5=20+234=254
Năm nay 2014 con 9 tuổi cha sinh nhật 9 lần. Hỏi cha bao nhiêu tuổi?
38 vì cha sinh vào năm nhuận.
Năm nhuận 4 năm mới có 1 lần nên số chỉ năm nhuận là số chia hết cho 4.
Năm nhuận gần nhất có số năm chia hết cho 4 là 2012 mà năm nay là 2014 nên cha 38 tuổi
Điền các chữ số vào các chữ và dấu hỏi: abcd x dcba=?????000
Vận dụng tính chất chia hết cho 8 và 125 là ra: 4875x5784; 4625x5264; 6375x5736; 6125x5216
Hai chữ số a và d thì một chữ số là 5 và một chữ số là 2, hai chữ số này vai trò như nhau
Vậy hai số trên một số lẻ và một số chẵn -> Số lẻ chia hết cho 125; số chẵn chia hết cho 8
Một miếng đất hình thang có trung bình cộng hai đáy là 50m, đáy lớn hơn đáy bé 30m. chiều cao = 1/5 tổng 2 đáy. Trên đó người ta đào 1 cái ao, mặt ao hình chữ nhật dài 10m, rộng 8m, sâu 1,5m . Đất ao xốp nên tăng thêm 3/20 thể tích của ao. Đem trải đều toàn bộ đất đó lên phần còn lại, hỏi lớp đất trải dày lên bao nhiêu cm
Tổng 2 đáy là 50×2=100(m)
Chiều cao 100:5=20( m)
Diện tích hình thang là 100×29:2=1000( m2)
Diện tích hình chữ nhật là: 10×8= 80( m2)
Thể tích đất đào lên 10×8×1,5=120m3
Do đất xốp nên thể tích là
120+ ( 120×3/20)= 138m3
S tích phần đất còn lại sau khi đào ao là:
1000-80=920m2
Đổi 138m3= 138000000cm3
920 m2= 9200000cm2
Lớp đất trải lên phần còn lại dày
138000000:9200000=15cm
Một tấm bìa hình chữ nhật chiều dài 9cm chiều rộng 4cm. Cắt thành 2 mảnh hình vuông?
cắt 2 lần:
lần 1: chia hình chữ nhật thành 2 hình 6cm x 4cm và 3cm x 4cm
lần 2: cắt hình 3cm x 4cm thành 2 hình bằng nhau 3cm x 2cm
ghép hình 3cm x 2cm lên hình 6cm x 4cm được hình vuông 6cm x 6cm
Hiện nay ông hơn cháu 60 tuổi, ông bao nhiêu năm thì cháu bấy nhiêu tháng. Hỏi bao nhiêu năm nữa thì ông gặp 6 lần tuổi cháu? Khi đó ông bao nhiêu tuổi? cháu bao nhiêu tuổi?
Sau 6 năm nữa ông gấp 6 lần tuổi cháu.
Tuổi ông lúc đó là 72 tuổi.
Tuổi cháu lúc đó là 12 tuổi
Có 50 que mà độ dài lần lượt là 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, ... , 50cm. Hỏi có thể xếp nối tất cả các que đó với nhau để thành:
a. Một hình vuông được không?
b. Một hình chữ nhật được không?
(Khi xếp hình, không được thay đổi hình dạng và độ dài các que).
Tổng độ dài 50 đoạn que là:
1+2+3+...+50=1275cm2
a) Không xếp được hình vuông vì 1275 không chia hết cho 4 ( Chu vi hình vuông = cạnh x 4)
b) Không xếp được hình chữ nhật vì 1275 không chia hết cho 2(Chu vi hình chữ nhật bằng chiều dài cộng chiều rộng nhân 2)
Hai ô tô xuất phát từ A và B cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Sau 2 giờ chúng gặp nhau. Quãng đường AB dài 180 km. Tìm vận tốc của mỗi ô tô biết vận tốc ô tô đi từ A bằng 2/3 vận tốc ô tô đi từ B.
Tổng vận tốc là 180 : 2 = 90 (km/h)
Vận tốc ô tô A là 2 phần thì vận tốc ô tô B là 3 phần như thế
Vận tốc ô tô A là 90 : (2 + 3) x 2 = 36
Cho hình bình hành ABCD,trên cạnh AB lấy trung điểm N.Nối C với M và B với N chúng cắt nhau tại E.Tính diện tích hình bình hành ABCD,biết diện tích tam giác MBE=15cm2
180 cm2
Cho dãy số chẵn liên tiếp: 2;4;6;8;10;...;998;1000.
Sau khi thêm các dấu + hoặc dấu - vào giữa các tùy ý, một bạn thực hiện phép tính và đc kết quả: 2010 ; một bạn khác thực hiện phép tính và đc kết quả: 2014. Hỏi ai tính đúng?
nhóm các số thành 2 nhóm:
1, các số chia hết cho 4: 4,8, ..., 1000
2, các số k chia hết cho 4: 2,6, ..., 998 (việc này hoàn toàn làm được nhờ tính giao hoán)
dễ thấy tổng/hiệu các số trong nhóm 1 chia hết cho 4 với các số trong nhóm 2, chia thành từng nhóm: (2,6), (10, 14), ... (994, 998) (có 250 nhóm tất cả).
Dễ thấy dù đặt dấu gì giữa các số này thì kết quả thu được luôn chia hết cho 4
vậy kết quả có được cuối cùng sau khi đặt dấu từ 2 nhóm luôn chia hết cho 4
cả 2 đều làm sai
Hiệu giá trị cuả 2 chữ số 4 trong số 2014,2014 là bao nhiêu? giải thích nhé
Chữ số 4 thứ nhất thuộc phần nguyên nên có giá trị là 4.
Chữ số 4 thứ hai thuộc phần thập phân nên có giá trị là 0,0004.
Hiệu giá trị của hai chữ số đó là
4 - 0,0004 = 3,9996
Hiệu của 2 số là 900, nếu số bị trừ tăng thêm 20 đơn vị thì được số mới gấp 6 lần số trừ. Tìm số trừ?
A = B + 900
=> A + 20 = B + 920
A + 20 = B x 6
=> B x 6 = B + 920
B x 5 = 920
B = 184
Tam giác ABC, MA=MB, NA=NC. CM cắt Bn tại G; AG cắt BC tại K. Chứng minh KB = KC.
Theo bài ra ta có diện tích ABG=ACG; Vì hai tam giác ABG và ACG có cạnh AG chung nên đường cao hạ từ B và đường cao hạ từ C sẽ bằng nhau ( *)
- Xét tam giác BGK và CGK có cạnh GK chung và từ (*) ta có đường cao hạ từ B và C bằng nhau.
Do đó: Diện tích BGK và CGK bằng nhau (**)
Mặt khác ta thấy: hai tam giác BGK và CGK có chung đường cao hạ từ G (***)
- Từ ( **) và (***) ta có KB=KC ( đpcm)
Bạn Bách đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 10km/giờ, rồi đi tiếp từ trường đến nhà bạn Chi với vận tốc 12km/giờ. Biết rằng quãng đường từ trường đến nhà bạn Chi ngắn hơn quãng đường từ nhà đến trường là 2km và thời gian đi đến nhà bạn Chi ít hơn thời gian đi từ nhà đến trường là 15 phút. Tính độ dài quãng đường từ nhà đến trường
Giả sử bạn Bách đi từ nhà đến trường cũng với vận tốc 12km/h thì thời gian đi từ nhà đẻn trường nhiều hơn thời gian đi từ trường đến nhà bạn Chi chính là thời gian bạn Bách đi quãng đường 2 km chênh lệch.
Thời gian bạn Bách đi hết 2km đó là: 60 x 2 : 12 = 10 ( phút )
Vậy trên cùng quãng đường từ nhà đến trường, nếu đi với vận tốc 12km/h thì nhanh hơn so với khi đi với vận tốc 10km/h là: 15 - 10 = 5 (phút)
Quãng đường như nhau thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc, tỉ số vận tốc là 10/12 = 5/6 nên tỉ số thời gian là 6/5, chênh lệch thời gian là 5 phút
Vẽ sơ đồ, tính được thời gian bạn Bách đi từ nhà đến trường với vận tốc 10km/h là: 5 x 6 = 30 (phút) = 0,5 ( giờ )
Quãng đường từ nhà đến trường là: 10 x 0,5 = 5 (km)
Viết các số 0, 1, 2, 3, ... , 9 quanh một vòng tròn sao cho tổng của bất kì ba số cạnh nhau không lớn hơn 15?
Có, ví dụ: 0, 3, 8, 4, 2, 6, 7, 1, 5, 9
Ngày đầu tiên của năm 2013 là thứ 3. Hỏi trong năm 2013 có bao nhiêu thứ 2, thứ 3, thứ 4, thứ 5, thứ 6, thứ 7, chủ nhật ?
năm 2013 có 365 ngày,
365:7 =52 tuần dư 1 ngày,
ngày đầu tiên là thứ 3 thì ngày cuối cùng cũng là thứ 3
Như vậy có 53 thứ 3 và các thứ khác là 52
Cho tam giác ABC có diện tích 600cm2. D là trung điểm cạnh BC. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = 1/3 AC. AD cắt BE tại M. Tính diện tích tam giac AME.
(BDM) = S(CDM)
=> S(ABM) = S(ACM)
S(AEM) = 1/2 S(CEM)
=> S(ABM) = 1/2 S(BCM)
mà S(BDM) = S( CDM)
=> S(ABM) = S(BDM) = S( CDM) = S(ACM) = 600 : 4 = 150 cm2
=> S(AEM) = 150 : (1+2) = 50 cm2
Hiện nay tuổi bố nhiều hơn tuổi anh 29 tuổi. Tuổi mẹ nhiều hơn tuổi em là 25 tuổi. Hiệu của tuổi bố và tuổi mẹ gấp đôi hiệu của tuổi anh và tuổi em. Tính tuổi của mỗi người. Biết rằng tổng số tuổi của bốn người là 90.
bố=anh+ 29; me =em + 25
bố - mẹ =anh - em+ 4
bài cho : bố - mẹ =2*(anh - em)
vậy anh - em =4
vẽ sơ đồ 4 người
=» em = (90 -4 -29-4-25) : 4= 7(tuổi); anh 11 tuổi; bố 40 tuổi; mẹ 32 tuổi
( 1996x 1998+ 1997x11+ 1985): ( 1997x 1996+ 1996x 1995)
=(1996x1998+1996×11+11+1985):(1996×(1997+1995)) = (1996×(1998+11+1)): (1996×2×1996) = (1996×2010):(1996×2×1996) = 1005:1996
Cho một hình chữ nhật và một hình vuông,biết cạnh hình vuông bằng chiều rộng hình chữ nhật nhưng chu vi hình chữ nhật lớn hơn chu vi hình vuông 6cm và diện tích hình chữ nhật lớn hơn diện tích hình vuông 24cm vuông.Tính diện tích hình chữ nhật?
Chiều dài của hình chữ nhật hơn cạnh của hình vuông là: 6:2=3(cm)
Cạnh hình vuông là 24:3=8( cm)
Chiều dài hình chữ nhật là: 8+3=11(cm)
Diện tích hình chữ nhật là 11x8= 88( cm2)
Ở một hòn đảo có hai loại người đáng kinh sinh sống. Loại chuyên nói thật và loại chuyên nói dối. Một hôm có 12 người tụ họp, mỗi người phải trả lời câu hỏi " có bao nhiêu người nói thật đang ở đây?". 10 câu trả lời đầu tiên là: 7,0,1,6,6,4,5,1,5,6. Hai câu trả lời cuối cùng thế nào được nhỉ?
Nếu có 0 người nói thật thì câu trả lời 0 sẽ xuất hiện 0 lần, nếu 1 người nói thật câu trả lời 1 sẽ xuất hiện 1 lần, ...
Và chỉ có 2 người cuối cùng nói thật, vậy là 2, 2
Tìm 1số tự nhiên biết rằng nếu viết thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số đó thì số đó tăng thêm 2943 đơn vị ????
Nếu viết thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số đó thì số đó sẽ tăng lên 10 lần. Khi đó, số mới sẽ tăng lên 10-1=9 (lần số cũ)
9 lần số cần tìm là 2943.
Vậy số đó = 2943 : 9= 327
Tìm số có hai chữ số biết rằng nếu viết thêm vào bên trái số đó một chữ số 3 thì được một chữ số mới mà tổng của số phải tìm và số mới bằng 414 ?
Số cần tìm chỉ có thể là số có hai chữ số, vì nếu là số có 3 chữ số khi ta viết thêm chữ số 3 vào bên trái số đó số đó thành số có 4 chữ số lớn hơn 414. Số cần tìm không thể là số có 1 chữ số vì 1 chữ số lớn nhất là 9 viết thêm số 3 vào bên trái ta có 39 mà 39<414 (loại).
Gọi số cần tìm là ab,thì số mớ là 3ab.
Theo bài ra ta có; 3ab+ab=414.
Hay ab×2=114
=>ab=114:2=57
"Mai em đi chợ phiên
Anh gửi một tiền
Mua cam cùng quýt
Không nhiều thì ít
Mua lấy một trăm
Cam ba đồng một
Quýt một đồng năm
Thanh Yên tươi tốt
Năm đồng môt trái"
Hỏi mỗi thứ mấy trái? Biết 1tiền =60đ
gọi số quýt là q,thanh là t, cam là c ( quả), q,t,c>0
giả sử tất cả ta mua quýt hết thì ta mua được số quả là:
60.5=300 quả, số quả thừa ra là 200 quả
ta có: 1 quả thanh bằng 25 quả quýt, 1 quả cam bằng 15 quả quýt
ta có 3t + 2c=5 (quả 2 loại)=105q
=>thay 105q=3t+2c, số quả giảm đi là: 105-5=100
để giảm hết được 200q ta phải cần 2(3t+2c)=6t+4c
số tiền để mua 6 thanh và 4cam là : 6.5+4.3=42
số tiền mua quýt là 60-42=18
số quýt mua được là 18.5=90
vậy, 1 tiền mua được 90 quýt,6thanh,4 cam
Quãng đường từ A đến B dài 60km. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 12km một giờ và đi từ B về A với vận tốc trung bình là 10km một giờ. Hỏi tốc độ trung bình của cả đi và về là bao nhiêu km một giờ?
Người đó đi quãng đường dài là: 60 x 2 = 120 km.
Đi từ A đến B hết số thời gian là: 60 : 12 = 5h.
Đi từ B về A hết số thời gian là: 60 : 10 = 6h.
Tổng thời gian đi và về là: 5 + 6 = 11h.
Vậy vận tốc trung bình của người đó là: 120 : 11 = 120/11 km/h.
Yêu nhau cau sáu bổ ba
Ghét nhau cau sáu bổ ra làm mười
Số người tính đã 80
Cau 15 quả hỏi người ghét, yêu?
Tính xem có bao nhiêu người ghét, bao nhiêu người yêu?
Giả sử tất cả đều người yêu và cau đều bổ 3;
Số miếng cau bổ 3 là : 15 x 3 = 45 (miếng)
Số miếng cau thiếu : 80 - 45 = 35.(miếng)
Thiếu 35 là đã đem cau bổ 10 bổ thành 3 nên mỗi quả hụt 7 miếng
Cau bổ 10 là 35 : 7 = 5 (quả)
Số người ghét là : 5 x10 = 50 (người)
Số người yêu là : (15 - 5 ) x 3 = 30 (người)
Số học sinh dự tuyển vào một khối chuyên trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam có 65% là nữ. Nếu bớt đi 123 học sinh nữ đồng thời thêm 75 học sinh nam thì số học sinh nữ chỉ bằng 40% số học sinh nam. Tính số học sinh dự tuyển
Ban đầu, số học sinh nữ chiếm 13/20 tổng số học sinh toàn trường. Vậy số học sinh nam chiếm 7/20 số học sinh toàn trường.
=> Ban đầu, số học sinh nữ bằng 13/7 số học sinh nam.
Bớt 123 học sinh nữ và thêm 75 học sinh nam thì số học sinh nữ bằng 2/5 số học sinh nam.
Thêm 75 học sinh nam thì 2/5 học sinh nam lúc này bằng 2/5 học sinh nam lúc đầu cộng thêm: 75 × 2/5 = 30 (em)
Phân số chỉ tỉ số giữa học sinh nữ và nam lúc đầu so với lúc sau là: 13/7 - 2/5 = 51/35 (phần)
Số học sinh nam dự tuyển là:
(123 + 30 ) : 51/35 = 105 (em)
Số học sinh nữ dự tuyển là:
105 × 13/7 = 195 (em)
Tổng số học sinh dự tuyển là:
105 + 195 = 300 (em)
Một hình chữ nhật có chu vi là 88 m . Nếu tăng chiều rộng thêm 4m thì diện tích tăng thêm là 140 m2 . Tính chiều rộng, chiều dài hình chữ nhật đó.
Nửa chu vi hình chữ nhật là
88:2=44(m)
Khi tăng chiều rộng 4m thì diện tích phần tăng là 140m2 khi đó chiều dài của hình chữ nhật sẽ là:
140:4=35(m)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
44-35=9(m)
Từ hai tỉnh A và B cách nhau 396 km có hai người khởi hành cùng một lúc và đi ngược chiều nhau. Khi người thứ nhất đi được 216 km thì hai người gặp nhau, lúc đó họ đi hết một số ngày đúng bằng hiệu số km mà hai người đi được trong một ngày. Hãy tính xem mỗi người đi được bao nhiêu km trong một ngày ? (Biết vận tốc mỗi người không đổi).
Khi gặp nhau, người thứ 2 đi được: 396-216=180km
Người thứ 1 đi hơn người thứ 2: 216-180=36km
Gọi t là số ngày 2 người đã đi, theo đề bài ta có:
t=36:t hay:
txt=36=6x6
Suy ra t=6ngày
Như vậy trong 1 ngày, người thứ 1 đi được: 216:6=36km và người thứ 2 đi được: 180:6=30km
Tổng số tuổi của hai chị em năm nay là 24. Khi tuổi chị bằng tuổi e hiện nay thì tuổi chị gấp 3 lần tuổi e. Tính tuổi mỗi người hiện nay
coi tuổi em trước đây là 1 phần thì tuổi chị là 3 phần như thế. vậy tuổi em hiện nay là 3 phần, tuổi em tăng 2phần, chị cũng tăng hai phần nên tuổi chị hiện nay là 5 phần. 24 tuổi ứng với 3 cộng 5 bằng 8 phần...từ đó tính ra tuổi mỗi người hiện nay. em 9, chị 15.
Khi tuổi anh bằng tuổi e hiện nay thì tuổi anh gấp rưỡi tuổi em. Khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thì tổng số tuổi của hai anh em bằng 36. Tính tuổi mỗi người hiện nay.
Trước đây tuổi anh 3 đoạn, tuổi em 2 đoạn.
Bây giờ tuổi em 3 đoạn, anh 4 đoạn,
Sau này tuổi em 4 đoạn thì anh 5 đoạn.
9 đoạn tuổi sau này của 2 anh em là 36 tuổi.
Từ đó tìm được 1 đoạn ứng với: 36:9=4 tuổi
Tuổi em là 4×3=12 (tuổi)
Tuổi anh là 4×4=16 (tuổi)
Một đội công nhân sửa xong 1 đoạn đường trong 2 ngày. ngày thứ nhất sửa được 1 nửa quãng đường và 36m. số mét đường sửa được của ngày thứ nhất gấp đôi số m đường ngày thứ hai. Hỏi trong 2 ngày sửa được bao nhiêu mét đường?
Quãng đường ngày 1 gấp ngày 2 là : 36+36=72(m).
Đoạn đường ngày 1 sửa được = 2 lần ngày 2 nên : Quãng đường ngày 1 sửa được là:
72 × (2-1) ×2 = 144 (m).
Ngày 2 sửa được : 144 : 2 = 72 (m).
Quãng đường cần sửa là : 144+72=216 (m)
Tìm một số có bốn chữ số, biết rằng khi thêm chữ số 3 vào bên trái số đó thì được số mới gấp 9 lần số phải tìm.
Số cần tìm là abcd
Số mới là 3abcd
Hiệu hai số là 3abcd-abcd=30000
Số Cần tìm là 30000:(9-1)=3750
Tìm 1 số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 1987 mà 5 chữ số đầu tiên (bên trái) của số tự nhiên đó đều là 1
Vì số cần tìm nhỏ nhất nên ta lần lượt thử chọn với các giá trị số nhỏ nhất.
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111a
=> 111110 + a chia hết cho 1987. Vì 111110 chia 1987 dư 1825
=> a chia 1987 dư 162 ( vô lí - 162 > a).
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111ab
=> 1111100 + ab chia hết cho 1987. Vì 1111100 chia 1987 dư 367=> ab chia 1987 dư 1620 ( vô lí - 1620 > ab)
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111abc
=> 11111000 + abc chia hết cho 1987. Vì 11111000 chia 1987 dư 1683
=> abc chia 1987 dư 304. Mà abc nhỏ nhất
=> abc = 304
Vậy số tự nhiên là 11111304
Tìm số thương và số chia của một phép chia, biết rằng số bị chia là 471625 và khi thực hiện phép chia đó thì số dư riêng lần lượt là 146,166, 37, và 50
Vì có 4 số dư nên phải có 4 lần chia, nhóm số bị chia đầu tiên phải là 471, tích nhân đầu tiên bằng 471-146=325, số chia phải là ước số của 325 và lớn hơn số dư 146, thỏa mãn chỉ có thể là 325.
Biết số chia 325 ta biết được thương là 1451
Tảng tảng trời vừa lúc rạng đông . Rủ nhau đi hái mấy quả bòng .Bốn người một quả ,thừa năm quả . Mỗi người một quả bốn người không ". Hỏi có bao nhiêu người , bao nhiêu bòng?
Số bòng đủ chia hết cho mỗi người một quả hơn số bòng đủ chia hết cho 4 người 1 quả là: 5+4=9
Mỗi người 1qua hơn mỗi người 1/4 số quả là :1-1/4=3/4
Số người được chia bòng là 9:3/4=12( người)
Sô quả bòng là 12:4+ 5= 8( quả)
Hoặc 1× 12 -4= 8( quả)
Tìm các cặp số có 3 chữ số biết rằng hiệu của chúng là 100, một số chia hết cho 6 và một số chia hết cho 7. Có bao nhiêu cặp như vậy?
Ta xét 2 trường hợp
+) số bé chia hết cho 6:
--> số bé có dạng 6a
vì 6a>=100 nên a >= 17
Số lớn: (6a+100) < 1000 suy ra a < 150
6a + 100 = (7a + 98) + 2 - a
Vì (7a + 98) chia hết cho 7 nên (2-a) phải chia hết cho 7
nói cách khác, a chia 7 được số dư là 2
từ đó suy ra các giá trị của a là 23, 30, 37, ..., 149 (có 19 giá trị)
+) số bé chia hết cho 7:
--> số bé có dạng 7a
7a>= 100 nên a >= 15
(7a+100) < 1000 suy ra a <= 128
(7a + 100) = (6a + 96)+(a+4) chia hết cho 6
suy ra a có số dư là 2 khi chia cho 6
vậy a = 20, 26, ..., 122, 128 (có 19 giá trị)
Vậy có tổng cộng 38 cặp giá trị
Một đội công nhân gồm 20 người được giao nhiệm vụ đắp con đường dài 800m trong 10 ngày. Hỏi cùng năng suất làm việc đó thì một đội công nhân gồm 50 người đắp xong con đường dài 1200m trong bao lâu?
20 người làm trong 1 ngày được số mét đường là: 800:10= 80m
1 người làm trong 1 ngày đươc số mét là: 80:20=4m
50 người làm trong 1 ngày được số mét đường là: 4x 50= 200m
50 người làm 1200m hết số ngày là:
1200:200= 6 ngày
Bạn Mai nói: Trong tháng này có 2 ngày chủ nhật liền nhau đều là ngày lẻ. Bạn Mai nói thế có đúng không? Tại sao?
sai. Vì 1 tuần có 7 ngày.
- Nếu ngày chủ nhật trước là lẻ thì ngày chủ nhật sau sẽ chẵn ( vì lẻ + lẻ = chẵn)
- Nếu ngày chủ nhật trước là chẵn thì ngày chủ nhật sau sẽ lẻ ( vì chẵn + lẻ = lẻ)
Tuổi bà năm nay gấp 3,2 lần tuổi cháu.10năm về trước tuôi bà gấp 5,4 lần tuổi cháu.Tính tuổi bà hiện nay? Biết bà chưa đến 100 tuổi.
Hiện nay bà gấp cháu 32/10 lần có nghĩa là: cháu 10 phần thì bà 32 phần như thế .
Tổng số phần của 2 bà cháu là:
32 +10= 42 ( phần).
Mặt khác tuổi bà < 100 nên tổng số tuổi bà và tuổi cháu phải lớn hơn 42 và chia hết cho 42.
Vậy tổng số tuổi của 2 bà cháu là 84 tuổi
Giải theo dạng bài tổng tỷ ta sẽ tìm được bà hiện nay 64 tuổi ; cháu hiện nay 20 tuổi.
Một tam giác đều thứ nhất có chu vi gấp hai lần chu vi tam giác đều thứ hai. Hỏi diện tích tam giác thứ nhất gấp mấy lần diện tích tam giác thứ hai?
Chu vi gấp 2 thì sơ đồ cạnh cũng gấp 2 và chiều cao cũng gấp 2 nên diện tích gấp 4.
Cho hình thang ABCD có diện tích bằng 612 cm2. Biết rằng độ dài cạnh đáy CD gấp hai lần độ dài cạnh đáy AB. Tính diện tích tam giác ABC và tam giác ACD.
Theo bài ra, diện tích hình thang ABCD 612 cm2 và bằng tổng diện tích hai tam giác ABC, ACD.
Xét tam giác ABC, ACD, có:
Chiều cao bằng nhau. (Chiều cao của tam giác ABC hạ từ C xuống AB, chiều cao của tam giác ACD hạ từ A xuống CD đều bằng chiều cao hình thang ABCD.)
AB = 1/2 CD.
=> S tam giác ABC = 1/2 S tam giác ACD.
Tổng bằng 612 cm2, tỷ số là 1/2.
Từ đó tính được, diện tích tam giác ABC là: 204 cm2, diện tích tam giác ACD là: 408 cm2.
Bạn Nam có một số bi gồm hai màu: bi xanh và bi đỏ. Nếu mỗi lần Nam bốc 2 viên ( một viên bi xanh và một viên bi đỏ) thì hết bi xanh còn 15 viên bi đỏ. Nếu mỗi lần Nam bốc 4 viên (một viên bi xanh và 3 viên bi đỏ) thì hết bi đỏ vẫn còn 15 viên bi xanh. Hỏi ban đầu Nam có tất cả bao nhiêu viên bi?
Vì bốc mỗi loại 1 viên thì hết bi xanh còn 15 viên bi đỏ nên bi đỏ hơn bi xanh là15 viên.
Khi bốc 4 viên gồm 3 đỏ 1 xanh thì lúc này bi đỏ được chia thành 3 phần còn bi xanh là 1 phần Cộng thêm 15 viên bi.
Vẽ sơ đo ta thấy ngay hiệu giũa bi đỏ và bi xanh khi lấy ở lần 2 là 15+15=30. Số bi đỏ có là
30:(3-1)x3=45 viên
Bi xanh lúc đầu có là 45-15= 30 viên.
Tổng số bi là 45+30=75
Tìm 2 số. Biết trung bình cộng của hai số đó là 56. Nếu xóa chữ số 2 ở bên phải số lớn thì được số bé.
Tổng 2 số là: 56x2 = 112 ;
Nếu xóa đi chữ só 2 ở bên phải số lớn thì số lớn giảm đi 10 lần và 2 đơn vị ; khi đó số bé là 1 phần thì số lớn là 10 phần như thế và 2 đơn vị .
Ta đưa bài toán về tổng tỷ để tính và ta tìm được số bé là:
( 112 - 2) : 11 = 10 ;
Số lớn là: 112- 10 = 102
Tổng số tuổi của mẹ và hai con là 57tuổi. hai năm nữa tuổi mẹ gấp 2 lần tổng số tuổi của 2con,và tuổi của người con thứ nhất cũng gấp 2lần tuổi của người con thứ hai hiện nay. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
2 năm sau tổng số tuổi 3 mẹ con tăng 6 sẽ là 63 tuổi,
gọi tuổi của em nhỏ nhất là 1 phần,
em lớn sẽ là 2 phần,
mẹ sẽ là 6 phần,
tổng là 9 phần = 63,
vậy 2 năm sau số tuổi của mẹ và các con lần lượt là 42, 14 và 7.
Hiện tại sẽ là 40, 12 và 5
Cho tam giác ABC. Các điểm D,E trên AB sao cho AD = DE =EB, các điểm I,K trên BC sao cho BI = IK = KC. Các điểm P,Q trên AC sao cho AQ = QP = PC. Tính diện tích hình DQPKIE, biết diện tích tam giác ABC = 360dm2
S(ADQ) = 1/3 S(ABQ) mà S(ABQ) = 1/3 S(ABC)
=> S(ADQ) = 1/9 S(ABC) S(PCK) = 1/3 S(BPC) mà S(BPC) = 1/3 S(ABC)
=> S(PCK) = 1/9 S(ABC) S(BIE) = 1/3 S(AIB) mà S(AIB) = 1/3 S(ABC)
=> S(BIE) = 1/9 S(ABC)
=> S( DQPKIE) = 1- 1/9 x 3 = 2/3 S(ABC) S(DQPKIE) = 360 × 2/3 = 240 cm2
Mẹ hơn con 32 tuổi, tính số tuổi hiện nay của mẹ va con. Biết rằng hai năm nữa tuổi con =1/5 tuổi mẹ
2năm nữa thì hiệu số tuổi giữa mẹ và con là không đổi.
Hiệu số phần bằng nhau là:
5-1=4 phần.
Giá trị của 1 phần hay tuổj con 2năm sau là 32:4=8 tuổi.
Tuổi con hiện nay là
8-2=6tuổi .
Tuổi mẹ hiện nay là 6+32=38 tuổi
Một người bán cam lần đầu bán số cam và 1 quả. Lần hai bán số cam còn lại và 1 quả. Lần 3 bán số cam còn lại và 1 quả thì còn lại 30 quả. Hỏi lúc đầu người đó có bao nhiêu quả cam?
Trước khi bán lần 3 có:
(30+1)×2=62 quả
Trước khi bán lần 2:
(62+1)×2=126 quả
Trước khi bán lần 1 hay lúc đầu có:
(126+1)×2=254 quả
Có một hình vuông, nếu mở rộng vế bên phải 2 cm và về bên trái 4cm thì được một hình chữ nhật có chu vi 48cm. Tính diện tích hình vuông.
Chu vi hình chữ nhật hơn chu vi hình vuông là: ( 4+2)×2=12
Chu vi hình vuông là: 48-12=36
Cạnh hình vuông là: 36:4=9
Diện tích hình vuông là 9×9= 81cm2
