Giải SBT Toán 9 KNTT Bài 32. Hình cầu có đáp án

TH1: R = 9 cm

Diện tích mặt cầu là:

S = 4πR² = 4π. 9² = 324π (cm²)

Thể tích hình cầu là:

$V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}\pi .9^3=972\pi$ (cm³)

TH2: S = 36π cm²

Bán kính hình cầu là:

$R=\sqrt{\frac{S}{4\pi }}=\sqrt{\frac{36\pi }{4\pi }}=3$ (cm)

Thể tích hình cầu là:

$V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}\pi .3^3=36\pi$

TH3: V = $\frac{256}{3}\pi$ cm³

Bán kính hình cầu là:

$R=\sqrt[3]{V.\frac{3}{4}\pi }=\sqrt[3]{\frac{256}{3}\pi .\frac{3}{4}\pi }=4$ (cm³)

Diện tích mặt cầu là:

S = 4πR² = 4π. 4² = 64π (cm²)

Vậy ta điền bảng giá trị như sau:

a) Gọi R là bán kính hình cầu.

Vì thể tích của hình cầu là 288π cm³ nên ta có

$\frac{4}{3}\pi R^3=288\pi$ hay $R=\sqrt[3]{V.\frac{3}{4}\pi }=\sqrt[3]{288\pi .\frac{3}{4}\pi }=6$ (cm)

b) Diện tích mặt cầu là S = 4πR² = 4π. 6² = 144π (cm²).

Vậy hình cầu có bán kính 6 cm và diện tích là 144π cm².

Bán kính của quả bóng là: R = 20 : 2 = 10 (cm).

Diện tích bề mặt của quả bóng thám không là:

S = 4πR² = 4π.10² = 400π ≈ 1257 (cm²).

Vậy diện tích bề mặt quả bóng khoảng 1 257 cm².

Bán kính của chiếc chao đèn là:

R = 40 : 2 = 20 (cm).

Diện tích bề mặt của 1000 chiếc chao đèn là

$S=1000.\frac{1}{2}.4\pi R^2=2000\pi .{20}^2=2513000$ (cm²) ≈ 251,3 (m²).

Chi phí để sơn 1 000 chiếc chao đèn là

251,3 .100 000 = 25 130 000 (đồng).

Vậy chi phí để sơn 1 000 chiếc chao đèn khoảng 25 130 000 (đồng).

Bán kính của quả bóng là: R = 18 : 2 = 9 (cm).

Thể tích của quả bóng hình cầu là:

$V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}\pi .9^3=972\pi$ (cm³).

Vậy thể tích của quả bóng là 972πcm³.

Diện tích vỏ hộp cần sơn là:

$S=\frac{1}{2}.4\pi R^2+2\pi Rh=\frac{1}{2}.4\pi .5^2+2\pi .5.6=110\pi$ (cm²)

Vậy diện tích vỏ hộp cần sơn là 110π cm².