Tổng hợp bài Toán có lời văn lớp 5 cực hay có lời giải (phần 1)

Khi cắt mỗi đoạn đi 6cm thì đoạn dài bằng 3 lần đoạn ngắn.

như vậy đoạn ngắn 1 phần, đoạn dài 3 phần.

thêm vào mỗi đoạn 1 phần ta được đoạn ngắn = 2 phần.

đoạn dài 4 phần. Mà theo đề bài thì đoạn dài = 2 lần đoạn ngắn.

nên đoạn thêm vào là 6cm => đoạn thêm vào = 6cm = đoạn ngắn => đoạn dài

Khi số bé được đổi dấu phẩy sang một chữ số thì tức là nó đã được gấp lên 10 lần.

Ta vẽ sơ đồ gồm 10 lần số bé và số lớn.

Lúc này thấy rằng nếu số lớn thêm vào 0,12 đơn vị thì sẽ được 10 lần số bé.

Vậy ta sẽ có đô đo thứ hai gồm số bé và số lớn mới (bao gồm số lớn thêm 0,12 hoặc 10 lần số bé).

Tổng mới lúc này là 15,83 + 0,12 = 15,95.

Số bé là: 15,95 : (10+1) + 1,45

Số lớn là: 15,83 -1,45 = 14,38

Vì với 4 chữ số mà chỉ có thể viết nhiều nhất 18 số có 3 chữ số khác nhau thì 1 trong 4 chữ số đã cho là chữ số 0.
Nếu a = 0 thì ta có thể lập được 18 số có 3 chữ số khác nhau 
Ta nhận thấy các chữ số 1,2,b xuất hiện ở hàng trăm mỗi chữ số đủ 6 lần còn các chữ số 1,2,b xuất hiện ở hàng chục, hàng đơn vị mỗi chữ số đủ 4 lần. 
Ta có: (1+2+b) x 644 = 6440
1+2+b = 6440: 644
1+2+b = 10
b = 10-1-2
b = 7
Ngược lại nếu b = 0 thì tương tự như trên a = 7
Vậy: nếu a= 0 thì b = 7 hoặc nếu a= 7 thì b = 0.

$$\begin{gathered} = \frac{1}{1}- \frac{1}{2}+ \frac{1}{2} - \frac{1}{3}+ \frac{1}{3}- .............+ \frac{1}{99}- \frac{1}{100} \\ = 1-\frac{1}{99}=\frac{99}{100} \end{gathered}$$

Tuổi con là X,cha là 

$X+35 : \frac{X}{X}+35 = \frac{2}{9}$

Đáp số : Con 10 tuổi,cha 45 tuổi

C2:

Theo bài ra ta có sơ đồ: con 2 phần,  bố 9 phần hiệu số phần bằng nhau là 9-2= 7 phần của 35 tuổi.

Vậy 1 phần bằng 35 : 7 = 5 Tuổi con là 5 × 2 = 10

Ta ký hiệu dãy số : A+B+C+122+D+Đ+E+193+F+G B+C=526

nên A = 122 B+C+122=638,C+D+122=638

nên B=D C+122+D=638,122+D+Đ=638

nên C=Đ Phải thoả mãn : A+B+C=D+Đ+E

suy ra A=E=122

Thay vào ta dc kết quả : 122,193,323,122,193,323,122,193,323,122.

n +7 = ( n-2) +9. Muốn n+7 chia hết n-2 thì 9 phải chia hết cho n-2. Vì nếu 1 số hạng và tổng chia hết cho 1 số thì số hạng còn lại cũng phải chia hết cho số đó. Dễ dàng tìm được n= 3, 5, 11.

Có 9 trang có 1 chữ số( từ trang 1 đến trang 9). Có 90 trang có 2 chữ số ( từ trang 10 đến trang 99) . Vì vậy để trung bình mỗi trang có 2 chữ số thì cần có 9 trang có 3 chữ số ( từ trang 100 đến trang 108). Vậy quyển sách có 108 trang.

a,b x c,d =y,yy

-> ab x cd = yyy = y x111 = y x 3 x 37.

Vậy là số có 3 chữ số chia hết cho 37 và 3.

Nếu ab = 37 thì cd là số có 2 chữ số chia hết cho 3.

Tuy nhiên số lớn nhất có 3 chữ số là 999, chia cho 37 = 27 nên cd < hoặc = 27 nên cd = 12,15,18,21,24,27.

Nếu ab= 74 thì cd= y/2 x 3.

Mà 999 chia cho 74 được 13 dư 37 nên cd là số có 2 chữ số, chia hết cho 3 và có giá trị < hoặc bằng 13 và y là số chẵn; chỉ có cd = 12, y=8 là thỏa mãn.

Ngược lại, cd cũng nhận giá trị = 37 hoặc 74, lúc đó ab tính tương tự.

Lập bảng để tính giá trị của các chữ số a,b,c,d,y.

Số đó vẽ 10 phần, khi xoá đi chữ số hàng đơn vị thì số này còn 1 phần, hiệu số phần bằng nhau là 9.

Ta lấy 252 : 9 = 28 (trường hợp chia hết cho 9, còn nếu không chia hết ta phải bớt số đó đi) vậy số đó là 280 và 279

C2 : Số đã cho ABC > 252.

Nên A phải >=2

Số đã cho : 100A+10B+C = 252 + 10A+B 90A + 9B + C = 252 -> A phải < 3.

Từ đó suy ra A phải là 2

Thay vào : 9B + C = 72 Mà C là số có 1 chữ số C =<9 để thỏa mãn chỉ có trường hợp B = 7 hoặc B = 8.

Vậy số đã cho là 279 và 280

Theo đầu bài ta biết : C phải là số có 1 chữ số (1<=C<=9)

B phải là số có 2 chữ số (10<=B<=18)

-> A phải là số có 2 chữ số (19<=A<=58)

Giả thiết thay C=1,B=10 -> A<=58,C=9,B=18 -> A=>42

Suy ra : 42<= A <= 58.( ta thấy chỉ có các số 46,47,48,49,55,56,57,58 là thoả mãn )

Lần lượt kiểm tra -> A = 56,B=11,C=2

Vẽ sơ đồ : Tuổi cha gồm 3 phần tuổi con và thêm 2 tuổi, trong đó 2 phần tuổi con và 2 tuổi ứng với 32 tuổi.

Tuổi con gồm 1 đoạn thẳng.

Theo sơ đồ : Tuổi con khi tuổi cha hơn 3 lần tuổi con 2 tuổi là: (32 - 2) : (3-1) = 15 (tuổi)

Sau: 15 - (8+1) = 6 (năm) nữa thì tuổi cha hơn 3 lần tuổi con là 2 tuổi.

Đáp số: 6 năm.

Gọi tuổi cháu năm nay là 1 phần thì tuổi bà là 3,2 phần.

Năm nay, bà hơn cháu là: 3,2-1=2,2 (lần tuổi cháu hôm nay) Gọi tuổi cháu 10 năm trước là 1 phần thì bà là 5,4 phần.

10 năm trước, bà hơn cháu là: 5,4-1=4,4 (lần tuổi cháu lúc đó)

Hiệu số tuổi 2 người không thay đổi theo thời gian, nên 2,2 lần tuổi cháu hôm nay bằng 4,4 lần tuổi cháu trước đây. Vậy tuổi cháu hôm nay gấp: 4,4:2,2 = 2 (lần tuổi cháu 10 năm trước) vẽ sơ đồ: Tuổi cháu 10 năm trước 1 phần, tuổi cháu hiện nay 2 phần. Đoạn chênh lệch là 10 tuổi. Sau đó ……………….

Gọi I, K lần lượt là giao điểm của AC với ED và DF với AC. Gọi a,b là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật. Kẻ EN, DM vuông góc với AC (N, M thuộc AC).

Ta có diện tích tam giác AED bằng ¼ ab, diện tíchtam giác FCD bằng ¼ ab, suy ra diện tích tứ giác EBFD bằng ½ ab. (*)

Ta lại có, SABC =SAEI + SEBFKI + SFKC = ½ AB (**)

Từ (*) và (**) suy ra SDIK = SAEI + SFKC

Lập luận tương tự ta suy ra SEBFKI = SAID + SCKD.

Từ đó suy ra 2(SAEI + SFKC) + 2(SAID + SCKD)= SABCD (tức là bằng a/b) (1)

DM là đường cao trong tam giác vuông ACD nên (1/DM)2=(1/a)2+(1/b)2

Tương dương DM= (ab)2/(a2+b2).

Gọi O là trung điểm của AC.

Ta có tam giác EDO đồng dạng tam giấcEO(g,g,g)

Suy ra EN/AE = EO/AO =(1/2b)/(1/2AC)=b/AC

Tương đương EN=b×AE/AC= (b×1/2a)/AC =

ab/2$\sqrt{a^2+b^2}$

Từ đó, ta có SAID = ½ DM×AI= ½(ab)2/(a2+b2)×AI.

Suy ra SAID/SAEI= 2ab/2$\sqrt{a^2+b^2}$

Làm tương tự để xác định tỉ số SDKC/SBKC

Sau đó rút ra gia trị của tổng diện tích các tam giác(phân gạch chéo)

aabb = 99 x ab; b chỉ có thể là 5 hoặc 0 (vì b x 9 = b), thay b = 0 --> loại vì không tìm được a thỏa mãn aa00 = 99xa0 , thay b = 5 suy ra aa55=99xa5 hay 1100a+55=990a+99x5, giải ra a=4, vậy số cần tìm là 45.

Tổng số 5 rổ cam và chanh chia hết cho 5. Sau khi bán 1 rổ cam số chanh gấp 4 lần cam nghĩa là tổng số còn lại cũng chia hết cho 5. Vậy rổ bán đi phải là số chia hết cho 5. Trong 5 rổ có rổ 115 chia hết cho 5 nên đó chính là rổ cam bán đi.

Rổ cam cuối cùng chưa bán là : (104+132+136+148) : 5 = 104.

Số cam : 115 + 104 = 219 (quả).

Số chanh : 132+136+148 = 416

Trong 5 số có 3 số lẻ, trong 5 vị trí thứ tự từ 1 đến 5 có 3 số thứ tự lẻ và 2 số thự tự chắn.

Như vậy khi xếp 3 số lẻ vào 5 vị trí thì luôn luôn tìm được một số lẻ xếp vào vị trí có thứ tự lẻ.

Suy ra luôn luôn có tổng của 2 số lẻ => Tích chẵn.

Số tiền mua vở và số tiền của An có là số chia hết cho 5000 nên hiệu của chúng cũng phải là một số chia hết cho 5000. Mà 97000 là số không chia hết cho 5000 nên AN đã khẳng định cô bán hàng tính nhầm

Sau mỗi lần cắt ta luôn dư ra 2 miếng bìa. Số bìa ban đầu là lẻ => Tổng số mảnh bìa là lẻ. 100 là số chẵn nên An đếm sai.

Ta có: 11 = 1 x 3 + 8 14 = 2 x 3 + 8 17 = 3 x 3 + 8

Vậy quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng bằng số thứ tự của nó nhân 3 rồi cộng 8

Số thứ 2007 là 2007 x3 + 8 = 6029

Nếu chỉ có một nhát cắt để có tam giác có diện tích bằng 164,8 thì ta có thể làm như sau: hiệu của diện tích tam giác ban đầu và diện tích tam giác cần cắt là 20,6.

Tính tỷ dố giữa 164,8 và 20,6 là 8.

Đó chính là tỷ số 2 dãy của tam giác có diện tích là 164,8 và tam giác có diện tích là 20,6.

Hai tam giác có cùng chiều cao nên muốn tam giác này có diện tích gấp 8 lần tam giác kia thì  cạnh đáy của nó phải gấp 8 lần cạnh đáy tam giác kia.

Vì vậy bạn chỉ cần chia cạnh tam giác ban đầu thành 9 phần bằng nhau rồi cắt đi 1 phần là được. Có thể tính tỷ số của 185,4 và 20,6 cũng được.

Số thứ 2 = 7 + 1

Số thứ 3 = 7 + 1 + 2

Số thứ 4 = 7 + 1 + 2 + 3

Số thứ 5 = 7 + 1 + 2 + 3 + 4

Rút ra quy luật

Số thứ 50 = 7 + 1 + 2 + 3 +...+49.

đó là số 1232

Chia số tiền của người thứ nhất thành 36 phần bằng nhau, chia số tiền của người thứ hai thành 35 phần bằng nhau.

$\frac{6}{7}$ số tiền của người thứ hai hơn $\frac{5}{6}$ số tiền của người thứ nhất 60 000 đồng

30/35 số tiền của người thứ hai hơn $\frac{30}{36}$ số tiền của người thứ nhất 60 000 đồng

Vậy mỗi phần số tiền của người thứ hai hơn mỗi phần số tiền của người thứ nhất số tiền là: 60000 : 30 = 2000 (đồng)

Để mỗi phần số tiền người thứ nhất bằng mỗi phần số tiền của người thứ hai thì mỗi phần số tiền của người thứ hai cần bớt 2000 đồng.

Lúc đó người thứ hai cần bớt số tiền là: 2000 x 35 = 70000 (đồng)

Nếu bớt như vậy thì tỉ số tiền của người thứ nhất và người thứ hai là: $\frac{30}{35} : \frac{30}{36}=\frac{36}{35}$

Tổng số tiền của 2 người lúc đó là : 425000 - 70000 = 355000( đồng)

Số tiền của người thứ nhất lúc đầu là: 355000 : (35 + 36)x 36 = 180000 (đồng)

Số tiền của người thứ hai lúc đầu là: 425000 – 180000 = 245000 (đồng)

Múc đầy can 7 đổ sang can 5 cho đầy thì dừng, đổ bỏ hết can 5. Lúc này can 7 có 2l, can 5 rỗng.

Đổ 2l trong can 7 sang can 5. Sau đó, múc đầy can 7 đổ sang cho đầy can 5, vì can 5 thiếu 3l để đầy nên can 7 (đang đầy) mất 3 sẽ còn 4l.

Từ trang 1 đến trang 9 có số trang là : (9 -1 ) : 1 + 1 = 9 (trang)

Từ trang 1 đến trang 9 cần só chữ số là: 9 x 1 = 9 (chữ số)

Từ trang 10 đến trang 90 có số trang là: (90 - 10 ) : 1 + 1 = 90 (trang)

Từ trang 1 đến trang 9 cần số chữ số là: 90 x 2 = 180 (chữ số)

Số trang phải đánh 3 chữ số là: 115 – 90 – 9 = 16 (trang)

Số chữ số để đánh 16 trang là: 16 x 3 = 48 (chữ số)

Số chữ số cần để đánh cuốn sách 115 trang là: 9 + 180 + 48 = 237 (chữ số)

Trong 1 ngày cả 2 người làm được 1/20 công việc. Suy ra trong 10 ngày 2 người làm được: 10×1/20=1/2 công việc

10 ngày làm chung thì được 1/2 công việc.

Nếu lấy 5 ngày của Giang và 5 ngày của Bắc (trong tổng số 30 ngày) thì lượng công việc làm được sẽ là 5x 1/20 = 1/4 công việc.

Nếu thêm vào bao thứ nhất 12kg và bớt đi ở bao thứ 2 là 15kg thì tổng 2 bao là : 102 + 12 - 15 = 99 (kg)

Bao thứ hai : !____!

Bao thứ nhất : !____!____!

Tổng số phần : 1 + 2 = 3 (phần)

Bao thứ hai sau khi bớt 15kg là : 99 : 3 = 33 (kg)

Bao thứ hai nặng là : 33 + 15 = 48 (kg)

Bao thứ nhất nặng là : 102 – 48 = 54 (kg)

Phân tích : Bài toán yêu cầu tính số tuổi của hai bố con hiện nay nhưng chỉ cho biết :

– Tỉ số tuổi của hai bố con ở hai thời điểm khác nhau.

– Khoảng cách thời gian giữa hai thời điểm đó.

Nhưng ta có thể dễ dàng phát hiện ra một điều kiện nữa của bài toán, đó là “hiệu số tuổi của hai bố con là không đổi”.

Từ đó ta có thể giải được bài toán như sau.

Giải : Hiện nay, nếu tuổi con là 1 phần thì tuổi bố là 7 phần như thế.

Ta có sơ đồ thứ nhất :

? Tuổi con : |——-|

? Tuổi bố : |——-|——-|——-|——-|——-|——-|——-|

Hiệu số tuổi của hai bố con hiện nay là : 7 – 1 = 6 (phần)

Hiện nay tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi của hai bố con là 1 : 6 = 1/6

Sau 10 năm nữa, nếu tuổi con là 1 phần thì tuổi bố là 3 phần như thế (mỗi phần bây giờ có giá trị khác mỗi phần ở trên).

Ta có sơ đồ thứ hai :

? Tuổi con : |——-|

? Tuổi bố : |——-|——-|——-|

Sau 10 năm hiệu số tuổi của hai bố con là : 3 – 1 = 2 (phần)

Sau 10 năm tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi của hai bố con là 1 : 2 = 1/2

Vì hiệu số tuổi của hai bố con không bao giờ thay đổi nên ta có thể so sánh về tỉ số giữa tuổi con hiện nay và tuổi con sau 10 năm nữa.

– Tuổi con hiện nay bằng 1/6 hiệu số tuổi của hai bố con.

– Tuổi con sau 10 năm nữa bằng 1/2 hay 3/6 hiệu số tuổi của hai bố con.

Vậy tuổi con sau 10 năm nữa gấp 3 lần tuổi con hiện nay.

Ta có sơ đồ tuổi con ở hai thời điểm :

? Hiện nay : |——-| 10

Sau 10 năm: |——-|——-|——-|

Tuổi con hiện nay là : 10 : 2 = 5 (tuổi)

Tuổi bố hiện nay là : 5 x 7 = 35 (tuổi)

Đáp số : Con : 5 tuổi ; Bố : 35 tuổi

+) Đây là dạng toán Khử Nếu gấp 3 lần số thứ nhất và 3 lần số thứ 2 thì tổng mới là: 37,75 x 3 = 113,25

Hai lần số thứ nhất là: 154,25 – 113,25 = 41

Từ đó tìm được số thứ nhất là 20,5 và số thứ 2 là 17,25 Cách 2: 3

Số thứ 1+ 3 Số thứ 2 = 37.75*3= 113.25 2 phần

Số thứ 1 => 154.25-113.25 = 41 số thứ 1 => $\frac{41}{2}= 20,5$

Số thứ 2 => 37.75-20,5 = 17.25

Xe 3 hơn trung bình cộng của 3 xe là 10 tấn được hiểu là : Lấy 10 tấn của xe 3 chia đều cho 2 xe còn lại thì khi đó cả 3 xe chở được số hàng bằng nhau.

+) Trung bình 3 xe chở được số tấn hàng là : (25 + 35 + 10) : 2 = 35 (tấn)

+) Xe 3 chở được số hàng : 35 + 10 = 45 (tấn)

$\frac{27}{28} = \frac{3x9 }{4x7} = \frac{3}{4} x \frac{9}{7}$

$\frac{27}{28} x \frac{35}{36}= \frac{\left(3x9\right) }{ \left(4x7\right)} x \frac{\left(5x7\right) }{ \left(4x9\right)} = \frac{3}{4} x \frac{5}{4}$

$\frac{27}{28} x \frac{35}{36} x \frac{44}{45} =\frac{ 3x5}{4x4} x \frac{4x11}{5x9 }= \frac{3}{4} x \frac{11}{9}$

$...... xxxxxx .... x \frac{\left(49x101\right)}{\left(50x99\right)} = \frac{3}{4} x \frac{101}{99}$

Số liền trước số có 2 chữ số giống nhau và hàng chục là 5 là 54, vậy phải nhân 6 với 9.

Bán mảnh đỏ 7m, mảnh xanh 37 m, tức là bán mảnh xanh nhiều hơn mảnh đỏ 30m.

Khi đó, số m vải của 2 loại bằng nhau, vậy số m vải xanh hơn số m vải đỏ là 30m.

Bài toán trở về dạng hiệu tỷ. Số m vải đỏ là 15m, vải xanh là 45m.

Có thể nhận thấy 3 bạn cùng đếm cho đến khi dừng lại cùng lúc, như vậy số lần đếm của 3 bạn là như nhau.

Khi dừng lại 3 bạn cùng dừng ở 1 số.

Như vậy nếu gọi số lần đếm là x thì ta có: 7+ 10×x = 207+9×x .

Giải phép toán này ta tìm được số lần đếm của 3 bạn là 200.

Vậy số cần tìm là: 7+10×200=2007.

Cách 1: dùng sơ đồ đoạn thẳng

Vẽ sơ đồ minh họa bài toán:

Lần vẽ 1, lớp 4a có 3 phần đúng bằng lớp 4b có 2 phần.

Lần vẽ 2, lớp 4b có 5 phần đúng bằng lớp 4c (Chú ý phần đoạn thẳng minh họa cho lớp 4b phải bằng nhau ở cả hai lần vẽ nhé)

Theo như đề bài, ba lần số vở của ba lớp bằng 10 lần số vở của lớp 4b.

Vậy lớp 4b có: 720 x3:10 = 216 quyển

Tương tự, bạn tính tiếp số vở của hai lớp còn lại.

Cách 2: dùng tỉ số:

Gọi Gọi số vở lớp lần lượt là a, b, c.

Ta có: 3a = 2b nên: a : 2 = b: 3 5b = 3c nên b : 3 = c : 5

Tương tự, ta tính được số vở mỗi lớp.

89:9=9 dư 8.

Số chia là 9, số dư lớn nhất là 8

1,45

Số chia 1 phần, còn số bị chia sau khi bớt đi 19 sẽ gồm 4 phần như vậy.

Hiệu số phần bằng 3 và 3 phần đó bằng: 133-19= 114

Mỗi phần bằng 114 : 3= 38

Tức là số chia là 38

Tính số bị chia bằng cách lấy : 38+133=171

Phân số tương ứng với 2 tuổi là :

$\frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{1}{20}$ (tuổi mẹ)

Số tuổi mẹ là : $2 : \frac{1}{20}= 40$( tuổi)

Đáp số : 40 tuổi.

Tổng cộng có 15 đầu => có 15 con cả gà và thỏ.

Các chú thỏ đứng thẳng bằng hai chân sau, hai chân trước co lên trước ngực.

Như vậy lúc này đếm 15 con vật đứng bằng 2x15 = 30 (chân).

Số chân thỏ đã co lên là 38 - 30 = 8 (chân).

Vậy số thỏ là 8 : 2 = 4 (con).

Số gà là 15 - 4 = 11 (con).

Ta có: ab - 1,5a -1,5b =0

=> ( a-1,5)(b-1,5)=2,25

=> (2a - 3/2) (2b- 3/2)=2,25

=> (2a-3)(2b-3)=9.

Vậy có các cặp số có thể: (-1)x(-9), (-9)x(-1) ; 1x9; 9x1 ; 3x3 ; (-3)x(-3)

==> Các cặp nghiệm có thể: ( 1; -3) ; (-3, 1) ; ( 2, 6) ; (6; 2 ) ; (3,3) và (0,0).

Các số thập phân có thể cấu thành: I. -3,1 và 0,0 ( cố đấm ăn xôi) và II. 2,6 ; 6,2 ; 3,3 .