Đề thi Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Đề 4)
50 câu hỏi
Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y = x3 + 3x2 + 2
(2;+∞)
(0;2)
(-2;0)
(-∞;2)∪(0;+∞)
Hình đa diện đều nào dưới đây không có tâm đối xứng?
Hình bát diện đều.
Hình lập phương.
Hình tứ diện đều.
Hình lăng trụ lục giác đều.
Cho tam giác đều ABC có đường cao AI. Khi tam giác ABC quay quanh trục là đường thẳng AI một góc 360° thì các cạnh của tam giác ABC sinh ra hình gì?
Hai hình nón.
Một hình nón.
Một mặt nón.
Một hình trụ.
Giải phương trình log2(2 + x) = 2
x = 6
x = -2
x = 4
x = 2
Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = -x4 + 2x2 + 2
yCT = 2
yCT = 1
yCT = -2
yCT = -1
Cho tấm tôn hình chữ nhật quay quanh trục là đường thẳng chứa một cạnh của tấm tôn một góc 360° ta được một vật tròn xoay nào dưới đây?
Mặt trụ.
Hình trụ.
Khối trụ.
Khối lăng trụ.
Tìm tập xác định D của hàm số y=1+x13
D = (-1;+∞)
D = (-∞;-1)
D = (-∞;1)
D = R\{-1}
Phương trình 2(2x2 - 3x + 1) = 1 có bao nhiêu nghiệm?
0
2
3
1
Tính đạo hàm của hàm số y = 5(3x + 1)
y' = 3.53x+1ln 5
y' = 33x+1
y' = 3.53x+1
y' = 3.53x+1.ln 5
Tính giá trị nhỏ nhất M của hàm số y = -x3 + 3x2 + 2 trên đoạn [1;3]
M = 6
M = 2
M = 4
M = -6
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y=x3-3x2+2
y=-x3-3x2+2
y=x4-2x2+2
y=x3+2x2+2
Cho đường tròn quay quanh một đường thẳng đi qua tâm đường tròn đó một góc 360° ta được hình gì?
Một mặt cầu.
Một khối cầu.
Hai mặt cầu.
Hai khối cầu.
Biết đường thẳng y = x - 1 cắt đồ thị hàm số y=3x+1x-1 tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là xA, xB, xA < xB. Hãy tính tổng 2xA + 3xB
2xA + 3xB = 10
2xA + 3xB = 15
2xA + 3xB = 1
2xA + 3xB = 3
Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x+1x+1
x = 1; y = 2
y = 1; x = 2
x = -1; y = 2
x = 1; y = -2
Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?
6
10
11
12
Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số y = sin2x - cos22x + 1
M = 3; m = 1
M=2; m=34
M=2; m=-14
M=3; m=-34
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y=-x2
y=x4
y=x2
y=2x
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R{±1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên hình bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x) = m + 1 vô nghiệm.
[-3;0)
(1;+∞)
(-∞;-3)
(-2;+∞)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết SA⊥(ABC), SA = a, AB = 2a, AC = 3a. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
r=1313a
r=32a
r=a14
r=142a
Tính diện tích xung quanh Sxqcủa hình trụ có đường cao h = 2a và thể tích V = 8πa3
Sxq=48πa2
Sxq=36πa2
Sxq=8πa2
Sxq=16πa2
Phương trình 92x+3 = 274+x tương đương với phương trình nào sau đây?
7x + 6 = 0
7x - 6 = 0
x - 6 = 0
x + 6 = 0
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y=1log2x2-2x+2m có tập xác định là R.
(1;+∞)
(-∞;1)
[-∞;1]
[1;+∞)
Số tuổi của An và Bình là các nghiệm của phương trình 15-log3x+21+log3x=1. Tính tổng số tuổi của An và Bình.
36
21
12
23
Tính thể tích khối chóp S.MNP biết SM=a3, ΔMNP đều, ΔSMN vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.
2a33
32a34
2a36
32a32
Cho hàm số y=3x-4x+1. Khẳng định nào sau đây sai?
Hàm số không có cực trị.
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞)
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1; tiệm cận ngang là đường thẳng y = 4
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm 43;0 và cắt trục tung tại điểm (0;-4)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a3, góc ASB^=60°. Tính thể tích của khối nón đỉnh S có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.
πa368
πa364
πa3612
πa362
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x2x - 13(x + 1). Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
1
4
3
2
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của AA'. Mặt phẳng (BCM) chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối. Tính tỉ số thể tích (số lớn chia số bé) của hai khối đó.
6
3
4
5
Cho a, b là hai số dương khác 1. Đặt logab = m. Tính theo m giá trị của biểu thức P=logab-logba3
P=m2-122m
P=m2-6m
P=m2-12m
P=4m2-32m
Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=5x+113x2+2017
1
4
2
3
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có thể tích bằng a3. Biết tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Tính độ dài đường cao của khối lăng trụ.
3a
2a
a3
a
Cho a, b, x, y là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
logyx=logaxlogay
loga1x=1logax
logax+y=logax+logay
logxb=logba.logax
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình |f(x)| = m có 4 nghiệm phân biệt.
m ∈ (0;3)
-3 < m < 1
Không có giá trị nào của m.
1 < m < 3
Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ
a, b , d < 0; c > 0
a, b , c < 0; d > 0
a, c , d < 0; b > 0
a, d > 0; b, c < 0
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=m2x-4mx-1 có tiệm cận đi qua điểm A(1;4)
m = 4
m = 1
m = 2
m = 3
Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m - 2. Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung.
m < 0
m > 0
m = 1
m = 0
Tìm tập nghiệm của bất phương trình logx125x+log25x>32+log52x
S=-5;-1
S=-5;1
S=-1;5
S=1;5
Tìm số nghiệm dương của phương trình 2x2+x-4.2x2-x-22x+4=0
3
1
2
0
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log25x-1.log42.5x-2=m có nghiệm x ≥ 1
m ∈ (-∞;2)
m ∈ (2;+∞)
m ∈ (3;+∞)
m ∈ (-∞;3)
Tính tích các nghiệm của phương trình log2x.log4x.log8x.log16x=8124
1
2
12
3
Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được tính xấp xỉ bởi đẳng thức Q = Q0.e0,195t, trong đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100 000 con.
24 giờ.
20 giờ.
3,55 giờ.
15,36 giờ.
Cho các số thực a, b, x > 0 và b, x ≠ 1 thỏa mãn logxa+2b3=logxa+logxb. Tính giá trị của biểu thức P=2a2+3ab+b2a+2b-2 khi a > b
2
23
1027
54
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có AB=2a; AA'=a3.. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
a34
3a3
3a34
a3
Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Thể tích của hình lăng trụ là V. Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là bao nhiêu?
6V3
2V3
4V3
V3
Hàm số y=x2-2x+1e2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
(0;1)
(0;+∞)
(-∞;0)
(-∞;+∞)
Cho hàm số y = lnx có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây ?
y = ln|x + 1|
y = |ln(x + 1)|
y = ln|x|
y = |lnx|
Cho mặt cầu tâm O, bán kính R = a. Một hình nón có đỉnh là ở trên mặt cầu và đáy là đường tròn giao của mặt cầu đó với mặt phẳng vuông góc với đường thẳng SO tại H sao cho SH=3a2. Độ dài đường sinh l của hình nón bằng:
l = a
l=a3
l=a2
l = 2a
Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Tính bán kính đáy r của hình nón đã cho.
r=8a3
r=22a
r=4a3
r=2a
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với đáy bằng 45°. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tính thể tích của khối tứ diện AMNP.
a348
a316
a36
a324
Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của khối trụ.
a2π32
27a2π2
a2π3
13a2π2
