Đáp án đúng là: C
Do \(\frac{1}{3}\) số bé = \(\frac{1}{5}\) số lớn nên số bé bằng \(\frac{3}{5}\) số lớn.
Hiệu số phần bằng nhau: \(5 - 3 = 2\).
Số bé là:

\(84:2 \times 3 = 126\)

Đáp án đúng là: A
Tổng số tuổi hiện nay của mẹ và con là:

\(100 - 20 \times 2 = 60\) (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay: \(\left( {60 + 30} \right):2 = 45\) (tuổi )
Tuổi con hiện nay: \(45 - 30 = 15\) (tuổi)

Đáp án đúng là: A
Tổng số tuổi hiện nay của mẹ và con là:

\(100 - 20 \times 2 = 60\) (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay: \(\left( {60 + 30} \right):2 = 45\) (tuổi )
Tuổi con hiện nay: \(45 - 30 = 15\) (tuổi)

Đáp án đúng là: D
Số cam còn lại sau bán lần 1 là: (2 + 9) × 2 = 22 (quả)

Số cam lúc đầu là: (22 + 3) × 2 = 50 (quả)

Đáp án đúng là: A
\(\frac{2}{{1 \times 3}} + \frac{2}{{3 \times 5}} + \cdots + \frac{2}{{103 \times 105}}\) = \(\frac{{3 - 1}}{{1 \times 3}} + \frac{{5 - 3}}{{3 \times 5}} + \cdots + \frac{{105 - 103}}{{103 \times 105}}\)

= \(1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \cdots + \frac{1}{{103}} - \frac{1}{{105}}\, = \,1 - \frac{1}{{105}} = \frac{{104}}{{105}}\)

Đáp án đúng là: A
Giả sử An thắng cả 20 ván

Điểm tổng thắng cả 20 ván là: 20 × 10 = 200 (điểm)

Điểm dư ra so với thực tế là: 200 - 155 = 45 (điểm)

Mỗi ván thua bị trừ 5 điểm, đồng thời không được 10 điểm (thay vì thắng)

Tổng mất điểm cho mỗi ván thua là: 10 + 5 = 15 điểm

Số ván thua là: 45 ÷ 15 = 3 (ván)

Số ván thắng là: 20 ̶ 3 = 17 (ván)

Đáp án đúng là: C
Diện tích một mặt của hình lập phương là:

\(36:4 = 9\) cm²

Vì 9 = 3 × 3, nên cạnh của hình lập phương là: 3 (cm)
Thể tích của hình lập phương là: \(3 \times 3 \times 3 = 27\)( cm³)

Đáp án đúng là: A
Rút gọn \(\frac{{125125125}}{{375375375}} = \frac{{125 \times 1001001}}{{375 \times 1001001}} = \frac{1}{3}\).

Đáp án đúng là: C
Khoảng cách thực tế là:

\(2 \times 100\,000 = 200\,000\) (cm)

Đổi: 200 000 cm = 2 km.

Đáp án đúng là: D
Diện tích hình vuông là:

\(4 \times 4 = 16\) (cm²)

Diện tích một phần tư hình tròn tâm A là:

\(\frac{1}{4} \times 3,14 \times {4^2} = 12,56\) (cm²)

Diện tích một phần tư hình tròn tâm C là:

\(\frac{1}{4} \times 3,14 \times {4^2} = 12,56\) (cm²)

Diện tích phần tô màu là:

\(25,12 - 16 = 9,12\) (cm²)

Đáp án đúng là: B
Bán kính của hình tròn đó là:

6,28 : 2 : 3,14 = 1 (m)

Diện tích hình tròn đó là:

\(3,14 \times {1^2} = 3,14\) (m²)

Đáp án đúng là: C
Chữ số 4 trong số 32,0045 ở hàng phần nghìn nên giá trị của chữ số 4 trong số thập phân đó là \(\frac{4}{{1000}}\).

Đáp án đúng là: A
\(4,6\) ha =  m².

Đáp án đúng là: C

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chả\(4,6 \times 10\,000 = 46\,000\frac{1}{2}\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}\)\[\]\[\]y được là:  bể
Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được là: \(\frac{1}{3}\)bể
Trong 1 giờ thì cả hai vòi sẽ chảy được là:  bể

 Thời gian cả hai vòi cùng chảy đầy bể là: \(1:\frac{5}{6} = \frac{6}{5}\) giờ = 1 giờ 12 phút.

Đáp án đúng là: D
Để chắc chắn có 1 viên cam, cần lấy tất cả kẹo không phải cam trước: \(6 + 8 + 5 = 19\) viên, sau đó lấy thêm 1 viên cam. Tổng 20 viên.

Đáp án đúng là: B
Dãy "BACBLING" có 8 chữ cái.

Vì 2025 chia 8 được 253 dư 1, nên chữ cái thứ 2025 là chữ cái B trong chữ BAC

Đáp án đúng là: B
Quãng đường 3 giờ đầu là: \(45 \times 3 = 135\) km.
Quãng đường 2 giờ sau là: \(40 \times 2 = 80\) km.
Vận tốc trung bình của xe máy trên tổng quãng đường là:

 (135 + 80) : 5 = 43 (km/giờ)

Tổng số cây lớp 5A và 5B trồng được là: (180 + 30) : 2 = 105 (cây)

Lớp 5C trồng được số cây là: 180 ̶  105 = 75 (cây)

Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7 (phần)

Số cây lớp 5A trồng được là: 105 : 7 × 3 = 45 (cây)

Số cây lớp 5B trồng được là: 105 ̶  45 = 60 (cây)

Đáp số: Lớp 5A: 45 cây

Lớp 5B: 60 cây

Lớp 5C: 75 cây

Gọi S là diện tích

Ta có: \({S_{NMQ}} = \frac{1}{4}{S_{NQK}}\) (Vì chung chiều cao hạ từ đỉnh N, đáy \(MQ = \frac{1}{4}QK\))

Vì I là điểm chính giữa của NK nên NI = IK = \(\frac{1}{2}\) NK
Ta có: \({S_{ENI}} = \frac{1}{2}{S_{ENK}}\)(Vì chung chiều cao hạ từ đỉnh E, đáy \(NI = \frac{1}{2}NK\))
Diện tích tam giác ENK là: 20 : \(\frac{1}{2}\) = 40 (cm²)

Ta có: \({S_{KNE}} = \frac{1}{2}{S_{KNQ}}\)(Vì chung chiều cao hạ từ đỉnh K, đáy \(NE = \frac{1}{3}NQ\))
Diện tích tam giác KNQ là: 40 : \(\frac{1}{3}\) = 120 (cm²)

Diện tích tam giác MNQ là: 120 × \(\frac{1}{4}\) = 30 (cm²)

Tỉ số diện tích tam giác ENK và diện tích tam giác MNQ là: 40 : 30 = \(\frac{4}{3}\)

Đáp số: a) \({S_{NMQ}} = \frac{1}{4}{S_{NQK}}\)

             b) 40 cm²

             c) \(\frac{4}{3}\)