Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án (Đề 3)
20 câu hỏi
Cho hàm số y=-x4+4x2+10 và các khoảng sau:
I: -∞;-2; II: -2;0; III: 0;2
Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?
Chỉ (I).
(I) và (II).
(II) và (III).
(I) và (III).
Chọn D.
TXĐ: D = R
Trên các khoảng 
y’ > 0 nên hàm số đồng biến
Cho hàm số y=x4-2x2+3 Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số có ba điểm cực trị.
Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị.
Hàm số không có cực trị.
Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.
Chọn A
y(0) = 3; y(1) = y(-1) = 2 nên hàm số có ba cực trị.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+9x trên đoạn [2; 4] là:
min 2;4 y=6
min 2;4 y=132
min 2;4 y=-6
min 2;4 y=254
Chọn A.
Nhận xét: Hàm số đã cho liên tục trên [2;4]
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm f'x=x+1x-22x-33x+54. Hỏi hàm số y= f(x) có mấy điểm cực trị?
2.
3.
4.
5.
Chọn A
Do f’(x) đổi dấu khi x chạy qua -1 và 3 nên hàm số có 2 điểm cực trị.
Đồ thị hàm số y=3x2+x+2x3-8 có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
y = 2 và x = 0.
x = 2 và y = 0.
x = 2 và y = 3.
y = 2 và x = 3.
Chọn B
Ta có: 
nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 0
Và 
nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2.
Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = 2.
Hàm số nghịch biến trong khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞)
Hàm số có hai cực trị.
Hàm số đồng biến trong khoảng (-∞;+∞).
Chọn A.
Nhìn vào ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng x = - 1 tiệm cận ngang y = 2.
Xác định a, b, c để hàm số y=ax-1bx+c có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?
a = 2; b = -1; c = 1
a = 2; b = 1; c = 1
a = 2; b = 2; c = -1
a = 2; b = 1; c = -1
Chọn D.
Dựa vào đồ thị, ta có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = 2 và đồ thị đi qua điểm (0; 1) nên
Đồ thị hàm số y=ax-1bx+c có tiệm cận đứng x=1b, tiệm cân ngang y=ab2
Cho hàm số y=mx+nx-1 có đồ thị (C). Biết tiệm cận ngang của (C) đi qua điểm A(-1; 2) đồng thời điểm I(2; 1) thuộc (C). Khi đó giá trị của m + n là
m + n = -1.
m + n = 1.
m + n = -3.
m + n = 3 .
Chọn A
Để hàm số có đường tiệm cận ngang thì x = 1 không là nghiệm của tử thức
=> m + n ≠ 0
Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = m.
Do tiệm cận ngang của (C) đi qua A( - 1; 2) nên m = 2 .
Mặt khác đồ thị hàm số đi qua điểm I(2; 1) nên có:
Vậy m + n = 2 + (-3) = -1.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x-1x+1 trên đoạn [0; 3] là:
min0;3 y=-3
min0;3 y=12
min0;3 y=-1
min0;3 y=1
Chọn C.
Nhận xét: Hàm số đã cho liên tục trên [0;3]
Ta có: 
nên hàm số đồng biến trên [0; 3].
Giá trị lớn nhất của hàm số y=13x3-2x2+3x-4 trên đoạn [1; 5] là:
83
103
-4
-103
Chọn A.
TXĐ: D = R.
Ta có:
Giá trị của m để đồ thị hàm số y=x-mmx-1 không có tiệm cận đứng là
m = 0; m = ±1.
m = -1
m = ±1
m = 1
Chọn A
Xét m = 0 thì đồ thị hàm số là đường thẳng y = -x là 1 đường thẳng nên không có đường tiệm cận đứng.
Xét m ≠ 0 khi đó đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng nếu 
(khi đó hàm số suy biến có đạo hàm y’ = 0)
Vậy giá trị của m cần tìm là m = 0; m = ±1.
Tọa độ giao điểm giữa đồ thị C: y=2x-1x+2 và đường thẳng d: y = x - 2 là
A(-1; -3); B(3; 1)
A(1; -1); B(0; -2)
A(-1; -3); B(0; -2)
A(1; -1); B(3; 1)
Chọn A.
Lập phương trình hoành độ giao điểm:
Cho hàm số y=-2x3+6x2-5. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M thuộc (C) và có hoành độ bằng 3
y = 18x + 49
y = -18x- 49
y = -18x + 49
y= 18x- 49
Chọn C
Ta có 
Với x0 = 3 ⇒ y0 = -5 ⇒ M(3;-5) và hệ số góc k = y'(3) = -18.
Vậy phương trình tiếp tuyến tại M là :
y = -18(x - 3) - 5 = -18x + 49.
Tập tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = x + m2 cắt đồ thị hàm số (C): y = -x3 + 4x tại ba điểm phân biệt là
(-1;1)
(-∞;1]
R
-2;2
Chọn D.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d:
Ta khảo sát hàm số (C): y = -x3 + 3x có đồ thị sau như hình bên.
Tìm được 
nên yêu cầu bài toán
Cho hàm số y=x3-3x2+4 có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng qua I(1; 2) với hệ số góc k. Tập tất cả các giá trị của k để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt I, A, B sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB là
{0}
R
{-3}
(-3; +∞).
Chọn D.
Phương trình đường thẳng d có hệ số góc k và đi qua I(1; 2) là d: y = k(x - 1) + 2.
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d:
Để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt ⇔ Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 khác 1.
Hơn nữa theo Viet ta có
nên I là trung điểm AB.
Vậy chọn k > -3, hay k ∈ (-3;+∞).
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=x2-m+1+2m-1x-m tăng trên từng khoảng xác định của nó?
m > 1
m ≤ 1
m < 1
m ≥ 1
Chọn B.
Tập xác định: D = R\ {m}.
Để hàm số tăng trên từng khoảng xác định của nó
Hàm số y=x3-3x2+mx-2 đạt cực tiểu tại x = 2 khi?
m > 0
m ≠ 0
m = 0
m < 0
Chọn C
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=x4-2n-1x2+m-2 đồng biến trên khoảng (1; 3)?
m∈[-5;2)
m∈(-∞;2]
m∈2;+∞
m∈-∞;-5
Chọn B.
Tập xác định D = R.
Dựa vào bảng biến thiên, kết luận: m ≤ min g(x) ⇔ m ≤ 2
Cho hàm số y=x3-6x2+3m+2x-m-6 Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 2 cực trị cùng dấu .
-234<m<2
-154<m<2
-214<m<2
-174<m<2
Chọn D
Hàm số có 2 điểm cực trị x1; x2 ⇔ Δ' > 0 ⇔ 4 - (m + 2) > 0 ⇔ m < 2
Chia y cho y’ ta được :
Suy ra : Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là: y = (m - 2)(2x + 1).
Điểm cực trị tương ứng : A(x1;(m - 2)(2x1 + 1)) và B(x2;(m - 2)(2x2 + 1))
Có:
Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P(n) = 480 - 20n (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất?
12.
24.
6.
32.
Chọn A.
Sau một vụ, trung bình số cá trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ cân nặng:
Bảng biến thiên:
Trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ, cần thả 12 con cá thì sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất.
