Đề kiểm tra Hình học 8 - Chương 3 : Tam giác đồng dạng có đáp án - Đề 8

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm cạnh CD, I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC.

Đường thẳng IK cắt AD, BC lần lượt ở E, F.

Chứng minh rằng EI = IK = KF.

Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ $AH \perp BD$ tại H. Các điểm M, N lần lượt thuộc BH, CD sao cho $\frac{BM}{MH}=\frac{CN}{ND}$. Chứng minh rằng:

a) $\Delta ABD ~\Delta HBA$

b) $\Delta HBA ~\Delta DAC$

c) $\Delta ABM ~\Delta CAN$

d) $\widehat{AMN}={90}^0$