Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 24)
22 câu hỏi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
\(x = - 1\).
\(x = 1\).
\(x = 2\).
\(x = - 4\).
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là: \(x = 1\). Chọn B.
\(x = 1.\)
\(x = - 1.\)
\(y = 1.\)
\(y = - 1.\)
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: \(x = - 1.\) Chọn B.
Nếu \(P\left( A \right) > 0\) thì \(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}}.\)
Nếu \(P\left( B \right) > 0\) thì \(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}.\)
Nếu \(P\left( {AB} \right) > 0\) thì \(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( A \right)}}{{P\left( {AB} \right)}}.\)
Nếu \(P\left( {AB} \right) > 0\) thì \(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( B \right)}}{{P\left( {AB} \right)}}.\)
Công thức tính xác suất của biến cố \(A\) khi biết biến cố \(B\) đã xảy ra \(\left( {P\left( B \right) > 0} \right)\) là: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\). Chọn B.
\(f\left( x \right) = \frac{{{x^5}}}{5} + C.\)
\(f\left( x \right) = 4{x^3}.\)
\(f\left( x \right) = {x^5} + C.\)
\(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} + C.\)
Phát biểu đúng là: \(f\left( x \right) = \int {{x^4}{\rm{d}}x} = \frac{{{x^5}}}{5} + C.\) Chọn A.
\(V = \pi \int\limits_b^a {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}} {\rm{d}}x.\)
\(V = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|} \,{\rm{d}}x.\)
\(V = \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}} {\rm{d}}x.\)
\(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}} {\rm{d}}x.\)
Công thức đúng là: \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}} {\rm{d}}x.\) Chọn D.
\({Q_2} - {Q_1}.\)
\({Q_3} - {Q_2}.\)
\({Q_3} - {Q_1}.\)
\({Q_3} - 2{Q_2} + {Q_1}.\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3} - {Q_1}.\) Chọn C.
\(6,18\).
\(7,2\).
\(5,3\).
\(6,45\).
Số trung bình của mẫu số liệu đã cho là:
\(\bar x = \frac{{3 \cdot 12,5 + 10 \cdot 17,5 + 12 \cdot 22,5 + 15 \cdot 27,5 + 20 \cdot 32,5}}{{60}} = 25,75\).
Phương sai của mẫu số liệu đã cho là:
\({s^2} = \frac{1}{{60}}\left[ {3 \cdot {{\left( {12,5 - \bar x} \right)}^2} + 10 \cdot {{\left( {17,5 - \bar x} \right)}^2} + 12 \cdot {{\left( {22,5 - \bar x} \right)}^2} + 15 \cdot {{\left( {27,5 - \bar x} \right)}^2} + 20 \cdot {{\left( {32,5 - \bar x} \right)}^2}} \right]\)
\( = 38,1825\).
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho là \(s = \sqrt {{s^2}} \approx 6,18\). Chọn A.
\[3\].
\[1\].
\[2\].
\[ - 2\].
Công sai của cấp số cộng là: \[ - 2\]. Chọn C.
\( - 6,8.\)
\(68.\)
\(6,8.\)
\(0,68.\)
Độ \({\rm{pH}}\) của một loại sữa có \(\left[ {{{\rm{H}}^ + }} \right] = {10^{ - 6,8}}\) là \({\rm{pH}} = - \log {10^{ - 6,8}} = 6,8\). Chọn C.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 22 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(2x + {y^2} + z + 1 = 0.\)
\({x^2} + y + z + 2 = 0.\)
\(2x + y + z + 3 = 0.\)
\(2x + y + {z^2} + 4 = 0.\)
Phương trình tổng quát của mặt phẳng có dạng:
\(Ax + By + Cz + D = 0\) với \({A^2} + {B^2} + {C^2} > 0\). Chọn C.
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 2\\z = 1 + 4t\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - t\\y = 2\\z = 1 + 4t\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - t\\y = 0\\z = 1 - 4t\end{array} \right.\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 2t\\z = 1 + 4t\end{array} \right.\).
Ta có \(\overrightarrow {CB} = \left( {4; - 2;1} \right)\), \(\overrightarrow j = \left( {0;1;0} \right)\), \(\left[ {\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow j } \right] = \left( { - 1;0;4} \right)\).
Đường thẳng đi qua \(A\) đồng thời vuông góc với \(BC\) và trục \(Oy\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( { - 1;0;4} \right)\) nên có phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - t\\y = 2\\z = 1 + 4t\end{array} \right.\). Chọn B.
\[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {z^2} = 4\].
\[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {z^2} = 2\].
\[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {z^2} = 4\].
\[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {z^2} = 2\].
Bán kính mặt cầu \[\left( S \right)\] là \[R = IM = \sqrt {{{\left( {1 - 1} \right)}^2} + {{\left( {4 - 4} \right)}^2} + {{\left( { - 2 - 0} \right)}^2}} = 2\].
Phương trình mặt cầu \[\left( S \right)\] là \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {z^2} = 4\]. Chọn A.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{{a{x^2} + bx + 1}}{{cx + d}}\] đạt cực đại tại \[x = 0\] và có đồ thị như hình vẽ sau:
Giá trị của biểu thức \[a + b + c + d = 0.\]
Hàm số đồng biến trên \[\left( { - 1;0} \right).\]
Gọi \[A,B\] là các điểm cực trị của đồ thị hàm số; \[M\] là điểm di động trên trục \[Ox\] sao cho góc \[\widehat {AMB}\] không tù. Giá trị nhỏ nhất của hoành độ điểm \[M\] là 3.
Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số có phương trình: \[y = x - 1.\]
a) Đúng. Xét hàm số có đồ thị \[y = f\left( x \right) = \frac{{a{x^2} + bx + 1}}{{cx + d}}\] nhận đường \[x = 1\] làm tiệm cận đứng và cắt trục tung tại điểm \[\left( {0; - 1} \right)\] nên ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}c + d = 0\\\frac{1}{d} = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 1\\d = - 1\end{array} \right..\]
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên \[y = x\].
Ta có \[y = f\left( x \right) = \frac{{a{x^2} + bx + 1}}{{x - 1}} = ax + b + a + \frac{{a + b + 1}}{{x - 1}}\].
Nên tiệm cận xiên là đường \[y = ax + b + a \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b + a = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 1\end{array} \right.\].
Do đó ta có \[a + b + c + d = 1 - 1 + 1 - 1 = 0.\]
b) Đúng. Từ đồ thị ta nhận thấy trong khoảng \[\left( { - 1;0} \right)\] đồ thị hàm số là đường liền nét đi lên từ trái qua phải nên hàm số đồng biến trên \[\left( { - 1;0} \right).\]
c) Sai. Ta có \[y = f\left( x \right) = x + \frac{1}{{x - 1}} \Rightarrow f'\left( x \right) = 1 - \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right..\]
\[f\left( 0 \right) = - 1;f\left( 2 \right) = 3 \Rightarrow A\left( {0; - 1} \right);B\left( {2;3} \right).\]
Gọi \[M\left( {t;0} \right) \in Ox\]. Khi góc \[AMB\] không tù thì \[\overrightarrow {MA} \cdot \overrightarrow {MB} \ge 0.\]
\[\overrightarrow {MA} = \left( { - t; - 1} \right);\overrightarrow {MB} = \left( {2 - t;3} \right) \Rightarrow - t\left( {2 - t} \right) - 3 \ge 0 \Leftrightarrow {t^2} - 2t - 3 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t \ge 3\\t \le - 1\end{array} \right..\]
d) Sai. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là: \[A\left( {0; - 1} \right);B\left( {2;3} \right).\]
Đường thẳng \[y = x - 1\] không đi qua \[B\left( {2;3} \right).\]
Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu giảm tốc đến khi tách khỏi làn đường cao tốc bằng 220 m.
Giá trị của \(b\) là 20.
Quãng đường \(S\left( t \right)\) (đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong thời gian t giây \(\left( {0 \le t \le 20} \right)\) kể từ khi giảm tốc được tính theo công thức \(S\left( t \right) = \int\limits_0^{20} {v\left( t \right){\rm{d}}t} \).
Sau 20 giây kể từ khi giảm tốc, tốc độ của ô tô không vượt quá tốc độ tối đa cho phép là \(50{\rm{ km/h}}\).
a) Đúng. Tốc độ ban đầu của ô tô là 90 km/h = 25 m/s.
Quãng đường ô tô đi được trong 4 giây đầu tiên là: \({S_1} = 4 \cdot 25 = 100\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu giảm tốc đến khi tách khỏi làn đường cao tốc là:
\({S_2} = 320 - 100 = 220\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
b) Sai. Thời điểm bắt đầu giảm tốc ta có \(t = 0,\,\,v\left( 0 \right) = 25 \Rightarrow b = 25\).
c) Sai. Quãng đường \(S\left( t \right)\) ô tô đi được trong thời gian t giây kể từ lúc bắt đầu giảm tốc \(\left( {0 \le t \le 20} \right)\) được tính theo công thức \(S\left( t \right) = \int\limits_0^t {v\left( t \right){\rm{d}}t} \).
d) Đúng. Ta có \(v\left( t \right) = at + 25\,\,\,({\rm{m/s}})\).
Biết xe tách làn sau 10 giây kể từ khi giảm tốc, nên ta có
\(220 = \int\limits_0^{10} {\left( {at + 25} \right){\rm{d}}t} = 50a + 250 \Rightarrow a = - \frac{3}{5}\)\( \Rightarrow v\left( t \right) = - \frac{3}{5}t + 25{\rm{ (m/s)}}\).
Tốc độ của ô tô sau 20 giây là: \(v\left( {20} \right) = - \frac{3}{5} \cdot 20 + 25 = 13{\rm{ m/s}}\,\,{\rm{ = }}\,\,{\rm{46}}{\rm{,8}}\,\,{\rm{km/h}}\,{\rm{ < }}\,{\rm{50}}\,\,{\rm{km/h}}\).
\(P\left( A \right) = 0,4.\)
\(P\left( {\overline B \mid A} \right) = 0,75\) và \[P\left( {\overline B \mid \overline A \,} \right) = 0,6.\]
\(P\left( B \right) = 0,7\).
Trong số những viên đạn bắn trúng mục tiêu, xác suất để viên đạn của xạ thủ loại \(II\) là \(\frac{5}{{11}}\).
a) Đúng. Ta có \(P\left( A \right) = \frac{4}{{10}} = 0,4\), \(P\left( {\bar A} \right) = \frac{6}{{10}} = 0,6\).
b) Sai. Theo bài ra ta có: \(P\left( {B\mid A} \right) = 0,75\); \[P\left( {B\mid \overline A \,} \right) = 0,6\]. Suy ra \[P\left( {\overline B \mid \overline A \,} \right) = 1 - 0,6 = 0,4.\]
c) Sai. Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:
\(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B\mid A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B\mid \bar A} \right) = 0,4 \cdot 0,75 + 0,6 \cdot 0,6 = 0,66\).
Vậy xác suất để viên đạn đó trúng mục tiêu là \[0,66\].
d) Sai. Ta cần tính \(P\left( {\bar A\mid B} \right)\).
Theo công thức Bayes, ta có \(P\left( {\bar A\mid B} \right) = \frac{{P\left( {\bar A} \right)P\left( {B\mid \bar A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,6 \cdot 0,6}}{{0,66}} = \frac{6}{{11}}\).
Phương trình mặt cầu mô tả ranh giới nhận được cường độ âm chuẩn là
\[{x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 100\].
Tại điểm \[M\left( {5\,;\,0\,;\,2} \right)\] sẽ nhận được cường độ âm chuẩn từ nguồn âm trên.
Đoạn đường người đó di chuyển nằm trên đường thẳng có phương trình tham số là \[\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - t\\y = - 5t\\z = 2 + 3t\end{array} \right.,t \in \mathbb{R}\].
Khi người đó di chuyển từ \[N\] đến \[M\] thì vị trí đầu tiên nhận được nguồn âm là \[A\left( {\frac{{118}}{{35}}; - \frac{{57}}{7};\frac{{241}}{{35}}} \right)\].
a) Sai. Phương trình mặt cầu \[\left( S \right)\] mô tả ranh giới nhận được cường độ âm chuẩn là\[{x^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 100\].
b) Đúng. Khoảng cách từ vị trí có tọa độ \[\left( {5\,;\,0\,;\,2} \right)\] đến nguồn âm là:
\[d = \sqrt {{{\left( {5 - 0} \right)}^2} + {{\left( {0 + 3} \right)}^2} + {{\left( {2 + 1} \right)}^2}} = \sqrt {43} < 10\]
Vậy tại vị trí có tọa độ \[\left( {5\,;\,0\,;\,2} \right)\] có thể nhận được cường độ âm chuẩn từ nguồn âm.
c) Đúng. Ta có \[\overrightarrow {MN} = \left( {2;10; - 6} \right)\], chọn \[\overrightarrow u = \left( { - 1; - 5;3} \right)\] là vectơ chỉ phương; đường thẳng đi qua điểm \[M\left( {5\,;\,0\,;\,2} \right)\] nên có phương trình tham số \[\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - t\\y = - 5t\\z = 2 + 3t\end{array} \right.,t \in \mathbb{R}\].
d) Sai. \[A\] thuộc \[MN\] nên \[A\left( {5 - t; - 5t;2 + 3t} \right)\].
Mặt khác\[A\] thuộc \[\left( S \right)\] nên \[{\left( {5 - t} \right)^2} + {\left( { - 5t + 3} \right)^2} + {\left( {2 + 3t + 1} \right)^2} = 100\]
\[ \Leftrightarrow {\left( {5 - t} \right)^2} + {\left( {3 - 5t} \right)^2} + {\left( {3 + 3t} \right)^2} = 100\]
\[ \Leftrightarrow 25 - 10t + {t^2} + 9 - 30t + 25{t^2} + 9 + 18t + 9{t^2} = 100\]
\[ \Leftrightarrow 35{t^2} - 22t - 57 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - 1\\t = \frac{{57}}{{35}}\end{array} \right.\].
Với \[t = \frac{{57}}{{35}} \Rightarrow A\left( {\frac{{118}}{{35}}; - \frac{{57}}{7};\frac{{241}}{{35}}} \right)\].
Với \[t = - 1 \Rightarrow A\left( {6;5; - 1} \right)\], khi đó \[\overrightarrow {AM} = \left( { - 1; - 5;3} \right);\overrightarrow {AN} = \left( {1;5; - 3} \right)\] là hai vectơ đối nhau phù hợp với điểm \[A\] ở giữa \[MN\] nên điểm \[A\] này mới chính là điểm đầu tiên nhận được nguồn âm.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh \(1\) m như hình vẽ dưới đây.
Người ta cắt phần tô đậm của tấm nhôm rồi gập thành hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\) m. Khoảng cách từ đỉnh \(S\) tới mặt đáy \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(\frac{{a\sqrt 6 }}{b}\) m, với \(a,\,b\) là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức \({b^2} - {a^2}\).
Đáp án: 35.
Khi gập tấm nhôm ta thấy \(S \equiv S'\).
Ta có \(LH = AB = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) (m), suy ra \(OL = OH = \frac{1}{2}LH = \frac{{\sqrt 2 }}{6}\) (m).
Có \(SS' = \sqrt 2 \Rightarrow S'O = SO = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)(m). Khi đó, \(SH = S'L = S'O - OL = \frac{{\sqrt 2 }}{2} - \frac{{\sqrt 2 }}{6} = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) (m).
Do đó, \(SO = \sqrt {S{H^2} - O{H^2}} = \frac{{\sqrt 6 }}{6}\) (m).
Suy ra \(a = 1,\,b = 6\) thì \({b^2} - {a^2}\) đạt giá trị bằng \(35\).
Đáp án: 36.
Bàn cờ vua có 64 ô vuông. Việc đặt 1 hạt gạo vào ô vuông đầu tiên, 2 hạt vào ô vuông thứ hai, 4 hạt cho ô thứ ba và cứ thế nhân đôi số hạt gạo cho mỗi ô vuông tiếp theo như vậy sẽ cho ra một dãy cấp số nhân với \({u_1} = 1,q = 2\).
Khi đó \({u_{64}} = {u_1}{q^{63}} = {2^{63}} \approx 9,223372037 \cdot {10^8} = 922,3372037 \cdot {10^{16}}\) .
Vậy tích các chữ số phần nguyên của \(N\) là \(9 \cdot 2 \cdot 2 = 36\).
Đáp án: 9,5.
Gọi \(x\) (triệu đồng) là số tiền cần giảm cho mỗi chiếc tivi (điều kiện: \(0 < x < 14\)).
Số lượng tivi bán sau khi giảm giá là: \(100 + 20x.\)
Doanh thu của cửa hàng sau khi giảm giá là: \(\left( {100 + 20x} \right)\left( {14 - x} \right)\) (triệu đồng).
Xét hàm số \(f\left( x \right) = \left( {100 + 20x} \right)\left( {14 - x} \right)\) với \(0 < x < 14.\)
Ta có \(f'\left( x \right) = - 40x + 180;f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 4,5.\)
Bảng biến thiên:
Vậy cửa hàng nên bán mỗi chiếc tivi với giá \(14 - 4,5 = 9,5\) (triệu đồng).
Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh \({A_1},\;{A_2},\;{B_1},\;{B_2}\) như hình vẽ bên dưới.
Biết chi phí để sơn phần tô đậm là \(200\;000\,\)đồng/m2 và phần còn lại \(100\;000\) đồng/m2. Biết \({A_1}{A_2} = 8\;\,{\rm{m}}\), \({B_1}{B_2} = 6{\rm{\;m}}\) và tứ giác \(MNPQ\) là hình chữ nhật có \(MQ = 3{\rm{\;m}}\). Hỏi số tiền để sơn theo cách trên (làm tròn đến hàng phần chục, đơn vị: triệu đồng) bằng bao nhiêu?
Đáp án: 7,3.
|
Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ bên. Gọi phương trình chính tắc của elip \(\left( E \right)\) có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). Với \(\left\{ \begin{array}{l}{A_1}{A_2} = 8 = 2a\\{B_1}{B_2} = 6 = 2b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = 3\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1 \Leftrightarrow y = \pm \frac{3}{4}\sqrt {16 - {x^2}} \). |
|
Suy ra diện tích của hình elip là \({S_{\left( E \right)}} = \pi a \cdot b = 12\pi \,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Vì \(MNPQ\) là hình chữ nhật và \(MQ = 3 \Rightarrow M\left( {x;\frac{3}{2}} \right) \in \left( E \right)\).
\( \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{1}{4} = 1 \Rightarrow {x^2} = 12 \to M\left( { - 2\sqrt 3 ;\frac{3}{2}} \right);N\left( {2\sqrt 3 ;\frac{3}{2}} \right)\).
Gọi \({S_1};{S_2}\) lần lượt là diện tích phần bị tô màu và không bị tô màu.
Ta có \({S_2} = 4 \cdot \frac{3}{4}\int\limits_{2\sqrt 3 }^4 {\sqrt {16 - {x^2}} {\rm{d}}x} = 3\int\limits_{2\sqrt 3 }^4 {\sqrt {16 - {x^2}} {\rm{d}}x} = 4\pi - 6\sqrt 3 \,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Suy ra \({S_1} = {S_{\left( E \right)}} - {S_2} = 8\pi + 6\sqrt 3 \). Gọi \(T\) là tổng chi phí. Khi đó ta có:
\(T = \left( {4\pi - 6\sqrt 3 } \right) \cdot 100 + \left( {8\pi + 6\sqrt 3 } \right) \cdot 200 \approx 7\,322\) (nghìn đồng).
Từ đó làm tròn thành \(7,3\) (triệu đồng).
Đáp án: 6.
Mặt cầu \(\left( S \right)\) có bán kính \(R = \sqrt {{1^2} + {2^2} + {3^2} - 5} = 3\).
Khoảng cách xa nhất giữa hai vùng phủ sóng là: \(2R = 2 \cdot 3 = 6\) (km).
Đáp án: 0,52.
Gọi \(X\) là biến cố: “Rút được hồ sơ của thí sinh tỉnh \(A\)”;
\(Y\) là biến cố: “Rút được hồ sơ trúng tuyển”.
Khi đó, \(\overline X \) là biến cố: “Rút được hồ sơ của thí sinh tỉnh \(B\)”;
\(\overline Y \) là biến cố: “Rút được hồ sơ không trúng tuyển”.
Theo bài ra ta có: \(P\left( X \right) = \frac{{600}}{{1000}} = 0,6;\,\,P\left( {\overline X } \right) = 1 - 0,6 = 0,4;\,\,P\left( {Y|X} \right) = 0,25;\,\,P\left( {\overline Y |\overline X } \right) = 0,65\).
Suy ra \(P\left( {Y|\overline X } \right) = 1 - 0,65 = 0,35\).
Áp dụng công thức Bayes ta có:
\(P\left( {X|Y} \right) = \frac{{P\left( X \right) \cdot P\left( {Y|X} \right)}}{{P\left( X \right) \cdot P\left( {Y|X} \right) + P\left( {\overline X } \right) \cdot P\left( {Y|\overline X } \right)}} = \frac{{0,6 \cdot 0,25}}{{0,6 \cdot 0,25 + 0,4 \cdot 0,35}} \approx 0,52\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
Học liệu phổ biến Tốt nghiệp THPT
Tốt nghiệp THPT
Bài tập vừa sức, đúng lớp
Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
