Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 2)
25 câu hỏi
Cho hàm số y=-x3+3x2-3x+2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Hàm số luôn nghịch biến trên R
Hàm số nghịch biến trên các khoảng -∞;1 và 1;+∞
Hàm số đồng biến trên khoảng -∞;1 và nghịch biến trên khoảng 1;+∞
Hàm số luôn đồng biến trên R.
Chọn A.
TXĐ: D = R.
Ta có: 
Do đó, hàm số luôn nghịch biến trên R.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đạt cực đại tại x = 2.
Hàm số đạt cực đại tại x = 3.
Hàm số đạt cực đại tại x = 4.
Hàm số đạt cực đại tại x = -2.
Chọn A
Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x4-2x2+1 trên đoạn [0; 2] là:
max0;2 f=64
max0;2 f=1
max0;2 f=0
max0;2 f=9
Chọn D.
Đồ thị hàm số y=2x-3x2-3x+2 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
x = 1; x= 2 và y = 0.
x = 1; x = 2 và y = 2.
x = 1 và y = 0.
x = 1; x = 2 và y = -3.
Chọn A
nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 .
Tính tương tự với x = 2.
nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0.
Hàm số y=2+2x2+x có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? Hãy chọn câu trả lời đúng.
Chọn A.
Hàm số y=2+2x2+x có tiệm cận đứng x = -2.
Tiệm cận ngang y = 2 nên loại đáp án B, D.
Đồ thị hàm số y=2+2x2+x đi qua điểm (- 3; 4) nên chọn đáp án A.
Cho hàm số (C): y = x3- 3x + 2. Phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng 9 là:
y = 9x - 4 hoặc y = 9x + 18
y = 9x + 5 hoặc y = 9x - 11
y = 9x - 1 hoặc y = 9x + 4
y = 9x + 8 hoặc y = 9x + 5
Chọn A
Phương trình tiếp tuyến tại M là
Phương trình tiếp tuyến tại N
Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm là
Đồ thị của hàm số y = (m - 1)x + 3 - m ( m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có tọa độ là:
M(0; 3).
M(1; 2).
M(-1; -2).
M(0; 1).
Chọn B.
Cho hàm số y=x-m2-1x+1. Các đồ thị nào dưới đây có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã cho?
Hình (I) và (II).
Hình (I).
Hình (I) và (III).
Hình (III).
Chọn B.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
x3-3x
x3+3x
x3+3x
x3-3x
Chọn A.
Vì đồ thị đối xứng nhau trục tung và đi qua điểm (-1;-2) và (1;-2).
Cho đồ thị hàm số C: y=2x-1x+1 và đường thẳng (d) y = 2x – 3. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số (C) và đường thẳng d?
2
1
3
0
Chọn A.
Phương trình hoành độ giao điểm:
Vậy số giao điểm là 2.
Cho hàm số C: y=14x4-2x2. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hoành độ x0 > 0 biết y''x0=-1 là
y = -3x - 2
y = -3x + 1
y=-3x+54
y=-3x+14
Chọn C
Ta có:
Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y=-2x4+4x2+2 thì tất cả các giá trị tham số m là
m > 4
m ≥ 4
m ≤ 2
2 < m < 4
Chọn A.
Phương trình hoành độ giao điểm:
Bảng biến thiên:
Do đó, đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số khi m > 4.
Vậy chọn m > 4.
Cho đồ thị C: y=4x3-3x+1 và đường thẳng d: y = m(x - 1) + 2. Tất cả giá trị tham số m để (C) cắt d tại một điểm là
m = 9
m ≤ 0
m ≤ 0 hoặc m = 9
m < 0
Chọn D.
Phương trình hoành độ giao điểm (C) và d là :
Để (C) cắt d tại một điểm ⇔ Phương trình (1) vô nghiệm hay phương trình (1) có nghiệm kép bằng 1
Với giá trị nào của m thì đồ thị C: y=mx-12x+m có tiệm cận đứng đi qua điểm M-1;2?
m=22
m = 0
m=12
m = 2
Chọn D
Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng thì m2+2≠0 luôn đúng với mọi m.
Khi đó đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng làx=-m2
Vậy để tiệm cận đứng đi qua điểm
Đồ thị hàm số y=x2-x+1+mxx-1 có đường tiệm cận đứng khi
m≠0
∀m∈ℝ
m≠-1
m≠1
Nếu phương trình không có nghiệm x = 1 thì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 1.
Nếu phương trình có nghiệm x = 1 hay m = -1.
Khi đó xét giới hạn:
nên trong trường hợp này đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.
Vậy m ≠ -1.
Chọn C
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=-x33-mx2+2m-3x+1 luôn nghịch biến trên R?
-3≤m≤1
m≤1
-3 < m < 1
m≤-3; m≥1
Chọn A
Tập xác định: D = R.
Để hàm số nghịch biến trên R thì
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=mx4+m-1x2+m chỉ có đúng một cực trị.
0<m≤1
m < 0 hoặc m≥1
m≤0 hoặc m≥1
0≤m≤1
Chọn C
+) Trường hợp 1: m = 0
Ta có hàm số: y = -x2, hàm số này có 1 cực trị.
Vậy m = 0 thỏa mãn.
+) Trường hợp 2: m ≠ 0
Một chất điểm chuyển động theo quy luật S(t) = 6t2 – t3; vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng
2 (s)
12 (s)
6 (s)
4 (s)
Chọn A.
Vận tốc của chuyển động là v = s' tức là 
Bảng biến thiên:
Hàm số v(t) đồng biến trên khoảng (0;2) và nghịch biến trên khoảng (2;+∞)
⇔ Max v(t) = 12 khi t = 2.
Vận tốc đạt giá trị lớn nhất bằng 12 khi t = 2(s).
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=fx=mx33+7mx2+14x-m+2 giảm trên nửa khoảng [1;+∞) ?
-∞;-1415
(-∞;-1415]
-2;-1415
[-1415;+∞)
Chọn B.
Tập xác định D = R, yêu cầu của bài toán đưa đến giải bất phương trình
Tương đương với
Dễ dàng có được g(x) là hàm tăng 
Cho hàm số y=x4-2mx2+m-1. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành 1 tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm .
m = 4
m = 2
m = 3
m = 1
Chọn D
Khi đó đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là:
Vì B, C đối xứng với nhau qua trục tung nên BC⊥OA
Do đó O là trực tâm tam giác:
Kết hợp điều kiện, vậy m = 1 là giá trị cần tìm
Tổng các nghiệm của phương trình 4x + 3(2x + 1) = 3.18x + 2x
0
log9213
log9216
3
Tập xác định: D = R.
=> tổng hai nghiệm của phương trình là: log9213
Chọn B
Phương trình 3(x - 2).5(x - 1).7x = 245 có nghiệm là
x = -3
x = 1
x = -2
x = 2
Do hai vế của phương trình đều dương nên lấy logarit cơ số 3 hai vế ta được :
Chọn D
Tập nghiệm của bất phương trình 2x + 2(x + 1) ≤ 3x + 3(x - 1)
x∈[2;+∞)
x∈2;+∞
x∈-∞;2
2;+∞
Chọn A
Bất phương trình logxlog39x-72≤1 có tập nghiệm là:
S=(log373;2]
S=(log372;2]
S=log373;2
S=(-∞;2]
Chọn A
Tập nghiệm của bất phương trình logx125x.log25x>32+log52x là:
S=-1;5
S=1;5
S=-5;1
S=-5;-1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S=1;5
Chọn B
