Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại Số có đáp án (Đề 3)

Chọn đáp án D

Xét hàm số y = a$x^2$

Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Hàm số y = ($m^2$ + 1)$x^2$ có a = $m^2$+ 1 > 0 ∀ m ; x > 0 do đó hàm số đồng biến với mọi m ∈ R

Chọn đáp án C

Thay M (-1; 1) vào phương trình y = a$x^2$ ⇒ 1 = a ${\left(-1\right)}^2$ ⇒ a = 1

Chọn đáp án A

Đáp án là B

Ta có a = - 15 < 0; c = 75 > 0 ⇒ Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo định lí Vi-et:

a) Ta có: a = 1; b’ = m + 3; c = $m^2$+ 3

Δ'= $\mathrm{b}{\text{'}}^2$ - ac = ${\left(m+3\right)}^2$ - ($m^2$ + 3) =$m^2$ + 6m + 9 - $m^2$ - 3 = 6m + 6

b) Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Δ' > 0 ⇔ 6m + 6 > 0 ⇔ 6m + 6 > 0 ⇔ m > -1

c) Theo định lí Vi-et ta có:

P = ${x_1}^2+{x_2}^2$ = (x1 + x2 )2 - 2$x_1{x}_2$ = 4${\left(m+3\right)}^2$ - 2($m^2$ + 3)

= 4($m^2$ + 6m + 9) - 2($m^2$ + 3) = 2$m^2$ + 24m + 30