Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 2)

Chọn A.

Phương trình hoành độ giao điểm:

Vậy số giao điểm là 2.

Chọn C

Ta có:

Chọn A.

Phương trình hoành độ giao điểm:

Bảng biến thiên:

Do đó, đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số khi m > 4.

Vậy chọn m > 4.

Chọn D.

Phương trình hoành độ giao điểm (C) và d là :

Để (C) cắt d tại một điểm ⇔ Phương trình (1) vô nghiệm hay phương trình (1) có nghiệm kép bằng 1

Chọn D

Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng thì $m^2+2\ne 0$ luôn đúng với mọi m.

Khi đó đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là$x=-\frac{m}{2}$

Vậy để tiệm cận đứng đi qua điểm

Nếu phương trình không có nghiệm x = 1 thì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 1.

Nếu phương trình có nghiệm x = 1 hay m = -1.

Khi đó xét giới hạn: 

 nên trong trường hợp này đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.

Vậy m ≠ -1.

Chọn C

Chọn A

Tập xác định: D = R.

Để hàm số nghịch biến trên R thì

Chọn C

+) Trường hợp 1: m = 0

Ta có hàm số: y = -x2, hàm số này có 1 cực trị.

Vậy m = 0 thỏa mãn.

+) Trường hợp 2: m ≠ 0

Chọn A.

Vận tốc của chuyển động là v = s' tức là 

Bảng biến thiên:

Hàm số v(t) đồng biến trên khoảng (0;2) và nghịch biến trên khoảng (2;+∞)

⇔ Max v(t) = 12 khi t = 2.

Vận tốc đạt giá trị lớn nhất bằng 12 khi t = 2(s).

Chọn B.

Tập xác định D = R, yêu cầu của bài toán đưa đến giải bất phương trình

Tương đương với

Dễ dàng có được g(x) là hàm tăng 

Chọn D

Khi đó đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là:

Vì B, C đối xứng với nhau qua trục tung nên $BC\perp OA$

Do đó O là trực tâm tam giác:

Kết hợp điều kiện, vậy m = 1 là giá trị cần tìm

Tập xác định: D = R.

=> tổng hai nghiệm của phương trình là: ${\log }_{\frac{9}{2}}\frac{1}{3}$

Chọn B

Do hai vế của phương trình đều dương nên lấy logarit cơ số 3 hai vế ta được :

Chọn D

Chọn A

Chọn A

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $S=\left(1;\sqrt{5}\right)$

Chọn B