Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 31)
22 câu hỏi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
\[\left( { - 1;1} \right)\].
\[\left( {1;0} \right)\].
\(\left( { - 1;4} \right)\).
\[\left( {4; - 1} \right)\].
Ta thấy điểm cực đại của đồ thị hàm số có tọa độ là \(\left( { - 1;4} \right)\). Chọn C.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên:
![Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là sai? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/11/image-v7pavtomzh1jtihpq77a-1793671720.png)
Khẳng định nào sau đây là sai?
Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng \[ - 2\].
Hàm số có hai điểm cực trị.
Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng \[5\] và giá trị nhỏ nhất bằng \[ - 2\].
Hàm số không có giá trị lớn nhất do: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 5\].
Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng \[ - 2\] tại \[x = - 1\].
Hàm số có hai điểm cực trị là \[x = - 1\] và \[x = 2\] (đạo hàm đổi dấu).
Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 5\] và \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - 1\] nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là \[y = 5\] và \[y = - 1\]. Chọn D.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ:\(\)
Tổng số tiệm đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
2.
0.
3.
1.
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right) = - \infty \) nên \(x = - 1\) là đường tiệm cận đứng.
+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2\) nên \(y = 2\) là đường tiệm cận ngang.
+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - 1\) nên \(y = - 1\) là đường tiệm cận ngang.
Vậy đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 3 đường tiệm cận. Chọn C.
\(y = x.\)
\(y = x - 1.\)
\(y = 2x - 1.\)
\(y = x + 1.\)
Ta có: \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}} = x + 1 + \frac{1}{{x + 1}}\).
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left[ {y - \left( {x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{1}{{x + 1}} = 0\).
Vậy tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là: \(y = x + 1\). Chọn D.
\({x^2} + 3x + C\).
\(2{x^2} + 3x + C\).
\({x^2} + C\).
\(2{x^2} + C\).
Ta có \(\int {\left( {2x + 3} \right){\rm{d}}x = } \,{x^2} + 3x + C\). Chọn A.
\[I = 122\].
\[I = 26\].
\[I = 143\].
\[I = 58\].
Ta có \[I = \int\limits_0^9 {\left[ {2f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 2\int\limits_0^9 {f\left( x \right){\rm{d}}x} + 3\int\limits_0^9 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 2 \cdot 37 + 3 \cdot 16 = 122\].
Chọn A.
\(10\).
\(12\).
\(2\).
\(20\).
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(R = 90 - 80 = 10\). Chọn A.
Ta có: \(4 \cdot {\left( {42,5 - 53,18} \right)^2} + 14 \cdot {\left( {47,5 - 53,18} \right)^2} + 8 \cdot {\left( {52,5 - 53,18} \right)^2} + \)
\( + 10 \cdot {\left( {57,5 - 53,18} \right)^2} + 6 \cdot {\left( {62,5 - 53,18} \right)^2} + 2 \cdot {\left( {67,5 - 53,18} \right)^2} = 2029,5456.{\rm{ }}\)
Vậy phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \({s^2} = \frac{{2029,5456}}{{44}} \approx 46,1\). Chọn B.
\(\left( {3;4; - 3} \right)\).
\(\left( { - 1;2; - 3} \right)\).
\(\left( { - 1;2; - 1} \right)\).
\(\left( {1; - 2;1} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow u - \overrightarrow v = \left( { - 1;2; - 1} \right)\). Chọn C.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 22 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(2x + 3y - z - 2 = 0.\)
\(2x + 3y - z + 2 = 0.\)
\(2x - y + 3z - 2 = 0.\)
\(2x - y + 3z + 2 = 0.\)
Phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {2; - 1;3} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {2;3; - 1} \right)\) là: \(2\left( {x - 2} \right) + 3\left( {y + 1} \right) - 1\left( {z - 3} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 2x + 3y - z + 2 = 0\). Chọn B.
\[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; - 5;3} \right)\].
\[\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;4; - 1} \right)\].
\[\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2;5;3} \right)\].
\[\overrightarrow {{u_4}} = \left( {3;4;1} \right)\].
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\) là \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; - 5;3} \right)\]. Chọn B.
\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 8\).
\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 8\).
\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 64\).
\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 64\).
Vì mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(A\left( {2;1;0} \right)\), đi qua điểm \(B\left( {0;1;2} \right)\) nên mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(A\left( {2;1;0} \right)\) và có bán kính \(R = AB\).
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;0;2} \right)\). Suy ra \(R = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = 2\sqrt 2 \).
Vậy \(\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 8\). Chọn B.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị như hình bên.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm \({x_0} = - 1\).
Đạo hàm của hàm số nhận giá trị không âm trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;0} \right]\) bằng \(1\).
a) Đúng. Dựa vào đồ thị ta thấy, hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\).
b) Đúng. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm \({x_0} = - 1\).
c) Đúng. Vì hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,\,1} \right)\) nên đạo hàm của hàm số nhận giá trị không âm trên khoảng này.
d) Sai. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1\,;\,0} \right]\) bằng \( - 1\).
\(S\left( t \right)\) là một nguyên hàm của \(S'\left( t \right)\).
\(S\left( t \right) = 90,7{e^{0,014t}} + 90,7\).
Theo công thức trên, tốc độ tăng dân số nước ta năm 2034 (làm tròn đến hàng phần mười của triệu người/năm) khoảng \(1,7\)triệu người/năm.
Theo công thức trên, dân số nước ta năm 2034 (làm tròn đến hàng đơn vị của triệu người) khoảng \(120\) triệu người.
a) Đúng. Ta có \(S\left( t \right)\) là một nguyên hàm của \(S'\left( t \right)\).
b) Sai. Có \[\int {S'\left( t \right){\rm{d}}t = } \int {1,2698{{\rm{e}}^{0,014t}}{\rm{d}}t} = 1,2698\int {{{\left( {{{\rm{e}}^{0,014t}}} \right)}^t}} {\rm{d}}t = \frac{{1,2698{{\rm{e}}^{0,014t}}}}{{0,014}} + C = 90,7{{\rm{e}}^{0,014t}} + C\].
Vì \(S\left( 0 \right) = 90,7\) nên \(C = 0\). Suy ra \(S\left( t \right) = 90,7{{\rm{e}}^{0,014t}}\).
c) Đúng. Tốc độ tăng dân số ở nước ta năm 2034 là:
\(S'\left( {20} \right) = 1,2698{{\rm{e}}^{0,014 \cdot 20}} \approx 1,7\) (triệu người/năm).
d) Đúng. Dân số nước ta năm 2034 là: \(S\left( {20} \right) = 90,7{{\rm{e}}^{0,014 \cdot 20}} \approx 120\) (triệu người).
Toạ độ điểm \[C\left( {4;10;0} \right).\]
Phương trình mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\] là \[\frac{x}{4} + \frac{y}{{10}} - \frac{z}{{3,5}} = 1\].
Toạ độ của vectơ \[\overrightarrow {SC} \] là \[\left( {4;10; - 3,5} \right)\].
Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\] (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) là \[20^\circ \].
a) Đúng. Gọi \(C\left( {x;y;z} \right)\). Ta có: \(\overrightarrow {AD} = \left( {0;10;0} \right),\,\,\overrightarrow {BC} = \left( {x - 4;y;z} \right)\).
Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \). Suy ra \(C\left( {4\,;\,10\,;\,0} \right)\).
b) Sai. Ta có \(B\left( {4;\,0;\,0} \right),\,D\left( {0;10;0} \right),\,S\left( {0;0;3,5} \right)\) lần lượt thuộc các trục tọa độ \(Ox,\,Oy,\,Oz\).
Phương trình mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) là: \(\frac{x}{4} + \frac{y}{{10}} + \frac{z}{{3,5}} = 1 \Leftrightarrow 35x + 14y + 40z - 140 = 0.\)
c) Đúng. Ta có \(\overrightarrow {SC} = \left( {4;10; - 3,5} \right)\).
d) Sai. Có \(\overrightarrow n = \left( {35\,;\,14\,;\,40} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\).
Khi đó, \(\sin \left( {SC\,,\,\left( {SBD} \right)} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow {SC} \cdot \overrightarrow n } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {SC} } \right|\, \cdot \,\left| {\,\overrightarrow n } \right|}} = \frac{{\left| {4 \cdot \,35 + 10\, \cdot \,14 + \left( { - \,3,5} \right) \cdot 40} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {{10}^2} + {{\left( { - \,3,5} \right)}^2}} \cdot \,\sqrt {{{35}^2} + {{14}^2} + {{40}^2}} }} = \frac{{280\sqrt {53} }}{{9\,\,063}}\).
Vậy góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) khoảng \(13^\circ \).
Xác suất chọn được người bị bệnh tiểu đường là 0,4.
Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó bị bệnh tiểu đường, là 0,7.
Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao, biết người đó không bị bệnh tiểu đường, là 0,75.
Xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao là 0,8.
Xét các biến cố \(A\): “Chọn được người bị bệnh tiểu đường”;
\(B\): “Chọn được người bị bệnh huyết áp cao”.
a) Đúng. Vì có \(40\% \) người cao tuổi bị bệnh tiểu đường nên \(P\left( A \right) = 40\% = 0,4\).
b) Đúng. Vì số người bị bệnh huyết áp cao trong những người bị bệnh tiểu đường là \(70\% \) nên \(P\left( {B|A} \right) = 70\% = 0,7\).
c) Sai. Vì số người bị bệnh huyết áp cao trong những người không bị bệnh tiểu đường là \(25\% \) nên \(P\left( {B|\overline A } \right) = 25\% = 0,25.\)
d) Sai. Ta có \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,4 = 0,6\).
Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:
\(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right) = 0,4 \cdot 0,7 + 0,6 \cdot 0,25 = 0,43\).
Vậy xác suất chọn được người bị bệnh huyết áp cao là 0,43.
Đáp án: 82,9.
Gọi \(O,I\) lần lượt là tâm của các tam giác \(ABC,EFP\).
Ta có \(SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = \frac{{10\sqrt 6 }}{3}\) và \(OI = \frac{{SO}}{3} = \frac{{10\sqrt 6 }}{9}\).
\({S_{ABC}} = \frac{{100\sqrt 3 }}{4}\) và \({S_{EFP}} = \frac{4}{9}{S_{ABC}} = \frac{{100\sqrt 3 }}{9}\).
Thể tích của khối chóp cụt đều \(ABC.EFP\) là
\({V_{ABC.EFP}} = \frac{1}{3}OI\left( {{S_{ABC}} + {S_{EFP}} + \sqrt {{S_{ABC}} \cdot {S_{EFP}}} } \right)\)\( = \frac{1}{3} \cdot \frac{{10\sqrt 6 }}{9}\left( {\frac{{100\sqrt 3 }}{4} + \frac{{100\sqrt 3 }}{9} + \sqrt {\frac{{100\sqrt 3 }}{4} \cdot \frac{{100\sqrt 3 }}{9}} } \right) = \frac{{19000\sqrt 2 }}{{324}} \approx 82,9{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}\).
Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA ô tô nhà thầy Anh. Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng \(x\,\,\left( {\rm{m}} \right)\), đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng \(2,6\,\,{\rm{m}}\). Biết kích thước xe ô tô là \(5{\rm{\;m}} \times 1,9{\rm{\;m}}\). Để tính toán và thiết kế đường đi cho ô tô người ta coi ô tô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài \(5\,\,{\rm{m}}\), chiều rộng \(1,9\,\,{\rm{m}}\). Hỏi chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên bằng bao nhiêu mét để ô tô có thể đi vào GARA được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)?
Đáp án: 3,7.
Chọn hệ trục \(Oxy\) như hình vẽ trên. Khi đó \(M\left( { - 2,6;x} \right)\).
Gọi \(B\left( { - a;0} \right)\) suy ra \(A\left( {0;\sqrt {25 - {a^2}} } \right)\).
Phương trình \(AB:\frac{x}{{ - a}} + \frac{y}{{\sqrt {25 - {a^2}} }} - 1 = 0\).
Do \(CD\,{\rm{//}}\,AB\) nên phương trình \(CD:\frac{x}{{ - a}} + \frac{y}{{\sqrt {25 - {a^2}} }} - T = 0\).
Mà khoảng cách giữa \(AB\) và \(CD\) bằng 1,9 nên
\(\frac{{\left| {T - 1} \right|}}{{\sqrt {{{\left( {\frac{1}{a}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{1}{{\sqrt {25 - {a^2}} }}} \right)}^2}} }} = 1,9 \Rightarrow T = 1 + \frac{{9,5}}{{a\sqrt {25 - {a^2}} }}\).
Điều kiện để ô tô đi qua được là \(M,O\) nằm khác phía đối với bờ là đường thẳng \(CD\).
Suy ra \(\frac{{ - 2,6}}{{ - a}} + \frac{x}{{\sqrt {25 - {a^2}} }} - 1 - \frac{{9,5}}{{a\sqrt {25 - {a^2}} }} \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \sqrt {25 - {a^2}} + \frac{{9,5}}{a} - \frac{{2,6 \cdot \sqrt {25 - {a^2}} }}{a}\).
Xét hàm số \(f\left( a \right) = \sqrt {25 - {a^2}} + \frac{{9,5}}{a} - \frac{{2,6 \cdot \sqrt {25 - {a^2}} }}{a}(0 < a < 5)\).
Xét hàm số \(f\left( a \right) = \sqrt {25 - {a^2}} + \frac{{9,5}}{a} - \frac{{2,6 \cdot \sqrt {25 - {a^2}} }}{a}\), (\(0 < a < 5\)).
Ta có \(f'\left( a \right) = \frac{{ - {a^3} - 9,5\sqrt {25 - {a^2}} + 65}}{{{a^2}\sqrt {25 - {a^2}} }}\).
Đặt \(g\left( a \right) = - {a^3} - 9,5\sqrt {25 - {a^2}} + 65\). Ta có \(g\left( a \right) = 0\) khi \(a = 3\).
Bảng biến thiên:
Khảo sát hàm số trên ta được giá trị lớn nhất của \(f\left( a \right)\) bằng \(f\left( 3 \right) \approx 3,7.\)
Vậy chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên xấp xỉ \(3,7{\rm{\;m}}\) thì ô tô có thể đi vào GARA.
Đáp án: 0,28.
Ta có bảng sau:
|
Cự li (m) |
\(\left[ {19;19,5} \right)\) |
\(\left[ {19,5;20} \right)\) |
\(\left[ {20;20,5} \right)\) |
\(\left[ {20,5;21} \right)\) |
\(\left[ {21;21,5} \right)\) |
|
Giá trị đại diện |
19,25 |
19,75 |
20,25 |
20,75 |
21,25 |
|
Tần số |
13 |
45 |
24 |
12 |
6 |
Cỡ mẫu là \(n = 13 + 45 + 24 + 12 + 6 = 100\). Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là
\(\bar x = \frac{{13 \cdot 19,25 + 45 \cdot 19,75 + 24 \cdot 20,25 + 12 \cdot 20,75 + 6 \cdot 21,25}}{{100}} = 20,015\).
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
\[{s^2} = \frac{1}{{100}}\left[ {13 \cdot {{\left( {19,25} \right)}^2} + 45 \cdot {{\left( {19,75} \right)}^2} + 24 \cdot {{\left( {20,25} \right)}^2}} \right.\left. { + 12 \cdot {{\left( {20,75} \right)}^2} + 6 \cdot {{\left( {21,25} \right)}^2}} \right] - {\left( {20,015} \right)^2}\]
\( \approx 0,28\).
Đáp án: \(27\).
Ta có \(V'\left( t \right) = v\left( t \right) \Rightarrow V\left( t \right) = \int {v\left( t \right){\rm{d}}t} \).
Thể tích dầu bị mất đi trong khoảng thời gian từ 13 giờ đến 16 giờ là
\({V_1} = \int\limits_0^3 {v\left( t \right){\rm{d}}t} = \int\limits_0^3 {\left( {16 + 3t} \right){\rm{d}}t} = \left. {\left( {16t + \frac{{3{t^2}}}{2}} \right)} \right|_0^3 = 61,5\) (lít).
Thể tích dầu bị mất đi trong khoảng thời gian từ 16 giờ đến 19 giờ là
\({V_2} = \int\limits_3^6 {v\left( t \right){\rm{d}}t} = \int\limits_3^6 {\left( {16 + 3t} \right){\rm{d}}t} = \left. {\left( {16t + \frac{{3{t^2}}}{2}} \right)} \right|_3^6 = 88,5\) (lít).
Do đó \({V_2} - {V_1} = 88,5 - 61,5 = 27\) (lít).
Đáp án: 21,8.
Gọi 3 vị trí trên mặt nước là \(A{\rm{,}}\,B{\rm{,}}\,C\) thì tam giác ABC là tam giác đều cạnh bằng \(2{\rm{\;m}}\). Gọi dây dọi lần lượt là \(AA',BB',CC'\) có độ dài lần lượt là \(4{\rm{\;m}}\); \(4,4{\rm{\;m}}\); \(4,8{\rm{\;m}}\).
Chọn hệ trục toạ độ Oxyz, sao cho O là trung điểm của BC, tia Ox chứa điểm A, tia Oy chứa điểm B, tia Oz đi qua trung điểm của \(B'C'\) và đơn vị trên các trục là mét.Ta có \(OB = OC = 1,{\rm{\;}}OA = \sqrt 3 \Rightarrow A'\left( {\sqrt 3 ;0;4} \right),{\rm{\;}}B'\left( {0;1;4,4} \right),{\rm{\;}}C'\left( {0; - 1;4,8} \right)\).
\( \Rightarrow \overrightarrow {A'B'} = \left( { - \sqrt 3 ;1;0,4} \right),{\rm{\;}}\overrightarrow {A'C'} = \left( { - \sqrt 3 ; - 1;0,8} \right).\)
Mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\vec n = \left[ {\overrightarrow {A'B'} ,\overrightarrow {A'C'} } \right] = 0,4\sqrt 3 \left( {\sqrt 3 ;1;5} \right).\)
Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow k = \left( {0;\,0;\,1} \right)\).
Do đó \(\cos \left( {\left( {ABC} \right),\left( {A'B'C'} \right)} \right) = \left| {\cos \left( {\vec n,\vec k} \right)} \right| = \frac{5}{{\sqrt {29} }}\). Góc cần tìm gần bằng \(21,8^\circ \).
Đáp án: 0,9.
Xét các biến cố \(A\): “Người đó đọc quảng cáo”;
\(B\): “Người đó mua tủ lạnh X”.
Theo bài ra, ta có: \(P\left( A \right) = 80\% = 0,8\); \(P\left( {B|A} \right) = 30\% = 0,3\); \(P\left( {B|\bar A} \right) = 10\% = 0,1\).
Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:
\[P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B|\bar A} \right) = 0,8 \cdot 0,3 + 0,2 \cdot 0,1 = 0,26\].
Theo công thức Bayes, ta tính được xác suất để một người tiêu dùng đã mua loại tủ lạnh X mà có đọc quảng cáo là: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,8 \cdot 0,3}}{{0,26}} = \frac{{12}}{{13}} \approx 0,9\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
Học liệu phổ biến Tốt nghiệp THPT
Tốt nghiệp THPT
Bài tập vừa sức, đúng lớp
Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
