Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 9)
42 câu hỏi
Cho hàm số y=3x−1−4+2x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Hàm số luôn nghịch biến trên R.
Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞; 2 và 2;+∞.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞; -2 và -2;+∞.
Tìm tất cả giá trị tham số m để hàm số y=13x3−3x2+mx−m đồng biến trên R.
m≥3
m>1
m≥9
m>−3
Gọi yCD,yCT là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=−x3+3x2+1. Khi đó giá trị của biểu thức T=20yCD−12yCT bằng bao nhiêu?
T = 4
T = -40
T = 88
T = -6
Đồ thị hàm số y=ax+bx2+2x+2 có điểm cực trị là A(-3;-1). Tính giá trị của biểu thức a - b.
a−b=1
a−b=9
a−b=-3
a−b=-1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=mx3−3mx2+3m−3 có hai điểm cực trị A, B sao cho 2AB2−(OA2+OB2)=20 ( trong đó O là gốc tọa độ).
m = -1
m = 1
m=−1 hoặc m=−1711
m=1 hoặc m=−1711
Tính tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x3+3x2−9x+1 trên đoạn [-4;0].
24
21
22
29
Với giá trị nào của m thì giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−1x+m2 trên đoạn [2;5] bằng 16?
m=±1
m=±2
m=±3
m = 4
Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo C và khoảng cách ngắn nhất từ B đến C là 1km, khoảng cách từ B đến A là 4km được minh họa bằng hình vẽ sau:
Biết rằng mỗi rằng km dây điện đặt dưới nước mất 5000 USD, còn đặt dưới đất mất 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất ?
154km
134km
104km
194km
Hàm số y=−x3+bx2+cx+1 có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng?
b>0;c>0
b>0;c<0
b<0;c<0
b<0;c>0
Số giao điểm n của hai đồ thị y=x4−x2+3 và y=3x2−1 là:
n = 2
n = 4
n = 3
n = 0
Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng phương. Tìm giá trị của m để phương trình fx=m có 4 nghiệm phân biệt
m = 0
-3 < m < 1
m = 0, m = 3
1 < m < 3
Cho hàm số y=x4−22m+1x2+4m2 1. Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3,x4 thoả mãn x12+x22+x32+x42=6 là:
m=14
m>−12
m>−14
m≥−14
Cho hàm số y=2x−1x−1 C. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn OA = 4OB là
−14
14
−14 và 14
1
Cho hàm số y=x+2x−3 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng.
1
2
3
4
Đồ thị hàm số y=x−2x2−9 có bao nhiêu đường tiệm cận?
1
2
3
4
Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị y = f'(x) là đường cong trong hình. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng −1;1
Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng 0;2
Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng 1;2
Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng −2;1
Cho biểu thức P=x5x43 với x > 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
P=x2021.
P=x74.
P=x205.
P=x125.
Cho a>0, a≠1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
Tập giá trị của hàm số y=logax là R.
Tập xác định của hàm số y=ax là 0;+∞.
Tập xác định của hàm số y=logax là R.
Tập giá trị của hàm số y=axlà R
Nếu log8a+log4b2=5 và log4a2+log8b=7 thì giá trị của log2ab bằng bao nhiêu?
9
18
1
3
Cho a=log23, b=log35, c=log72. Tính log14063 theo a, b, c.
1+2ac1+2c+abc
1−2ac1−2c−abc
1−2ac1+2c+abc
1+2ac1−2c+abc
Tính đạo hàm của hàm số y=6x:
y'=x.6x−1
y'=6xln6
y'=6x.ln6
y'=6x
Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số fx=e2−3x trên đoạn [0;2]. Mối liên hệ giữa m và M là:
m+M=1
M−m=e.
M.m=1e2
Mm=e2
Trong hình vẽ dưới đây có đồ thị của các hàm số y=ax, y=bx, y=logcx.
Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?
c < a < b
a < c < b
b < c < a
a < b = c
Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 5sin2x+5cos2x=25 trên đoạn 0;2π.
T=π.
T=3π4.
T=2π.
T=4π.
Tập nghiệm của bất phương trình log43x−1.log143x−116≤34 là
1;2∪3;+∞
0;1∪2;+∞
−1;1∪4;+∞
0;4∪5;+∞
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
4x+1+3−x−14.2x+1+3−x+8=m có nghiệm.
m≤−32
−41≤m≤32
m≥−41
−41≤m≤−32
Biết phương trình 2logx+2+log4=logx+4log3 có hai nghiệm là x1,x2 x1<x2. Tỉ số x1x2 khi rút gọn là:
4
14
64
164
Tổng của nghiệm nhỏ nhất và lớn nhất phương trình 2x2+x−1−2x2−1=22x−2x bằng:
0
1
1+52
1−52
Khối đa diện sau có bao nhiêu mặt?
9
10
8
7
Mặt phẳng (AB'C') chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành các khối đa diện nào ?
Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
Hai khối chóp tam giác.
Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
Hai khối chóp tứ giác.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, ABC^=600, SA vuông góc với đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAC) một góc bằng 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
V=6a318.
V=3a3.
V=6a33.
V=6a312.
Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SC, SD. Tính thể tích khối đa diện AMNP.
a324.
a316.
a348.
a38.
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy a = 4 , biết diện tích tam giác A'BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
43
83
23
103
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại C. Hình chiếu vuông góc A¢ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB. Biết cạnh bên lăng trụ bằng 2a, đường cao lăng trụ bằng a72. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
98a37.
924a37.
94a37.
948a37.
Hình chóp tứ giác đều a có góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng M, N. Thể tích của hình chóp là AB. Hỏi cạnh hình vuông mặt đáy bằng bao nhiêu?
a
a3
2a3
2a
Tính theo a thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết rằng mặt phẳng (A'BC) hợp với mặt đáy (ABCD) một góc 60o, A'C hợp với đáy (ABCD) một góc 30o và AA'=a3.
V=2a36
V=a3
V=2a363
V=2a32
Một hình nón có bán kính đường tròn đáy là 6 (cm) và diện tích hình tròn đáy bằng 35 diện tích xung quanh của hình nón. Tính thể tích khối nón.
V=288π cm3
V=96π cm3
V=48π cm3
V=64π cm3
Một hình nón đỉnh S tâm O có bán kính đáy bằng a góc ở đỉnh bằng 900. Một mặt phẳng (P) qua đỉnh cắt đường tròn đáy tại A, B sao cho AOB^ = 600. Diện tích thiết diện bằng:
a274
a22
a24
a234
Cho hình trụ (T) có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r. Ký hiệu Sxq là diện tích xung quanh của (T). Công thức nào sau đây là đúng?
Sxq=πrh
Sxq=2πrl
Sxq=2πr2h
Sxq=πrl
Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là 2R, độ dài đường sinh là R17 và hình trụ có chiều cao và đường kính đáy đều bằng 2R, lồng vào nhau như hình vẽ.Tính thể tích phần khối trụ không giao với khối nón.
512πR3
13πR3
43πR3
56πR3
Giải phương trình sau: 22x2+1−9.2x2+x+22x+2=0.
Cho khối bát diện đều cạnh a. Tính tỷ số thể tích của khối lập phương được tạo nên bằng cách nối các tâm của các mặt bên của khối bát diện với thể tích của khối bát diện.
