Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)
10 câu hỏi
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến .
x - y + 2z – 3 = 0
x - y + 2z + 3 = 0
x - 2z + 3 = 0
x + 2z – 3 = 0
Chọn B.
Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;-2) và có vectơ pháp tuyến 
có phương trình là:
1(x - 1) - 1(y - 0) + 2(z + 2) = 0 ⇔ x - y + 2z + 3 = 0.
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: x- y + 2z + 3 = 0.
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) trùng nhau
m = 1
m = -1
m = 4
Chọn C.
Để hai mặt phẳng (P) và (Q) trùng nhau khi và chỉ khi:
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng m để (P) ⊥ (Q).
m = 4
m = -4
m = -2
m = 2
Chọn A.
Để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau khi:
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(0;1;3) và song song với mặt phẳng
2x - 3z - 10 = 0
2x + 3z – 9 = 0
2x - 3z + 9 = 0
2x + 3z + 1 = 0
Chọn C.
Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q):2x - 3z + 1 = 0 nên mặt phẳng (P) có phương trình dạng: 2x - 3z + D = 0 (D ≠ 1).
Mặt phẳng (P) đi qua điểm M nên thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng (P) ta được:
2.0 - 3.3 + D = 0 ⇔ D = 9 (thỏa mãn D ≠ 1).
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: 2x - 3z + 9 = 0.
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
7x - 3y + z – 1 = 0
7x + 3y + z + 3 = 0
7x + 3y + z + 1 = 0
7x – 3y + z – 5 = 0
Chọn D.
Ta có:
Gọi là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) ta có
ta được phương trình mặt phẳng (ABC) là:
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm và vuông góc với
15x + 7y + z – 27 = 0
15x – 7y + z + 1 = 0
15x – 7y – z + 1 = 0
Đáp án khác
Chọn A.
Mặt phẳng chứa A, B và vuông góc với (β) nên (α) có một vectơ pháp tuyến là:
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng
x- y + z – 6 = 0
x + y - z + 8 = 0
–x + y + z – 4 = 0
x + y + z - 2 = 0
Chọn D
nên mặt phẳng (P) nhận
và (P) đi qua điểm M(-1;-2;5) nên có phương trình là:
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳngvà cách (Q) một khoảng bằng 3.
Đáp án khác.
Chọn C.
Trên mặt phẳng (Q): x + 2y - 2z + 1 = 0 chọn điểm M (-1;0;0).
Do (P) song song với mặt phẳng (Q) nên phương trình của mặt phẳng (P) có dạng: x + 2y - 2z + D = 0 với D ≠ 1.
Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn: x + 2y – 2z + 10 = 0 và x + 2y -2z – 8 = 0.
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng và tiếp xúc với mặt cầu
Chọn D.
Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và bán kính
Do (P) song song với mặt phẳng (Q) nên phương trình của mặt phẳng (P) có dạng:
x + 2y – 2z + D = 0 với D ≠ 1.
Vì (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên d(I;(P)) = R = 3
Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn: x + 2y – 2z – 10 = 0 và x + 2y – 2z + 8 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng Với giá trị thực của m, n bằng bao nhiêu để (α) song song (β)
Chọn A.
Để (α) song song (β)
Bạn có thích hoạt động này không?
