Đề thi Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Đề 3)

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số y=ax+bx-c có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Cho hàm số y=2x+3x-1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=x+2x-1 và đường thẳng y = 2x

Cho hình chóp S.BACD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AC=5a. Cạnh bên SA=2a và SA vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = x4 - 2x2 + 1 trên đoạn [0;2]

Cho log23 = a. Tính T = log3624 theo a.

Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục của hình nón đó là tam giác vuông. Tính theo a diện tích xung quanh của hình nón đó.

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = x - ln⁡x trên đoạn 12;e lần lượt là

Tập xác định của hàm số y = x + 1-2 là

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, BAC^=120°, BC=AA'=3a. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AD=2a, AC'=23a. Tính theo a thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u→=1;2;3 và v→=-5;1;1. Khẳng định nào đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;1;-1), B(3;3;1), C(4;5;3). Khẳng định nào đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác OAB có A(-1;-1;0), B(1;0;0). Tính độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác OAB.

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)

Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác 1 và α ≠ 0. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Khẳng định nào đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC^=120°. Cạnh bên SA=3a và SA vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.BCD.

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x-3x+2 là

Ông An gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm ông rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại ông tiếp tục gửi vào ngân hàng với kỳ hạn và lãi suất như lần trước. Số tiền lãi mà ông An nhận được sau 10 năm gửi gần nhất với giá trị nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số y = xln⁡x trên khoảng (0;+∞) là

Cho biểu thức P=x5x3, với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+1+x2+2x+3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ a→=1;1;0, b→=2;-1;-2, c→=-3;0;2. Khẳng định nào đúng?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình logeπx+1<logeπ3x-1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;2;3), B(2;1;5), C(2;4;2). Góc giữa hai đường thẳng AB và AC bằng

Tập xác định của hàm số y = ln(-x2 + 5x - 6)

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 25-x2log2x2-4x+5≤0

Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 4000 bản in khổ giấy A4 trong một giờ. Chi phí để bảo trì, vận hành một máy mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí in ấn của n máy chạy trong một giờ là 20(3n + 5) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50 000 bản in khổ A4 thì phải sử dụng bao nhiêu máy để thu được lãi nhiều nhất?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng côsin của góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 21919. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'x=12x-1 và f(1) = 1. Giá trị f(5)

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=2x2-1

Giá trị của tham số m để phương trình 4x - m.2(x + 1) + 2m = 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1+x2=3 là

Cho hàm số fx=12x+3. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Khẳng định nào sau là sai?

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = -x3 - 2x2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại điểm x = -1

Cho hàm số f(x) = ax4 + bx2 + c với a > 0, c > 2017, a + b + c < 2017. Số cực trị của hàm số y = |f(x) - 2017| là

Số nghiệm của phương trình log3x2+4x+log132x+3=0 là

Nguyên hàm của f(x) = xcos⁡x làa

Cho hàm số có đạo hàm f'(x) = x2(x - 1)x - 42. Khi đó số cực trị của hàm số y = f(x2) là

 Cho hình trụ có bán kính đáy bằng r, chiều cao bằng h. Khẳng định nào sai?

Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và x0 ∈ (a;b). Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x0 khi và chỉ khi f'(x0) = 0.

(2) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x0 thỏa mãn điều kiện f'(x0) = f''(x0) = 0 thì điểm x0 không phải là điểm cực trị của hàm số y = f(x).

(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm x0 thì điểm x0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f(x).

(4) Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x0 thỏa mãn điều kiện f'(x0) = 0, f''(x0 ) > 0 thì điểm x0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f(x).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hình chiếu của S lên (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB = 2HA, góc giữa SC và (ABCD) bằng 60°. Biết rằng khoảng cách từ A đến (SCD) bằng 26. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (O; r). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho SA=AB=8r5. Tính theo r khoảng cách từ O đến (SAB).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) bằng 60°. Gọi H là trung điểm của AB. Biết rằng tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAC.

Tìm m để phương trình 2x=m2-x2 có 2 nghiệm phân biệt.

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình m-x3+2x-3=4 có ba nghiệm phân biệt là