Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 15)
50 câu hỏi
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ:
Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG?
Hàm số có hai điểm cực trị.
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3
Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất.
Hàm số có một điểm cực trị.
Hàm số y=−x4+2x2+5 có điểm cực tiểu là:
x=0.
x=1.
x=5.
x=−1.
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y=2f(x)+1 đạt cực tiểu tại điểm
x=0.
y=1.
M2;5.
x=2.
Cho hàm số y=fx=x2−2x−4 có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số y=fx có bao nhiêu cực trị?
4
2
1
3
Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y=3m+1x+3+m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x2−1.
m=16⋅
m=−13⋅
m=−16⋅
m=13⋅
Cho hàm số y=fx có limx→+∞fx=1 và limx→−∞fx=−1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và
Đồ thị hàm số đã cho không có hai tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x=1 và x=−1.
Xét các khẳng định sau:
(I) Nếu hàm số y=fx có giá trị cực đại là M và giá trị cực tiểu là m thì M>m
(II) Đồ thị hàm số y=ax4+bx2+c a≠0 luôn có ít nhất một điểm cực trị.
(III) Tiếp tuyến (nếu có) tại điểm cực trị của đồ thị hàm số luôn song song với trục hoành.
Số khẳng định đúng là
3
1
0
2
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang?
y=2x−3x+1
y=x3−3x+2
y=2x2+x−1x−1
y=1+x2
Cho hàm số y=fx xác định, liên tục có đạo hàm trên đoạn a;b (với a<b). Xét các khẳng định sau:
(I). Nếu f'x≥0 , ∀x∈a;b thì hàm số y=fx đồng biến trên khoảng a;b.
(II). Giả sử fa>fc>fb, ∀c∈a;b suy ra hàm số nghich biến trên a;b.
(III). Giả sử phương trình f'x=0 có nghiệm x=m. Khi đó nếu hàm số fx đồng biến trên m;b thì hàm số fx nghịch biến trên a;m.
(IV). Nếu hàm số y=fx đồng biến trên khoảng a;b thì f'x>0 ,∀x∈a;b
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
3
1
0
2
Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m sao cho hàm số y=mx−9x−m đồng biến trên khoảng 2; +∞?
4
5
3
6
Cho hàm số y=fx. Hàm số y=f'x có đồ thị như hình bên.
Hàm số y=f1−x đồng biến trên khoảng
−2; 0.
−1; +∞.
2; 3.
−∞; −1.
Tìm giá trị thực của hàm số m để hàm số y=13x3−mx2+m2−4x+3 đạt cực đại tại x=3.
m=−1.
m=5.
m=1.
m=−7.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x3−3x2+2mx+m có cực đại và cực tiểu.
m≤32
m>32
m<−32
m<32
Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ, xác định dấu của a, b, c
a<0, b>0, c<0
a>0, b>0, c>0
a>0, b<0, c<0
a>0, b<0, c>0
Hàm số y=−x4+4x2+1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?
−2; 2
2; +∞
−2; 0 , 2; +∞
−2; 0 ∪ 2; +∞
Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y=−13x3+mx2−2m+3x+4 nghịch biến trên R
−3≤m≤1
−1≤m≤3
−3<m<1
−1<m<3
Gọi là tập hợp tất cả các giá trị m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=x+2+m trên đoạn −3;3 bằng 7. Số phần tử của S là :
2
0
6
1
Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên khoảng −∞;12 và 12;+∞. Đồ thị hàm số y=fx là đường cong như hình vẽ bên :
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
max1;2fx=2
max−2;1fx=0
max−3;0fx=f−3
max3;4fx=f4
Cho hàm số y=fx có đồ thị của hàm số y=f'x như hình vẽ.
Khi đó hàm số gx=fx−x có bao nhiêu điểm cực trị ?
1
4
3
2
Tìm m để tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số y=m−1x+23x+4 cắt đường thẳng 2x−3y+5=0 tại điểm có hoành độ bằng 2
m=2.
m=1.
m=10.
m=7.
Có bao nhiêu giá trị của tham số m thỏa mãn đồ thị hàm số y=x+3x2−x−m có đúng hai đường tiệm cận ?
3
1
4
2
Hàm số y=bx+2x−a a≠0; a, b∈ℝcó đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
a>0, b>0.
a>0, b<0.
a<0, b>0.
a<0, b<0.
Cho hàm số y=fx. Hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số y=fx2−1 đồng biến trên khoảng
0 ; 1.
−1 ; 1.
1 ; 2
−∞ ;−2.
Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−1−x2+x+3x2−5x+6.
x=−3 và x=−2.
x=−3.
x=3 và x=2.
x=3.
Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên ℝ\2 và có bảng biến thiên sau
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 và đạt cực đại tại x=4.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=2.
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng -15.
Cho khối chóp có đáy là đa giác lồi có 7 cạnh. Trong số các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Số cạnh của khối chóp bằng 8.
Số cạnh của khối chóp bằng 14.
Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó.
Số đỉnh của khối chóp bằng 15
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện SBCD bằng
a34.
a36.
a38.
a33.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết rằng AB=3, AC=4, AA'=5. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
20
30
60
10
Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABD), tam giác ABD là tam giác đều và có cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD
a333.
a33.
a339.
a32.
Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh?
12
16
8
9
Hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật có: BA=a, AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a3. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
2a333
2a363
a33
a333
Hình vẽ bên dưới có bao nhiêu mặt
10
7
9
4
Lắp ghép hai khối đa diện H1, H2 để tạo thành khối đa diện H, trong đó H1 là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a, H2 là khối tứ diện đều cạnh a sao cho một mặt của H1 trùng với một mặt của H2 như hình vẽ. Hỏi khối đa diện H có tất cả bao nhiêu mặt?
9
7
8
5
Mặt phẳng AB'C' chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành các khối đa diện nào?
Hai khối chóp tứ giác.
Hai khối chóp tam giác.
Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.
Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.
Nếu chiều cao và cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều cùng tăng lên 3 lần thì thể tích của nó cũng tăng lên
18 lần.
27 lần.
54 lần.
9 lần.
Thể tích hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a bằng
a322
a36
a323
a326
Tính thể tích của khối chóp S.ABC có AB=a, AC=2a, BAC^=1200, (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với ABC, góc giữa mặt phẳng SBC và ABC là 600.
V=7a314⋅
V=a377⋅
V=a32114⋅
V=3a32114⋅
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng ABC là 450. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
a334.
a336.
a3312.
a3324.
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng S chiều cao bằng h và thể tích bằng V. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy tìm đẳng thức đúng ?
S=3Vh.
S=Vh.
S=13V.h.
S=V.h.
Thể tích hình lập phương cạnh 3 là:
3.
3
63.
33.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N là trung điểm của SA, SB. Mặt phẳng (MNCD) chia hình chóp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích hai phần S.MNCD và MNABCD là
1
34
35
45
Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5.
V=50
V=150
V=60
V=180
Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho SA'=12SA, SB'=13SB, SC'=14SC. Gọi V và V' lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A'B'C'. Khi đó tỉ số V'V là:
24
124.
12
112.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD=a172, hình chiếu vuông góc H của S lên mặt phẳng ABCD là trung điểm đoạn AB. Tính chiều cao của khối chóp H.SBD theo a
a215.
3a5.
3a5.
a37.
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B có AB=3,BC=4. Biết rằng các mặt bên của khối chóp đều tạo với đáy một góc bằng nhau và bằng α với tanα=536, đồng thời chân đường cao của hình chóp nằm ở miền trong △ABC.Thể tích khối chóp đã cho là
V=5312
V=533
V=536
V=532.
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a tâm O và ABC^=120°. Góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy bằng 60°. Đỉnh A' cách đều các điểm A,B,D. Tính theo a thể tích V của hình lăng trụ đã cho.
a336.
3a32.
a332.
a33.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=4, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD và SC=6.Tính thể tích lớn nhất Vmaxcủa khối chóp đã cho.
Vmax=24.
Vmax=403.
Vmax=803.
Vmax=203.
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi P là trọng tâm tam giác A'B'C' và Q là trung điểm của BC. Tính tỉ số thể tích giữa hai khối tứ diện B'PAQ và A'ABC
12
23
13
34
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có AB=a,AC=2a,AA1=2a5 và góc BAC bằng 120°. Gọi K,I lần lượt là trung điểm các cạnh CC1,BB1. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng A1BK.
a153.
a53.
a15.
a56.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA'=3a2. Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên ABC là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ đó.
V=a3.
V=2a33.
V=3a342.
V=a3.32
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi