Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 2)
14 câu hỏi
Có bao nhiêu khối đa diện đều?
4.
5.
3.
2.
Chọn B.
Có 5 khối đa diện đều là: tứ diện đều, hình lập phương, khối 8 mặt đều, khối 12 mặt đều, khối 20 mặt đều.
Khái niệm nào sau đây đúng với khối chóp?
là hình có đáy là một đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung một đỉnh.
là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp và cả hình chóp đó.
là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp.
là khối đa diện có hình dạng là hình chóp.
Chọn B.
+ Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn hai tính chất:
* Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung.
* Mỗi cạnh của đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.
+ Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. Vậy khi đọc vào từng đáp án ở đây thì ta thấy ý A chính là khái niệm của hình chóp. Ý B là khái niệm của khối chóp. Ý C là mệnh đề bị thiếu, ý D sai.
Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Năm cạnh
Bốn cạnh
Ba cạnh
Hai cạnh
Chọn C.
Hình chóp tứ giác đều có mấy trục đối xứng?
Không có
1
2
3
Chọn B
Hình chóp tứ giác đều có 1 trục đối xứng đó là trục của đường tròn ngoại tiếp đáy.
Trong các hình dưới đây, hình nào là khối đa diện?
Chọn A.
Cho khối tứ diện ABCD. Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và D bằng hai mặt phẳng (MCD) và (NAB) ta chia khối tứ diện đã cho thành 4 khối tứ diện:
AMCN, AMND, BMCN, BMND
AMCN, AMND, AMCD, BMCN
BMCD, BMND, AMCN, AMDN
AMCD, AMND, BMCN, BMND
Chọn A.
Nhìn vào hình vẽ ta thấy MN là giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (NAB), khi đó ta thấy tứ diện đã cho được chia thành bốn tứ diện ACMN,AMND,BMNC,BMND.
Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều là:
4.
8.
6.
10.
Chọn C.
Tứ diện đều có mặt phẳng đối xứng là mặt phẳng tạo bởi một cạnh với trung điểm của cạnh đối diện của nó.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với (ABCD). Hình chóp này có 1 mặt phẳng đối xứng là?
(SAC)
(SAB)
(ABCD)
(SAD)
Chọn A.
Suy ra (SAC) là mặt phẳng trung trực của BD.
Suy ra (SAC) là mặt đối xứng của hình chóp, và đây là mặt phẳng duy nhất.
Cho hình chóp S.ABC, gọi M; N lần lượt là trung điểm của SA; SB. Tính tỉ số VS.ABCVS.MNC
12
4
2
14
Chọn B
Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a?
a3212
a324
a3
a36
Chọn A.
Gọi tứ diện SABC đều cạnh a.
Gọi O là hình chiếu của S lên (ABC).
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của A’ lên (ABC) là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết AB=a, AC=a3, AA'=2a
a32
3a32
a33
3a33
Chọn B.
Cho hình chóp S.ABCD có SC ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a3 và BCD^=120°. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 45°. Tính theo a thể tích khối chop S.ABCD.
3a312
33a32
3a34
33a34
Chọn D.
Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=a, AD=a2, SA⊥(ABCD) góc giữa SC và đáy bằng 60°. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
2a3
6a3
3a3
32a3
Chọn A.
SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA vuông góc với (ABCD) và SA = 2a. Gọi I là trung điểm của SC và M là trung điểm của DC. Tính thể tích của khối chóp I.OBM.
V=a324
V=3a324
V=a3324
V=a3224
Chọn A.
Do IO là đường trung bình của tam giác SAC nên:
* OM là đường trung bình tam giác ACD nên:
Tính thể tích của khối chóp I.OBM:
