Tìm hai số khi blết tổng và tỉ số của hai số đó

Sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 2 + 5 = 7 (phần)

Giá trị của một phần là: 84 : 7 = 12

Số lớn là: 12 × 5 = 60

Số bé là: 84 - 60 = 24

Đáp số: Số lớn: 60; số bé: 24.

Sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bàng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)

Tuổi của anh là: (25 : 5) × 3 = 15 (tuổi)

Tuổi của em là: (25 : 5) × 2 = 10 (tuổi)

Đáp số: Tuổi của em: 10; tuổi của anh: 15.

Vì số thứ nhất giảm đi 7 lần thì được số thứ hai nên số thứ nhất gấp 7 lần số thứ hai.

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bàng nhau là: 7 + 1 = 8 (phần)

Số thứ nhất là: (128 : 8) × 7 = 112 Số thứ hai là: (128 : 8) × 16

Đáp số: Số thứ nhất: 112; số thứ hai: 16.

Viết thêm chữ số 0 vào bên phải một số nào đó thì số đó tăng lên 10 lần.

Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai nên số thứ hai gấp 10 lần số thứ nhất.

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 10+1 = 11 (phần)

Số thứ nhất là: (121 : 11) × 1 = 11

Số thứ hai là: (121 : 11) × 10 = 110

Đáp số: Số thứ nhất: 11; số thứ hai: 110.

Tổng số tuổi của mẹ và con sau 2 năm nữa là: 52 + (2 × 2) = 56 (tuổi)

Coi tuối con sau 2 năm nữa là 1 phần thì tuổi mẹ sau 2 năm nữa sẽ là 3 phần.

Giá trị 1 phần bàng tuổi con sau 2 năm nữa là: 56 : (3 + 1) × 1 = 14 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: 14 - 2 = 12 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là: 14 × 3 - 2 = 40 (tuổi)

Đáp số: Tuổi mẹ hiện nay: 40 tuổi;

Tuổi con hiện nay: 12 tuổi.

Sau khi chuyển từ kho A sang kho B 30 tấn gạo thì tổng số gạo ở cả hai kho vẫn không đổi và kho B lúc này có số gạo gấp 4 lần kho A nên ta có sơ đồ:

Từ sơ đồ trên, ta có:

Sau khi bớt, số gạo còn lại của kho A là: 175 : (1 + 4) × 1 = 35 (tấn)

Sau khi thêm, số gạo có ở kho B là: 175 : (1 + 4) ×4 = 140 (tấn)

Số gạo lúc đầu kho A có là: 35 + 30 = 65 (tấn)

Số gạo lúc đầu kho B có là: 175 - 65 = 110 (tấn)

Đáp số: Kho A: 65 tấn gạo; kho B: 110 tấn gạo.

Sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 2 + 5 = 7 (phần)

Giá trị của một phần là: 84 : 7 = 12

Số lớn là: 12 × 5 = 60

Số bé là: 84 - 60 = 24

Đáp số: Số lớn: 60; số bé: 24.

Sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bàng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)

Tuổi của anh là: (25 : 5) × 3 = 15 (tuổi)

Tuổi của em là: (25 : 5) × 2 = 10 (tuổi)

Đáp số: Tuổi của em: 10; tuổi của anh: 15.

Vì số thứ nhất giảm đi 7 lần thì được số thứ hai nên số thứ nhất gấp 7 lần số thứ hai.

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bàng nhau là: 7 + 1 = 8 (phần)

Số thứ nhất là: (128 : 8) × 7 = 112 Số thứ hai là: (128 : 8) × 16

Đáp số: Số thứ nhất: 112; số thứ hai: 16.

Viết thêm chữ số 0 vào bên phải một số nào đó thì số đó tăng lên 10 lần.

Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai nên số thứ hai gấp 10 lần số thứ nhất.

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 10+1 = 11 (phần)

Số thứ nhất là: (121 : 11) × 1 = 11

Số thứ hai là: (121 : 11) × 10 = 110

Đáp số: Số thứ nhất: 11; số thứ hai: 110.

Tổng số tuổi của mẹ và con sau 2 năm nữa là: 52 + (2 × 2) = 56 (tuổi)

Coi tuối con sau 2 năm nữa là 1 phần thì tuổi mẹ sau 2 năm nữa sẽ là 3 phần.

Giá trị 1 phần bàng tuổi con sau 2 năm nữa là: 56 : (3 + 1) × 1 = 14 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: 14 - 2 = 12 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là: 14 × 3 - 2 = 40 (tuổi)

Đáp số: Tuổi mẹ hiện nay: 40 tuổi;

Tuổi con hiện nay: 12 tuổi.

Vì $\stackrel{-}{ab}$ chia cho 5 dư 3 nên b = 3 hoặc b = 8.

Vì $\stackrel{-}{ab}$ chia hết cho 9 nên (a + b) chia hết cho 9, mà $\stackrel{-}{ab}$ là số tự nhiên có hai chữ số nên 1 ≤ (a + b) ≤ 18. Suy ra: hoặc (a + b) = 9, hoặc (a + b) = 18

* Xét trường hợp b = 3.

- Nếu (a + b) = 9 thì a = 6 (thỏa mãn). Suy ra số cần tìm là $\stackrel{-}{ab}$ = 63.

- Nếu (a + b) = 18 thì a = 15 (loại vì 1 ≤ a ≤ 9).

* Xét trường hợp b = 8.

+ Nếu (a + b) = 9 thì a = 1 (thỏa mãn). Suy ra số cần tìm là $\stackrel{-}{ab}$ =18.

+ Nếu (a + b) = 18 thì a = 10 (loại vì 1 ≤ a ≤ 9).

Ta có:

Số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là số chẵn.               (1)

Số chia hết cho 3 có tổng các chữ số chia hết cho 3.        (2)

Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.              (3)

Từ điều kiện (1) và (3) ta được b = 0.

Suy ra, số cần tìm có dạng: $\stackrel{-}{83a0}$

Từ điều kiện (2) ta có: (8 + 3 + a + 0) chia hết cho 3

11 + a chia hết cho 3                                                      (4)

Do 0≤a≤9 nên 11 ≤ 11+ a ≤ 20                                    (5)

Kết hợp (4) và (5) ta tìm được a = 1 hoặc a = 4 hoặc a = 7.

Vậy ba số cần tìm là: 8310; 8340; 8370.

$\stackrel{\_}{abc}$ = $\stackrel{\_}{ab}$+ $\stackrel{\_}{bc}$ + $\stackrel{-}{ac}$ + $\stackrel{-}{ca}$ + $\stackrel{-}{cb}$ + $\stackrel{\_}{ba}$

Theo cấu tạo số ta có:

$\stackrel{\_}{abc}$= (a × 10 + b) + (b × 10 + c) + (c × 10 + a) + (a × 10 + c) + (c × 10 + b) + (b × 10 + a)

$\stackrel{\_}{abc}$= = (a + b + c) × 2 × 11                         (1)

Từ (1) ta thấy $\stackrel{\_}{abc}$ là số chẵn và chia hết cho 11.

b) Khi a = 1 thì $\stackrel{\_}{abc}$  = 1$\stackrel{\_}{bc}$ , từ (1) ta có:

1$\stackrel{\_}{bc}$  = (1+ b+ c) × 22

100 + 10 × b + c = 22 + 22 × b + 22 × c

78 = 12 × b + 21 × c                                 (2)

Vì 78 là số chẵn, 12 là sổ chẵn nên 21 × c phải là số chẵn. Mặt khác, từ (2) ta thấy c phải nhỏ hơn 4. Vậy, c = 0 hoặc  c = 2.

- Nếu c = 0 thì: 78 = 12× b + 21× 0. Không xác định được b.

- Nếu c = 2 thì: 78 = 12 × b + 21 × 2 Tìm được b = 3.

Vậy, số phải tìm là 132.

Tổng số bi trong 5 hộp ban đầu là: 14 + 18 + 21 + 24 + 35 = 112 (viên bi)

Sau khi lấy ngẫu nhiên một hộp, trong 4 hộp còn lại có số bi trắng gấp 3 lần số bi xanh nên tổng số bi của 4 hộp còn lại phải chia hết cho 4.

Do tổng số bi ban đầu là 112 mà 112 chia hết cho 4 nên hộp bi được lấy ra có số hòn bi là một số chia hết cho 4.

Trong các số: 14, 18, 21, 24 và 35 thì chỉ số 24 chia hết cho 4 nên hộp thứ tư đã được lấy ra.