Luyện tập trang 99-100
9 câu hỏi
Vẽ hình 62 (tạo bởi các cung tròn) với HI = 10cm và HO = BI = 2cm. Nêu cách vẽ.
Hình 62
Cách vẽ
- Vẽ nửa đường tròn đường kính HI = 10cm, tâm M.
- Trên đường kính HI lấy điểm O và điểm B sao cho HO = BI = 2cm.
- Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO, BI nằm cùng phía với đường tròn (M).
- Vẽ nửa đường tròn đường kính OB nằm khác phía đối với đường tròn (M). Đường thẳng vuông góc với HI tại M cắt (M) tại N và cắt đường tròn đường kính OB tại A.
Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc).
Hình 62
Diện tích miền gạch sọc bằng:
S = S1 – S2 – S3 + S4
với:
+ S1 là nửa đường tròn đường kính HI
+ S2; S3 là nửa đường tròn đường kính HO và BI.
+ Ta tính OB:
Ta có: HO+ OB + BI = HI
⇔ 2+ OB + 2= 10 nên OB = 6
+ S4 là nửa đường tròn đường kính OB
Chứng tỏ rằng hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH đó .
Hình 62
Ta có: 
Do đó, NA = MN+ MA= 8
Diện tích hình tròn đường kính NA bằng : π42 = 16π (cm2) (2)
so sánh (1) và (2) ta thấy hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH.
Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh C của tam giác đều ABC cạnh 1cm. Nêu cách vẽ (h.63).
Cách vẽ
- Vẽ tam giác đều ABC cạnh 1cm. Dựa vào tính chất góc ngoài của tam giác ta có:
- Vẽ 1/3 đường tròn tâm A, bán kihs 1cm, ta được cung CD
- Vẽ 1/3 đường tròn tâm B, bán kính 2cm, ta được cung DE
- Vẽ 1/3 đường tròn tâm C, bán kính 3cm, ta được cung EF
Tính diện tích miền gạch sọc.
Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm AOB = 60o và bán kính đường tròn là 5,1cm (h.64).
Hình 64
Tam giác OAB là tam giác đều có cạnh R= 5,1 cm.
Công thức tính diện tích tam giác đều cạnh a là: 
Do đó, diện tích tam giác đều OAB cạnh OA= R = 5,1 cm là: 
Diện tích hình quạt tròn AOB là:
Từ (1) và (2) suy ra diện tích hình viên phân là:
Hình vành khăn là phần hình tròn giữa hai đường tròn đồng tâm (h.65)
Tính diện tích S của hình vành khăn theo R1 và R2 (giả sử R1 > R2).
Hình vành khăn là phần hình tròn giữa hai đường tròn đồng tâm (h.65).
Tính diện tích hình vành khăn khi R1 = 10,5 cm, R2 = 7,8cm.
Thay số
Lấy cạnh BC của một tam giác đều làm đường kính, vẽ môt nửa đường tròn về cùng một phía với tam giác ấy đối với đường thẳng BC. Cho biết cạnh BC = a, hãy tính diện tích của hai hình viên phân được tạo thành.
Gọi nửa đường tròn tâm O đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại M và N.
Vậy diện tích 2 viên phân bên ngoài tam giác là:
