Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 20)
50 câu hỏi
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Hàm số đồng biến trên các khoảng và
Hàm số đồng biến trên các khoảng và ;
Hàm số nghịch biến trên các khoảng và
1
0
2
3
-17
2
-45
15
Chọn D
Hàm số đạt cực đại tại
-2
1
0
Chọn D
Cho
Ta có ; ; ; . Suy ra .
8
-8
-2
2
Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Ta có
Hàm số đạt cực đại tại điểm
Chọn D
Số nghiệm của phương trình là
3
1
4
2
Dựa vào bảng biến thiên hàm số thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
và
và
và
Hàm số không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên (-4;4)
Chọn D
Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng và .
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng và
Chọn D
là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Chọn D
Vậy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
20
30
50
60
Bh
Chọn A
Khối chóp tứ giác đều.
Khối bát diện đều.
Khối tứ diện đều.
Khối lập phương.
Ta có:
Vậy
Chọn D
24
Chọn B
Chọn C
Suy ra
Chọn D
Chọn A
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận có tọa độ là
Với nên loại đáp án A và D. Vậy đáp án đúng là C
Chọn D
Với và nên loại đáp án A, B.
Vậy đáp án đúng là D
0
3
1
2
Chọn C
Suy ra đồ thị hàm số có một điểm chung với trục hoành.
Chọn D
Ta có Hàm số đồng biến trên R
Với
Với
suy ra hàm số có cực đại, cực tiểu
Chọn đáp án C.
Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm và . Khoảng cách giữa A và B là
Chọn đáp án C.
Chọn C
Để hàm số có hai điểm cực trị khi (1) có hai nghiệm phân biệt
Khi đó: (thỏa mãn).
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.
Chọn C
Chọn đáp án A.
Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng và
Chọn đáp án A.
1
0
2
3
Chọn C
TXĐ:
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định: với .
Vậy
Phương trình hoành độ giao điểm:
Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Vậy
Chọn D
Vậy thể tích khối lăng trụ là
4
3
2
1
Chọn C
Khi đó ta có hệ phương trình:
Vậy
Chọn C
Gọi lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Tính
Chọn D
Vậy
15
3
2
6
Chọn B
Do là các số nguyên nên
Suy ra các tọa độ nguyên
1
Chọn C
và y' đổi dấu qua các nghiệm đó.
Hàm số có ba điểm cực trị tại
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị
; ; .
cân tại A .Gọi H là trung điểm của BC.
Mà
Vì
Vậy
Chú ý: Có thể tính diện tích bằng công thức
Chọn A
Vì
Mà
Mặt khác
Vậy
0
+) Xét
BBT
Từ BBT suy ra .
+) Xét
BBT
Từ BBT suy ra .
Vậy Do đó
10
26
25
16
Để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B khi và chỉ khi có hai nghiệm phân biệt,
, đúng
Gọi , là hai giao điểm của d và (C)
Suy ra ,
Theo viet ta có
Gọi I là trung điểm của AB
Mặc khác
Đề tam giác
Chọn đáp án B
0
1
2
3
Chọn B
. (*)
Dựa vào tương giao của 2 đồ thị và
Khi đó (*) có 3 nghiệm
Bảng biến thiên
Vậy hàm số có một cực đại.
Hạ , vì nên . Ta có
Vậy
Chọn C
Gọi D là điểm đối xứng của B qua O, khi đó nên . Đặt . Hạ , khi đó . Ta có
Hạ suy ra góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC)
là góc . Ta có
Ta thấy . Do đó
hoặc
Trong tam giác vuông SBD có , nên , hay . Suy ra .Vậy
Chọn B
Suy ra
Mà thuộc đồ thị suy ra
Thay vào ta được
Thay vào ta được
Vậy là đúng.
-1
2
Chọn D
Phương trình hoành độ giao điểm:
Để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B thì (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 1, tức là
Khi đó phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa hệ thức Viet:
Gọi
Ta có
Trường hợp 1:
Từ (2) và (4) suy ra
Thay vào (3), ta được
Trường hợp 2:
Từ (2) và (5) suy ra
Thay vào (3), ta được:
Vậy tổng tất cả các hệ số góc của các đường thẳng thuộc D là
Do hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng nên .
Gọi Q là giao điểm của BC, AD. Gọi F là trung điểm AD
Kẻ . Dễ thấy
Ta có
Xét tam giác vuông BAQ có
Xét tam giác vuông SBM có
Vậy








