ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Khoa học tự nhiên - Định luật khúc xạ ánh sáng

+ Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến → A đúng

+ Tia khúc xạ nằm ở môi trường thứ 2 tiếp giáp với môi trường chứa tia tới → B đúng

+ Góc khúc xạ có thể lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng góc tới (góc khúc xạ bằng góc tới khi góc khúc xạ bằng 0) → C đúng, D sai

Đáp án cần chọn là: D

Tia khúc xạ vuông góc với tia phản xạ, ta có hình vẽ:

Ta có góc phản xạ: i′ = i

Tia tới và tia phản xạ vuông góc, ta có:

\[i' + r = {90^0} \Rightarrow \sin r = \cos i' = \cos i\]

Áp dụng công thức định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

\[\sin i = n\sin r \Rightarrow n = \frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{{\sin i}}{{\cos i}} = \tan i\]

Đáp án cần chọn là: D

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

\[{n_1}\sin i = {n_2}{\rm{sinr}}\]

Theo đề bài: \[i = 2r\]

\[1\sin i = 1,5{\rm{sin}}\frac{i}{2} \leftrightarrow 2\sin \frac{i}{2}{\rm{cos}}\frac{i}{2} = 1,5.\sin \frac{i}{2}\](1)

Do \[i = 2r\]nên \[i \ne 0\]

\[ \to (1) \leftrightarrow 2c{\rm{os}}\frac{i}{2} = 1,5 \to c{\rm{os}}\frac{i}{2} = \frac{3}{4} \to \frac{i}{2} = {41,4^0} \to i = {82,8^0}\]

Đáp án cần chọn là: D

Ta có tốc độ ánh sáng trong không khí lớn hơn tốc độ ánh sáng trong nước: v₁>v₂(1)

Tia sáng truyền từ nước ra ngoài không khí. Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có:

nsini = sinr ⇒ I < r(2)

Từ (1) và (2) ta có: \[{v_1} >{v_2};i < r\]>

Đáp án cần chọn là: B

>

Áp dụng định luật phản xạ ánh sáng, tia phản xạ và tia khúc xạ vuông góc với nhau ta có:

r + i’ = 90° hay là r + i = 90°.

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: chiết suất tuyệt đối của kim cương:

\[n = \frac{c}{v} \to v = \frac{c}{n} = \frac{{{{3.10}^8}}}{{2,42}} = {1,24.10^8}m/s = 124000km/s\]

Đáp án cần chọn là: C

Ta có: \[{n_1} < {n_2}\]>

\[{n_1}\sin i = {n_2}\sin r\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} >1\]

=>i >r

Mặt khác: Theo định luật khúc xạ ánh sáng thì:

+ Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới

+ Tia tới và tia khúc xạ nằm ở hai bên pháp tuyến tại điểm tới.

Vậy đường kẻ vẽ đúng đường truyền của tia sáng đơn sắc trong trường hợp đang xét là đường (3).

Đáp án cần chọn là: C

Từ hình vẽ ta thấy: \[\sin i = \frac{{A'I}}{{AI}} = \frac{{CB}}{{AB}} = \frac{{40}}{{\sqrt {{{30}^2} + {{40}^2}} }} = 0,8\]

\[ \Rightarrow \frac{1}{{{{\sin }^2}i}} = 1 + \frac{1}{{{{\tan }^2}i}} \Rightarrow \frac{1}{{{{0,8}^2}}} = 1 + \frac{1}{{{{\tan }^2}i}} \Rightarrow \tan i = \frac{4}{3}\]

Áp dụng công thức định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

\[\sin i = n\sin r \Rightarrow \sin r = \frac{{\sin i}}{n} = \frac{{0,8}}{{\frac{4}{3}}} = 0,6\]

\[ \Rightarrow \frac{1}{{{{\sin }^2}r}} = 1 + \frac{1}{{{{\tan }^2}r}} \Rightarrow \frac{1}{{{{0,6}^2}}} = 1 + \frac{1}{{{{\tan }^2}r}} \Rightarrow \tan r = 0,75\]

Lại có: \[h = II' = \frac{2}{3}AC = \frac{2}{3}.30 = 20\left( {cm} \right)\]

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{I\prime B = h.tani}\\{I\prime D = h.tanr}\end{array}} \right. \Rightarrow d = I\prime B - I\prime D = h(tani - tanr)\)

\[ \Rightarrow d = 20.(\frac{4}{3} - 0,75) \approx 5,8(cm)\]

Đáp án cần chọn là: C

Ta có hình vẽ:

Áp dụng công thức định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

\[\sin i = n\sin r \Rightarrow \sin r = \frac{{\sin i}}{n} = \frac{{\sin {{45}^0}}}{{1,5}} \Rightarrow r \approx {28,13^0}\]

Từ hình vẽ ta thấy: \[II' = \frac{D}{{\cos i}} = \frac{d}{{\cos r}} \Rightarrow d = D\frac{{\cos r}}{{\cos i}}\]

\[ \Rightarrow d = 10.\frac{{\cos {{28}^0}}}{{\cos {{45}^0}}} \approx 12,47\,\,\left( {mm} \right)\]

Đáp án cần chọn là: D