Đề kiểm tra Toán 8 Chương 7 (có đáp án) - Đề 1
11 câu hỏi
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Phương trình\(2\left( {x - 3} \right) = 4x - 10\) có nghiệm là:
\(x = 1\).
\(x = 2\).
\(x = - 2\).
\(x = 3\).
Chọn B.
Giải phương trình:
\(2\left( {x - 3} \right) = 4x - 10\)
\(2x - 6 = 4x - 10\)
\(2x - 4x = - 10 + 6\)
\( - 2x = - 4\)
\(x = 2\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 2\).
\(S = \left\{ 3 \right\}\).
\(S = \left\{ 4 \right\}\).
\(S = \left\{ 2 \right\}\).
\(S = \emptyset \).
Chọn C.
Giải phương trình:
\(x + \frac{{3x - 2}}{4} = 2 + \frac{{5 - x}}{3}\)
\(\frac{{12x}}{{12}} + \frac{{3\left( {3x - 2} \right)}}{{12}} = \frac{{12 \cdot 2}}{{12}} + \frac{{4\left( {5 - x} \right)}}{{12}}\)
\(12x + 3\left( {3x - 2} \right) = 24 + 4\left( {5 - x} \right)\)
\(12x + 9x - 6 = 24 + 20 - 4x\)
\(21x - 6 = 44 - 4x\)
\(21x + 4x = 44 + 6\)
\(25x = 50\)
\(x = 2\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ 2 \right\}\).
\( - 3\).
\(2\).
\( - 4\).
\(0\).
Chọn B.
Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = mx + 2\) đi qua điểm \[A\left( { - 3;\,\, - 4} \right)\] nên thay \(x = - 3\) và \(y = - 4\) vào hàm số \(y = f\left( x \right) = mx + 2\) ta được:
\( - 4 = m \cdot \left( { - 3} \right) + 2\)
\( - 4 = - 3m + 2\)
\(3m = 2 + 4\)
\(3m = 6\)
\(m = 2\)
Vậy \(m = 2\) thì đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = mx + 2\) đi qua điểm \[A\left( { - 3;\,\, - 4} \right)\].
\[d = 40t - 5\].
\(d = 5t + 40\).
\(d = 40t + 5\).
\(d = 45t\).
Chọn C.
Quãng đường người đi xe máy di chuyển được sau thời gian \(t\) (giờ) với vận tốc \(40\) km/h là: \(s = 40t\) (km).
Vì ban đầu người đó ở địa điểm \(A\) cách trạm xăng 5 km và đi ra xa trạm xăng, nên khoảng cách \(d\) từ người đó đến trạm xăng sau thời gian \(t\) (giờ) bằng khoảng cách ban đầu cộng với quãng đường đi được: \(d = 40t + 5\) (km).
\(y = - 3x + 1\).
\(y = - 3x + 7\).
\(y = 3x - 5\).
\(y = - 3x - 5\).
Chọn B.
Hàm số bậc nhất cần tìm có dạng \(y = - 3x + b\)
Vì đường thẳng đi qua điểm \(\left( {2;\,\,1} \right)\) nên ta có:
\(1 = - 3 \cdot 2 + b\), suy ra \(b = 7\).
Vậy hàm số cần tìm là \(y = - 3x + 7\).
\(m = 3\).
\(m = - 3\).
\(m = 1\).
\(m = 2\).
Chọn A.
Hai đường thẳng \(y = \left( {2m - 3} \right)x + 5\) và \(y = 3x - 1\) song song với nhau khi và chỉ khi:
\(2m - 3 = 3\)
\(2m = 6\)
\(m = 3\)
Vậy \(m = 3\) thì hai đường thẳng \(y = \left( {2m - 3} \right)x + 5\) và \(y = 3x - 1\) song song với nhau.
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Trong mặt phẳng tọa độ\(Oxy\), cho điểm\(M\left( { - 3;\,\,4} \right)\). Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
Điểm \(M\)có hoành độ bằng \(4\)và tung độ bằng \( - 3\).
Kẻ \(MN \bot Ox\) tại\(N\). Khi đó tọa độ của điểm \(N\) là \(\left( { - 3;\,\,0} \right)\)và độ dài đoạn thẳng\(MN\)bằng \(4\).
Gọi \(P\left( {1;\,\,0} \right)\)là điểm nằm trên trục\(Ox\). Khi đó tam giác \(MNP\)vuông tại\(N\).
Đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\)đi qua hai điểm \(M,\,\,P\)cắt trục tung \(Oy\)tại điểm \(K\left( {0;\,\,3} \right).\)
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
Ta biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ dưới đây:
a) Sai. Điểm \(M\left( { - 3;\,\,4} \right)\) có hoành độ \(x = - 3\) và tung độ \(y = 4\).
b) Đúng. Vì \(MN \bot Ox\) tại \(N\)nên \(N \in Ox\), suy ra \({x_N} = {x_M} = - 3\) và \({y_N} = 0\).
Do đó \(N\left( { - 3;\,\,0} \right)\).
Vì hai điểm \(M\left( { - 3;\,\,4} \right)\) và \(N\left( { - 3;\,\,0} \right)\) có cùng hoành độ \(x = - 3\) nên độ dài đoạn thẳng\(MN = \left| {4 - 0} \right| = 4\).
c) Đúng. Do \(N\left( { - 3;\,\,0} \right)\) và \(P\left( {1;\,\,0} \right)\) đều nằm trên trục \(Ox\) mà \(MN \bot Ox\) nên \(MN \bot NP\). Vì vậy, \(\Delta MNP\) vuông tại \(N\).
d) Sai. Đường thẳng đi qua hai điểm \(M,\,\,P\) có dạng \(y = ax + b\).
Vì đường thẳng đi qua \(P\left( {1;\,\,0} \right)\) nên thay \(x = 1,\,\,y = 0\) vào công thức, ta có: \(0 = a \cdot 1 + b\) tức là \(b = - a\).
Vì đường thẳng đi qua \(M\left( { - 3;\,\,4} \right)\) nên thay \(x = - 3,\,\,y = 4\) vào công thức, ta có:
\(4 = a \cdot \left( { - 3} \right) + b\) (1) .
Thay \(b = - a\) vào biểu thức (1), ta được:
\(4 = - 3a + \left( { - a} \right)\)
\(4 = - 4a\)
\(a = - 1\,\).
Suy ra \(b = - \left( { - 1} \right) = 1\).
Vậy đường thẳng \(MP\) có dạng \(y = - x + 1\).
Giao điểm \(K\) với trục tung \(Oy\) có hoành độ \(x = 0\).
Thay \(x = 0\) vào \(y = - x + 1\), ta được \(y = - 0 + 1 = 1\).
Do đó, đường thẳng \(MP\) cắt trục tung \(Oy\) tại điểm \(K\left( {0;\,\,1} \right)\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 11 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Số chi tiết máy tổ 2 sản xuất được trong tháng thứ nhất là \(800 - x\)(chi tiết).
Số chi tiết máy tổ 1 sản xuất vượt mức trong tháng thứ hai là \(15\% x\) (chi tiết).
Tổng số chi tiết máy cả hai tổ sản xuất được trong tháng thứ hai cho ta phương trình\(1,15x + 1,2\left( {800 - x} \right) = 940\).
Trong tháng thứ nhất, tổ 1 sản xuất được \(350\)chi tiết máy.
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Vì tổng số chi tiết máy cả hai tổ làm được trong tháng thứ nhất là \(800\) nên số chi tiết máy tổ 2 làm được trong tháng 1 là \(800 - x\)(chi tiết).
b) Đúng. Trong tháng thứ hai, tổ 1 làm vượt mức \(15\% \) so với tháng thứ nhất nên phần sản xuất vượt mức của tổ 1 là \(15\% \cdot x\) (chi tiết).
c) Đúng. Sang tháng thứ hai, tổ 1 làm được \(100\% x + 15\% x = 115\% x = 1,15x\) (chi tiết).
Tổ 2 làm được \(100\% \left( {800 - x} \right) + 20\% \left( {800 - x} \right) = 120\% \left( {800 - x} \right) = 1,2\left( {800 - x} \right)\) (chi tiết).
Cả hai tổ làm được \(940\) chi tiết nên ta có phương trình:
\(1,15x + 1,2\left( {800 - x} \right) = 940\).
d) Sai. Giải phương trình:
\(1,15x + 960 - 1,2x = 940\)
\( - 0,05x = - 20\)
\(x = \frac{{ - 20}}{{ - 0,05}} = 400\) (thỏa mãn).
Vậy trong tháng thứ nhất, tổ 1 sản xuất được \(400\) chi tiết máy.
Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Một xưởng sản xuất có chi phí cố định (tiền thuê mặt bằng, máy móc) hàng tháng là \(20{\rm{ }}000{\rm{ }}000\) đồng. Chi phí để sản xuất mỗi sản phẩm là \(50{\rm{ }}000\) đồng. Nếu sử dụng hết ngân sách \(60{\rm{ }}000{\rm{ }}000\) đồng trong một tháng thì xưởng đó sản xuất được tối đa bao nhiêu sản phẩm?Hàm số biểu diễn tổng chi phí \(C\) (đồng) trong tháng theo số sản phẩm \(x\) được sản xuất là:
\(C = 50{\rm{ }}000x + 20{\rm{ }}000{\rm{ }}000\,\,\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Với ngân sách \(C = 60{\rm{ }}000{\rm{ }}000\) đồng ta có:
\(50{\rm{ }}000x + 20{\rm{ }}000{\rm{ }}000 = 60{\rm{ }}000{\rm{ }}000\)
\(50{\rm{ }}000x = 60{\rm{ }}000{\rm{ }}000 - 20{\rm{ }}000{\rm{ }}000\)
\(50{\rm{ }}000x = 40{\rm{ }}000{\rm{ }}000\)
\(x = 800\) (thỏa mãn điều kiện).
Đáp án: 800.
Đổi \(45\) phút \( = \) \(0,75\) giờ.
Gọi độ dài quãng đường \(AB\) là \(x\) (km).
Điều kiện: \(x > 0.\)
Thời gian ô tô đi từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc \(50{\rm{ km/h}}\) là: \(\frac{x}{{50}}\) (giờ).
Vận tốc của ô tô lúc về là: \(50 + 10 = 60\,\,{\rm{(km/h)}}\).
Thời gian ô tô đi từ \(B\) đến \(A\) với vận tốc \(60{\rm{ km/h}}\) là: \(\frac{x}{{60}}\) (giờ).
Vì thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là \(0,75\) giờ, nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{{50}} - \frac{x}{{60}} = 0,75\) .
Giải phương trình:
\(\frac{{6x}}{{300}} - \frac{{5x}}{{300}} = \frac{{0,75 \cdot 300}}{{300}}\)
\(6x - 5x = 225\)
\(x = 225\) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy quãng đường \(AB\) dài \(225\) km.
Đáp án: 225.
Hàm số \(d:y = \left( {{m^2} - 2m + 2} \right)x + 4\) có \(a = {m^2} - 2m + 2 = {\left( {m - 1} \right)^2} + 1 \ge 1 > 0\) với mọi \(m\).
Do đó hàm số \(y = \left( {{m^2} - 2m + 2} \right)x + 4\) là hàm số bậc nhất.
Cho \(x = 0\) thì \(y = 4\), ta được giao điểm của \(d\) với trục \(Oy\) là \(B\left( {0;\,\,4} \right)\). Suy ra \(OB = \left| 4 \right| = 4.\)
Cho \(y = 0\) thì \(x = \frac{{ - 4}}{{{m^2} - 2m + 2}}\), ta được giao điểm của \(d\) với trục \(Ox\) là \(A\left( {\frac{{ - 4}}{{{m^2} - 2m + 2}};\,\,0} \right).\) Suy ra \(OA = \left| {\frac{{ - 4}}{{{m^2} - 2m + 2}}} \right| = \frac{4}{{{m^2} - 2m + 2}}\) (do \({m^2} - 2m + 2 > 0\))
Tam giác \(AOB\) vuông tại \(O,\) nên diện tích tam giác \(AOB\) là:
\({S_{AOB}} = \frac{1}{2} \cdot OA \cdot OB = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{{{m^2} - 2m + 2}} \cdot 4 = \frac{8}{{{m^2} - 2m + 2}}\)
Để \({S_{AOB}}\) lớn nhất thì \(\frac{8}{{{m^2} - 2m + 2}}\) lớn nhất hay \({m^2} - 2m + 2\) có giá trị dương nhỏ nhất
Mà \({m^2} - 2m + 2 = {\left( {m - 1} \right)^2} + 1 \ge 1\) với mọi \(m\).
Dấu bằng xảy ra khi \({\left( {m - 1} \right)^2} = 0\) hay \(m = 1\).
Vậy với \(m = 1\) thì \({S_{AOB}}\) đạt giá trị lớn nhất.
Đáp án: 1.
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
Gợi ý cho bạn
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
Tài liệu phổ biến Lớp 8
Tài liệu phổ biến Toán
