Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 15)
39 câu hỏi
1.
2.
3.
4.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Gọi
.
vuông tại .
6.
2.
4.
8.
.
.
.
.
.
.
Xét hàm số: ;
và y' đổi dấu khi đi qua x = 0.
Hàm số có cực trị.
.
.
.
.
Xét phương trình .
Vậy đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành.
6a.
.
2a.
.
.

.
.
.
.
Tập xác định: .
Phương trình: .
Kết hợp với điều kiện, bất phương trình có tập nghiệm là .
Suy ra và .
.
.
.
.
Ta có:
.
.
.
R.
.
.
.
.
.
Hàm số xác định khi .
.
.
.
.
Từ giả thiết suy ra f(x) là một nguyên hàm của hàm số g(x).
Do đó .
4.
3.
-4.
-3.
Xét hàm số . Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên R. Do đó .
, suy ra P(a) nghịch biến trên .
Vậy .
.
R.
.
.
Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là số nghiệm của phương trình .
Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì .
là hằng số.
là hằng số.
là hằng số.
là hằng số.
Ta có là hằng số.
Nếu a < 0 thì hàm số đã cho có ba điểm cực trị.
Hàm số đã cho luôn có điểm cực trị.
Nếu a > 0 thì hàm số đã cho không có điểm cực đại.
Nếu hàm số đã cho có duy nhất một điểm cực trị thì a là số dương.
D sai vì a = 0 thì hàm số cũng có một điểm cực trị.
.
.
.
.
Ta có .
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
.
.
1.
2.
.
Hình chiếu của lên trục tung là điểm nên khoảng cách từ điểm đến trục tung là AH = 2.
5.
4.
3.
2.
Ta có
.
Từ đó suy ra đoạn có số nguyên.
.
.
.
.

Giả sử hình chóp đều có đáy là tam giác đều có chiều cao bằng độ dài cạnh đáy đều bằng a.
Ta có nên .
Do đó .
Suy ra .
.
.
.
.
Ta có . Suy ra n = 2.

Khẳng định nào dưới đây sai?
Đồ thị hàm số y = f(x) không có tiệm cận đứng.
Đồ thị hàm số y = f(x) không có tiệm cận ngang.
Tập giá trị của hàm số y = f(x) là khoảng (-1;5).
Hàm số y = f(x) có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
Ta có nên không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x). Do đó, đồ thị hàm số y = f(x) không có tiệm cận đứng.
2a.
a.
.
.
Chọn B.

,
với H là hình chiếu của A trên BC
Ta có .
Vậy
.
.
.
.
.
.
.
.
Ta có .
Vậy .
a.
.
.
.

, với H là hình chiếu của A trên BD
Xét tam giác ABH có .
Vậy
2.
10.
.
5.


30.
32.
25.
31.
Thể tích nước có chiều cao 1 cm cần dâng lên để quạ uống được: .
Thể tích nước cần uống:
Do đó thể tích bi cần thả vào là .
Thể tích của một vi bi: .
Số bi cần thả vào: (viên)
2.
1.
4.
3.
Điều kiện để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng: (*).
là TCĐ.
Khoảng cách từ O đến TCĐ:
Theo đề:
.
.
Hàm số là một nguyên hàm f(x) của hàm số trên R.
.
Vì F(x) và G(x) là các nguyên hàm của hàm số f(x) nên , với C là một số.
Đáp án A đúng theo công thức tích phân.
Đáp án B đúng vì cùng bằng .
Đáp án D đúng vì hàm số cũng là nguyên hàm của f(x).
.
.
.
.
Ta có , . Do đó .
990.
1782.
-297.
198.
Ta có .
Số hạng chứa trong khai triển A là ; số hạng chứa trong khai triển A là .
Do đó hệ số của số hạng chứa trong khai triển biểu thức P là
.
.
.
.
Ta có là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Vectơ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nên , do đó , suy ra .
1.
0.
.
-1.
.
.
.
.
.
.
Chọn C

- Ta có
Vậy .
Không có giá trị m thỏa mãn yêu cầu.
.
.
.
.
Để đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang thì : .
.
5.
8.
Điểm N di động trên mặt phẳng tọa độ Oxyz nên . Khi đó:
Dấu xảy ra .
Vậy P đạt giá trị lớn nhất bằng 5 khi điểm .
Để đạt được 9,8 điểm trở lên thì bạn Chuẩn cần làm đúng từ 4 câu trở lên trong 5 câu còn lại.
Xác suất làm đúng mỗi câu là
Xác suất làm sai mỗi câu là
TH1: Xác suất để làm đúng 4 câu là (để làm 5 câu mà có 4 câu đúng ta có trường hợp.
TH2: Xác suất để làm đúng cả 5 câu là
Vậy xác suất để Chuẩn đạt từ điểm trở lên là








