Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 74 có đáp án

Giải phương trình và hệ phương trình sau :

\(a)\,\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y = 11\\5x - 6y = 20\end{array} \right. & b)5{x^2} - 15 = 0 & c)4x - 5{x^2} = 0\)

Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{1}{{a - \sqrt a }} + \frac{1}{{\sqrt a - 1}}} \right):\frac{{\sqrt a + 1}}{{2\sqrt a }}\left( \begin{array}{l}a > 0\\a \ne 1\end{array} \right)\)

a)     Rút gọn biểu thức \(P\)

b)    Tìm \(a\)để \(P < - 1\)

1)    Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi \(46m,\)nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng \(3m\)thì chiều dài gấp 4 chiều rộng. Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ?

2)    Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 2{x^2}.\)Tính \(f\left( { - 1} \right);f\left( 2 \right);f\left( { - \frac{1}{2}} \right),f\left( {\sqrt 3 } \right)\)

Cho hai đường tròn bằng nhau \(\left( O \right)\)và \(\left( {O'} \right)\)cắt nhau tại hai điểm \(A\)và B. Kẻ các đường kính \(AOC,AO'D.\)Gọi E là giao điểm thứ hai của \(AC\)với đường tròn \(\left( {O'} \right)\)

a)     So sánh các cung nhỏ \(BC,BD\)

b)    Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung \(EBD\)(tức là điểm B chia cung thành hai cung bằng nhau