Đề thi
Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 16)
AdminToánLớp 12116 lượt thi
42 câu hỏi
1. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
và
Xem đáp án
Chọn C
Ta có: TXĐ:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng và .
Ta có: TXĐ:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng và .
2. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đồng biến trên
Hàm số đồng biến trên
Hàm số đồng biến trên R
Hàm số đồng biến trên các khoảng và
Xem đáp án
Chọn D
Tập xác định:
Ta có , nên hàm số đồng biến trên các khoảng và .
Tập xác định:
Ta có , nên hàm số đồng biến trên các khoảng và .
3. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số có điểm cực tiểu .
Hàm số có điểm cực tiểu .
Hàm số có điểm cực tiểu .
Hàm số có điểm cực đại .
Xem đáp án
Chọn B
Mệnh đề đúng là: Hàm số có điểm cực tiểu .
Mệnh đề đúng là: Hàm số có điểm cực tiểu .
4. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
1
4
3
2
Xem đáp án
Chọn D
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị là
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị là
5. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
Xem đáp án
Chọn D

Do đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số trùng phương với hệ số nên ta loại đáp án A và B.
Mặt khác, đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 nên loại đáp án C, và rõ ràng đáp án D thỏa mãn.
Do đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số trùng phương với hệ số nên ta loại đáp án A và B.
Mặt khác, đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 nên loại đáp án C, và rõ ràng đáp án D thỏa mãn.
6. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
Xem đáp án
Chọn C
Quan sát đồ thị hàm số ta thấy:
Đồ thị của hàm số với . Nên loại A và B.
Đồ thị hàm số đi qua điểm . Nên loại D.
Quan sát đồ thị hàm số ta thấy:
Đồ thị của hàm số với . Nên loại A và B.
Đồ thị hàm số đi qua điểm . Nên loại D.
7. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Xem đáp án
Chọn B
Tập xác định :
Ta có : , nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang
Tập xác định :
Ta có : , nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang
8. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là
Xem đáp án
Chọn C
Ta có: là tiệm cận đứng.
Ta có: là tiệm cận đứng.
9. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Tìm tập xác định của hàm số
R
Xem đáp án
Chọn A
Ta có: nên hàm số xác định khi
Vậy
Ta có: nên hàm số xác định khi
Vậy
10. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là . Khi đó bằng
2
-2
-1
1
Xem đáp án
Chọn C
Ta có . Giải phương trình
Do ; ; ; nên ;
Vậy
Ta có . Giải phương trình
Do ; ; ; nên ;
Vậy
11. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hàm số xác định trên và có đồ thị như hình vẽ. Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực?
2
4
3
1
Xem đáp án
Chọn C
Dựa vào đồ thị hàm số , đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại đúng 3
điểm phân biệt, suy ra phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt.
Dựa vào đồ thị hàm số , đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại đúng 3
điểm phân biệt, suy ra phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt.
12. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Khẳng định nào sau đây đúng?
Không tồn tại một hình đa diện có số mặt bằng số đỉnh.
Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh lớn hơn số cạnh.
Mỗi đa diện bất kì có ít nhất 4 đỉnh.
Mỗi đa diện bất kì có ít nhất 3 mặt.
Xem đáp án
Chọn C
13. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Hình nào sau đây không phải hình đa diện đều?
Hình hộp chữ nhật.
Hình lập phương.
Hình tứ diện đều.
Hình bát diện đều.
Xem đáp án
Chọn A
14. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Thể tích V của khối lập phương có cạnh bằng a là:
Xem đáp án
Chọn D
Thể tích V của khối lập phương có cạnh bằng a là:
Thể tích V của khối lập phương có cạnh bằng a là:
15. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho lăng trụ đều có cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên bằng . Tính thể tích V của khối lăng trụ.
Xem đáp án
Chọn B
Ta có: ;
Vậy
Ta có: ;
Vậy
16. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho khối chóp có đôi một vuông góc với nhau và Thể tích của khối chóp là
Xem đáp án
Chọn C

Vì một vuông góc với nhau nên
Vì một vuông góc với nhau nên
17. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Tìm tập xác định D của hàm số
Xem đáp án
Chọn B
Hàm số xác định .
Vậy .
Hàm số xác định .
Vậy .
18. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho khối chóp có là hình vuông cạnh 2a, và Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Xem đáp án 
Thể tích của khối chóp đã cho bằng: (đvtt).
Chọn D
Thể tích của khối chóp đã cho bằng: (đvtt).
19. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Viết biểu thức về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là
Xem đáp án
Chọn C
Ta có
Ta có
20. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh nhỏ hơn số mặt?
Hình tứ diện đều.
Hình 20 mặt đều.
Hình lập phương.
Hình 12 mặt đều.
Xem đáp án
Chọn B
Hình 20 mặt đều có 12 đỉnh và 20 mặt.
Các khối còn lại đều có số đỉnh lớn hơn số măt.
Hình 20 mặt đều có 12 đỉnh và 20 mặt.
Các khối còn lại đều có số đỉnh lớn hơn số măt.
21. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều loại là
6
9
8
3
Xem đáp án 
Chọn B
Khối đa diện đều loại là khối lập phương, do đó số mặt phẳng đối xứng là 9.
Khối đa diện đều loại là khối lập phương, do đó số mặt phẳng đối xứng là 9.
22. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ.

Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
Xem đáp án
Chọn A
Dựa vào đồ thị hàm số , ta có bảng xet dấu của như sau

Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng và . Chọn đáp án A.
Dựa vào đồ thị hàm số , ta có bảng xet dấu của như sau
Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng và . Chọn đáp án A.
23. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
1
3
-1
0
Xem đáp án
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy
24. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Hình lăng trụ tam giác có tất cả bao nhiêu mặt?
6
3
9
5
Xem đáp án
Chọn D

Khối lăng trụ tam giác có 5 mặt ( 3 mặt bên và 2 mặt đáy).
Khối lăng trụ tam giác có 5 mặt ( 3 mặt bên và 2 mặt đáy).
25. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hàm số và có đồ thị như hình bên

Khẳng định nào sau đây đúng?
Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Chọn B
Đồ thị cắt trục tại điểm có tung độ âm
(loại D)
Đồ thị có tiệm cận đứng (loại A,C).
Đồ thị cắt trục tại điểm có tung độ âm
(loại D)
Đồ thị có tiệm cận đứng (loại A,C).
26. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình là
Số nghiệm thực của phương trình là
1
3
2
4
Xem đáp án
Chọn D
Ta có
Dựa vào bảng biến thiên ta nhận thấy đường thẳng cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt, hay phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt.
Ta có
Dựa vào bảng biến thiên ta nhận thấy đường thẳng cắt đồ thị tại 4 điểm phân biệt, hay phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt.
27. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Đạo hàm của hàm số tại bằng
2019
-2019
Xem đáp án
Chọn D
28. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho biểu thức , với . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án
Chọn C
Ta có:
Ta có:
29. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng và . Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Thể tích khối chóp là
Xem đáp án
Do đó diện tích đáy
Vậy, thể tích khối chóp là
Chọn B

+ Ta có: hay là đường cao chóp .
+ M là trung điểm của cạnh
ABCD là hình vuông cạnh 2a
+ Ta có: hay là đường cao chóp .
+ M là trung điểm của cạnh
ABCD là hình vuông cạnh 2a
Do đó diện tích đáy
Vậy, thể tích khối chóp là
30. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính thể tích của khối chóp .
Xem đáp án
Chọn C

Gọi H là trung điểm AB.
Ta có:
Thể tích của khối chóp là
Gọi H là trung điểm AB.
Ta có:
Thể tích của khối chóp là
31. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Xem đáp án
Chọn C.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm nằm bên dưới trục hoành nên .
Hàm số có ba điểm cực trị nên . Suy ra
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm nằm bên dưới trục hoành nên .
Hàm số có ba điểm cực trị nên . Suy ra
32. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hàm số có đạo hàm trên . Biết rằng hàm số có đồ thị như hình bên. Đặt . Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
4
5
7
6
Xem đáp án
Chọn D
Ta có
Số cực trị của hàm số là số nghiệm đơn của phương trình
Dựa vào đồ thị ta thấy có 3 nghiệm đơn phân biệt, có 1 nghiệm đơn và 1 nghiệm kép.
Nên có 6 nghiệm đơn phân biệt.
Vậy hàm số có 6 điểm cực trị.
Ta có
Số cực trị của hàm số là số nghiệm đơn của phương trình
Dựa vào đồ thị ta thấy có 3 nghiệm đơn phân biệt, có 1 nghiệm đơn và 1 nghiệm kép.
Nên có 6 nghiệm đơn phân biệt.
Vậy hàm số có 6 điểm cực trị.
33. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận?
2
1
Vô số
3
Xem đáp án
Chọn A
Hàm số cho có tập xác định là
Đặt
=> đồ thị hàm số đã cho luôn có một tiệm cận ngang là đường thẳng .
Vậy để đồ thị hàm số đã cho có đúng hai tiệm cận chỉ khi đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng
Hàm số cho có tập xác định là
Đặt
=> đồ thị hàm số đã cho luôn có một tiệm cận ngang là đường thẳng .
Vậy để đồ thị hàm số đã cho có đúng hai tiệm cận chỉ khi đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng
34. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành với
vuông góc với đáy, góc giữa và mặt phẳng đáy là . Tính thể tích khối chóp
vuông góc với đáy, góc giữa và mặt phẳng đáy là . Tính thể tích khối chóp
Xem đáp án
Chọn C

Xét tam giác SAC vuông ở A:
Thể tích khối chóp
Xét tam giác SAC vuông ở A:
Thể tích khối chóp
35. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, A'B tạo với mặt phẳng một góc bằng . Thể tích của khối lăng trụ bằng
Xem đáp án
Chọn D

Tam giác đều cạnh a nên
Vậy
Tam giác đều cạnh a nên
Vậy
36. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . Giá trị của bằng
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . Giá trị của bằng
4
3
5
Xem đáp án
Chọn B
Dựa vào đồ thị ta có :
Dựa vào đồ thị ta có :
37. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn để hàm số đồng biến trên R?
18
17
20
19
Xem đáp án
Chọn D
Hàm số có tập xác định là R
Ta có:
Hàm số đã cho đồng biến trên R
+ Trường hợp 1:
Với : thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Với : không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
+ Trường hợp 2: , khi đó:
Từ hai trường hợp trên ta có:
Vậy có giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn thỏa yêu cầu bài toán là:
Hàm số có tập xác định là R
Ta có:
Hàm số đã cho đồng biến trên R
+ Trường hợp 1:
Với : thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Với : không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
+ Trường hợp 2: , khi đó:
Từ hai trường hợp trên ta có:
Vậy có giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn thỏa yêu cầu bài toán là:
38. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hàm số liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
6
4
3
5
Xem đáp án
Chọn C

Ta có:
,
Vậy phương có 3 nghiệm phân biệt.
Ta có:
,
Vậy phương có 3 nghiệm phân biệt.
39. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc bằng . Thể tích của khối chóp bằng
Xem đáp án
Chọn C

Vậy
Vậy
40. Trắc nghiệm
• 1 điểm
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Trên các cạnh lần lượt lấy các điểm sao cho , mặt phẳng cắt cạnh SD tại D'. Gọi lần lượt là thể tích hai khối chóp và . Tỉ số bằng
Xem đáp án
Chọn D

Gọi . Gọi . Khi đó D' là giao điểm của SD và
Ta có
Ta lại có
Ta có
Mà
Vậy ta được
Gọi . Gọi . Khi đó D' là giao điểm của SD và
Ta có
Ta lại có
Ta có
Mà
Vậy ta được
41. Tự luận
• 1 điểm
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Xem đáp án 

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Tập xác định của hàm số:
Bảng biến thiên:
Bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến trên các khoảng và nghịch biến trên khoảng
Hàm số đạt cực đại tại , giá trị cực đại
Hàm số đạt cực tiểu tại , giá trị cực tiểu
Đồ thị
Đồ thị
42. Tự luận
• 1 điểm
Cho khối chóp có SA vuông góc với , đáy là tam giác vuông cân tại A, , góc giữa SB và là . Tính thể tích khối chóp
Xem đáp án
Cho khối chóp có SA vuông góc với , đáy là tam giác vuông cân tại A, , góc giữa SB và là . Tính thể tích khối chóp
Theo giả thiết; và
vuông tại A; .
Vậy thể tích khối chóp : (đvtt).
vuông tại A; .
Vậy thể tích khối chóp : (đvtt).








