Luyện tập trang 119-120
9 câu hỏi
Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh của một hình nón (góc α của tam giác vuông OAS – hình 99) sao cho diện tích mặt khai triển của mặt nón bằng một một phần tư diện tích của hình tròn (bán kính SA).
Hình 99
Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt đó là 16cm, số đo cung là 120o. Tang của nửa góc ở đỉnh của hình nón là:
Chọn A
Đường sinh của hình nón l=16
Độ dài cung AB của đường tròn chưa hình quạt là
Chu vi đáy bằng bằng độ dài cung AB
Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy là a, b (a < b) và độ dài đường sinh là l (a, b, l có cùng đơn vị đo).
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt ta có:
Hãy điền đủ vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài: cm):
| Bán kính đáy r(cm) | Đường kính đáy d(cm) | Chiều cao h(cm) | Độ dài đường sinh l(cm) | Thể tích V(cm3) |
| 5 | 10 | 12 | 13 | 314 |
| 8 | 16 | 15 | 17 | 320 π |
| 7 | 14 | 24 | 25 | 392 π |
| 20 | 40 | 21 | 29 | 2800 π |
Cách tính:
Dòng thứ nhất:
d = 2r = 2.5 = 10
Dòng thứ hai:
r = d/2 = 16/2 = 8 (cm)
Dòng thứ ba:
d = 2r = 2.7 = 14
Dong thứ tư: r = d/2 = 40/3 = 20
Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:Thể tích của dụng cụ này.
Hình 100
Thể tích cần tính gồm một hình trụ, đường kính đáy 1,4m, chiều cao 70cm = 0,7m, và một hình nón, bán kính đáy bằng bán kính đáy của hình trụ, chiều cao hình nón 0,9m.
Thể tích hình trụ:
Thể tích hình nón:
Vậy thể tích cái phễu:
Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:
Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy).
Hình 100
Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ và diện tích xung quanh hình nón. Đường sinh của hình tròn là:
Vậy diện tích mặt ngoài của phễu:
= 3,077 + 2,506 = 5,583
Một cái xô bằng inox có dạng hình nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 101 (đơn vị: cm).
Hình 101
Hãy tính diện tích xung quanh của xô.
Gọi l là đường sinh của hình nón lớn
Áp dụng định lý Ta – let ta có:
Vậy độ dài đường sinh của hình nón nhỏ là: 63 – 36 = 27
Diện tích xung quanh của hình nón lớn, hình nón nhỏ:
Diện tích xung quanh của xô là:
= 4154,22 - 763,02 = 3391,2
Một cái xô bằng inox có dạng hình nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 101 (đơn vị: cm).
Khi xô chứa đầy hóa chất thì dung tích của nó là bao nhiêu?
Hình 101
Chiều cao của hình nón lớn:
= 2158,160
Khi xô chứa đầy hóa chất thì dung dịch của nó là:
= 27461,467 - 2158,160 = 25258 = 25,3
Cối xay gió của Đôn-ki-hô-tê (từ tác phẩm của Xéc-van-téc (Cervantès).
Phần trên của cối xay gió có dạng một hình nón (h.102). Chiều cao của hình nón là 42cm và thể tích của nó là 17 600 cm3.
Em hãy giúp chàng Đôn-ki-hô-tê tính bán kính đáy của hình nón (làm tròn kết quả đên chữ số thập phân thứ hai).
Hình 102
