Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 1)
10 câu hỏi
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(1;1;1), N(2;3;4), P(7;7;5). Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là
Q(-6;5;2).
Q(6;5;2).
Q(6;-5;2).
Q(-6;-5;-2).
Chọn B.
Gọi điểm Q(x;y;z)
Cho điểm M(1;2;-3) và N(1;-2;1), khoảng cách MN = ?
22
8
4
42
Chọn D.
Ta có:
Cho điểm M(-2;5;0), hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm
M'(2;5;0).
M'(0;-5;0).
M'(0;5;0).
M'(-2;0;0).
Chọn C.
Với M(a,b,c) thì hình chiếu vuông góc của M lên trục Oy là M1(0;b;0)
Do đó, hình chiếu vuông góc của M(-2;5;0) lên trục Oy là M’(0;5;0).
Cho điểm M(1; 2; -3), hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) là:
M'(1;2;0)
M'(1;0;-3)
M'(0;2;-3)
M'(1;2;3)
Chọn A.
Với M (a,b,c) thì hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy) là M1(a;b;0)
Do đó, hình chiếu của điểm M(1;2;-3) lên mặt phẳng (Oxy) là điểm M’(1;2;0).
Cho điểm M(3; 2; -1), điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là điểm
M'(3;-2;1)
M'(3;-2;-1)
M'(3;2;1)
M'(3;2;0)
Chọn C.
Với M(a,b,c) thì điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là M’ (a;b;-c).
Do đó, điểm đối xứng với điểm M(3;2;-1) qua mặt phẳng (Oxy) là M’(3;2;1).
Cho điểm M(3;2;-1), điểm M'(a;b;c) đối xứng của M qua trục Oy, khi đó a+b+c bằng
6
4
0
2
Chọn C.
Với M(a,b,c) thì điểm đối xứng của M qua trục Oy là M'(-a;b;-c)
⇒ M'(-3;2;1) ⇒ a + b + c = 0.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-2;3;3). Tìm tọa độ điểm D là chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC
D(0;3;1)
D(0;1;3)
D(0;-3;1)
D(0;3;-1)
Chọn B.
Ta có
Suy ra, tam giác ABC cân ở A nên D là trung điểm BC.
Cho hình chóp tam giác S.ABC với I là trọng tâm của đáy ABC. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng
SI→=12SA→+SB→+SC→
SI→=13SA→+SB→+SC→
SI→=SA→+SB→+SC→
SI→+SA→+SB→+SC→=0
Chọn B.
Vì I là trọng tâm tam giác:
Trong không gian tọa độ cho ba điểm A(2;5;1), B(-2;-6;2), C(1;2;-1) và điểm M(m;m;m), để MB→-2AC→ đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng
1
3
2
4
Chọn C.
Cho u→=1;1;1 và v→=0;1;m. Để góc giữa hai vectơ u→, v→ có số đo bằng 45° thì m bằng
±3
2±3
1±3
3
Chọn B.
