Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 67 có đáp án

1) Giải các hệ phương trình sau

2) Giải phương trình: 3x² - 4x + 1 = 0

3) Rút gọn biểu thức:

Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc ?

Cho hệ phương trình

Xác định giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất, khi đó hãy tìm nghiệm duy nhất đó.

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kỳ trên nửa đường tròn (M khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E, cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K

1)    Chứng minh rằng : AI²=IM.IB

2)    Chứng minh BAF là tam giác cân

3)    Chứng minh rằng tứ giác AKFH là hình thoi.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức