Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9 - Đề 57 có đáp án

Giải hệ phương trình :

Theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất  sản phẩm tron một thời gian đã định. Do cải tiến kỹ thuật nên tổ I đã sản xuất vượt mức kế hoạch  và tổ II sản xuất vượt mức kế hoạch  Vì vậy tronh cùng một thời gian quy định hai tổ đã hoành thành vượt mức  sản phẩm. Tính số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch.

a) Vẽ parabol (P): y = 2x²

b) Viết phương trình đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là -1 và 2 

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB; AC với đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Từ B kẻ đường thằng song song với AC cắt (O) tại D (D khác B), đường thẳng DC cắt (O) tại E (E khác D)

a. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.b. Chứng minh AE.AD = AB²c. Chứng minh CEA^=BEC^d. Giả sử OA = 3R. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD theo R.

Giải phương trình : \({x^2} + 2018\sqrt {2{x^2} + 1} = x + 1 + 2018\sqrt {{x^2} + x + 2} \)