Đề thi Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Đề 2)
50 câu hỏi
Cho hàm số y=2x-1x-2. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞)
Hàm số nghịch biến trên khoảng 12;+∞
Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞)
Hàm số đồng biến trên khoảng 12;+∞
Cho lăng trụ tứ giác đều có cạnh bằng a và cạnh bên bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đã cho bằng
10a2
9a2
8a2
4a2
Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh 22 bằng
8π6
256π3
32π3
64π23
Đồ thị hàm số y=2x+14-x2 có bao nhiêu tiệm cận?
3
1
2
4
Cho P=a3.a13, a>0. Khẳng định nào sau đây đúng?
P=a23
P=a19
P=a113
P=a2
Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 - 4x + 1 và đường thẳng y = x + 1 bằng:
1
2
3
4
Bất phương trình e2x-1≤e22x+3 có nghiệm là
x > -4
x < -4
x ≥ -4
x ≤ -4
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;+∞)
Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞)
Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;+∞)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;0)
Tập nghiệm S của bất phương trình log123x-2>log124-x là
S=32;4
S=-∞;32
S=23;3
S=23;32
Cho biểu thức A=logaa2+log124a, a>0, a≠1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A = 4 + 2a
A = 4 - 2a
A = 1 + 2a
A = 1 - 2a
Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x-113x2-2x+3 với trục hoành là
3
4
1
5
Một hình đa diện có ít nhất bao nhiêu đỉnh?
6
3
5
4
Tính đạo hàm của hàm số y = xe + ex
y'=xe.ln x+ex
y'=e.ex-1+xe-1
y'=x.xe-1+ex-1
y' = e.ln x + x
Hàm số y = x3 - 3x có giá trị cực đại bằng
2
–2
1
–1
Cho hàm số y=x2-3x+3x-1. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn -1;12. Tính tích M.m.
-12
-3
212
0
Diện tích toàn phần của hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a bằng
2πa2
3πa22
πa2
πa22
Cho khối chóp S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC cùng độ dài bằng a và vuông góc với nhau từng đôi một. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
a36
a3
a32
a33
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1.
Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên R bằng 0.
Hàm số y = f(x) chỉ có một cực trị.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên R bằng -1.
Thể tích của khối bát diện đều cạnh a bằng
a326
2a323
2a32
a323
Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Xét điểm M di động luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Hỏi điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau?
Mặt trụ.
Mặt nón.
Mặt cầu.
Mặt phẳng.
Cho phương trình log5(x2 + x + 1) = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
Phương trình có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm âm.
Phương trình vô nghiệm.
Phương trình có hai nghiệm âm.
Phương trình có hai nghiệm trái dấu.Đáp án D
Phương trình x412=42 có bao nhiêu nghiệm thực?
1
3
2
Vô số
Hàm số y=x2-x nghịch biến trên khoảng
-∞;0
1;+∞
-∞;12
(0;1)
Cho hàm số y = log2x. Xét các phát biểu
(1) Hàm số y = log2xđồng biến trên khoảng (0;+∞) .
(2) Hàm số y = log2x có một điểm cực tiểu.
(3) Đồ thị hàm số y = log2x có tiệm cận.
Số phát biểu đúng là
0
1
3
2
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f(x) là:
y=3x-1x+2
y=x3-3x2
y=-x3+3x2
y=x4-4x2+4
Các tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x+1x-1 là
x = 1, y = -1
x = 2, y = 1
x=-12, y=1
x = 1, y = 2
Cắt một khối nón bởi mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân có diện tích bằng 8. Khẳng định nào sau đây sai ?
Khối nón có diện tích đáy bằng 8π
Khối nón có diện tích xung quanh bằng 16π2
Khối nón có độ dài đường sinh bằng 4.
Khối nón có thể tích bằng 16π23
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x - 3.2x + 1 + 8 = 0
1 + log23
1 - log23
3
6
Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;2] bằng –2?
y=x3-10
y=x+2-2
y=x-2x+1
y=2x-2
Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại
{3;4}
{4;3}
{5;3}
{3;5}
Cho mặt nón có chiều cao h = 6, bán kính đáy r = 3. Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ đặt trong mặt nón sao cho trục của mặt nón đi qua tâm hai đáy của hình lập phương, một đáy của hình lập phương nằm trong cùng một mặt phẳng đáy của hình trụ, các đỉnh của đáy còn lại thuộc các đường sinh của hình nón. Độ dài đường chéo của hình lập phương bằng
33
362
632-1
62-1
Bạn Nam làm một cái máng thoát nước mưa, mặt cắt là hình thang cân có độ dài hai cạnh bên và cạnh đáy đều bằng 20cm, thành máng nghiêng với mặt đất một góc φ(0° < φ < 90°). Bạn Nam phải nghiêng thành máng một góc trong khoảng nào sau đây để lượng mưa thoát được là nhiều nhất?
[70°,90°)
[10°,30°)
[30°,50°)
[50°,70°)
Theo thống kê dân số năm 2017, mật độ dân số của Việt Nam là 308 người/km2 và mức tăng trưởng dân số là năm. Với mức tăng trưởng như vậy, tới năm bao nhiêu mật độ dân số Việt Nam đạt 340 người 1,03%/km2
Năm 2028
Năm 2027
Năm 2026
Năm 2025
Cho các hàm số y = logax, y = logbx và y = cx (với a, b, c là các số dương khác 1) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
c > b > a
c > a > b
a > b > c
b > a > c
Biết rằng phương trình 52x+1-2x-m.51-1-2x=4.5x có nghiệm khi và chỉ khi m ∈ [a;b], với m là tham số. Giá trị của b - a bằng
95
9
15
1
Cho phương trình log4x2-4x+4+log16x+42-m=0. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.
m < 2 log23
m > -2 log23 m
m ∈ ∅
2 log23 < m <2 log23
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = 2, AD = 4; mặt bên SAD nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có diện tích bằng 6. Thể tích khối S.BCD bằng
6
18
2
1
Cho tứ diện ABCD có AB = x thay đổi, tất cả các cạnh còn lại có độ dài a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD trong trường hợp thể tích của khối tứ diện ABCD lớn nhất.
a33
a64
a34
a63
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA=6, AB=3. Diện tích của mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) bằng
54π5
108π5
60π
18π
Đồ thị của hàm số nào sau đây có ba tiệm cận?
y=xx2-2x
y=x1-x2
y=1x
y=xx2-2x
Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 30cm, 20cm và 30cm (như hình vẽ). Một con kiến xuất phát từ điểm A muốn tới điểm B thì quãng đường ngắn nhất nó phải đi là bao nhiêu cm?
30+1014 cm
1034 cm
1022 cm
30+302 cm
Cho hàm số y=x4+3x có giá trị cực đại y1 và giá trị cực tiểu y2. Giá trị của S=y1-y2 bằng
S = 8
S = 0
S = -2
S = -8
Cho hàm số y = f(x) và y = g(x) có đồ thị lần lượt như hình vẽ
Đồ thị hàm số y = f(x).g(x) là đồ thị nào dưới đây?
Phương trình ex-e2x-1=1-x2+22x+1 có nghiệm trong khoảng nào sau đây?
12;1
2;52
1;32
32;2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 - 3x + m có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu.
m ∈ {-2;2}
m < -2 hoặc m > 2
-2 < m < 2
m ∈ R
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng .SBCE
14πa2
11πa2
8πa2
12πa2
Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = lnx trên đoạn 1e2;e lần lượt là m và M. Tích M.m bằng
-1
2e
-2e
1
Phương trình 3.9x - 7.6x + 2.4x = 0 có hai nghiệm x1, x2.Tổng x1+x2 bằng
1
log3273
73
-1
Phương trình x3 - 3x2 - m2 = 0 (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt
4 nghiệm.
3 nghiệm.
2 nghiệm.
6 nghiệm.
Cho hàm số y=2x+3x-3 có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt mà tiếp tuyến của t(C) ại hai điểm đó song song với nhau?
0
2
Vô số
1
