Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 18)
50 câu hỏi
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Hỏi (C) là đồ thị của hàm số nào?
y=x3−1
y=x3+1
y=(x−1)3
y=(x+1)3
Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho SA'=12SA, SB'=13SB, SC'=14SC. Gọi V, V' lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A'B'C'. Khi đó tỉ số V'V là
124
112
12
24
Một chất điểm chuyển động theo quy luật st=−t3+6t2 với là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, st là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.
t=1
t=2
t=4
t=3
Đồ thị hàm số y=2x4−3x2 và đồ thị hàm số y=−x2+2 có bao nhiêu điểm chung?
4
3
1
2
Cho hàm số fx có đạo hàm f'x=x+12x−232x+3. Tìm số điểm cực trị của hàm số fx.
1
2
0
3
Cho hàm số y=−x3−3x2+2 có đồ thị như hình vẽ bên
Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình −x3−3x2+2=m có ba nghiệm thực phân biệt.
S=−2 ;2
S=∅
S=(−2 ;2)
S=(−2 ;1)
Tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=x3−6x2+mx+1 đồng biến trên là:
m≤12
m≥0
m≥12
m≤0
Đường cong sau đây là đồ thị hàm số nào dưới đây
y=−x4+2x2−3
y=x4−2x2+3
y=x3−3x2−3
y=x4−2x2−3
Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x4−2x3−3 song song với trục hoành là
2
0
1
3
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=2x+4x−m có tiệm cận đứng?
m≠−2
m=−2
m>−2
m<−2
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
−1;4
3;+∞
−∞;−1
−1;2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a3. Biết diện tích tam giác SAB là a232. Khoảng cách từ điểm B đến SAC là:
a22
a103
a105
a23
Cho hàm số fx có đạo hàm f'x xác định, liên tục trên R và có đồ thị f'x như hình vẽ bên dưới.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Hàm số y=fx đồng biến trên khoảng −2;+∞
Hàm số y=fx nghịch biến trên khoảng −1;1
Hàm số y=fx đồng biến trên khoảng −2;1
Hàm số y=fx nghịch biến trên khoảng −∞;−2
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
y=1x2+1
y=3x4+1
y=2x
y=1x2−x+2
Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=xx+1 tại điểm M−2; 2
k=19
k=−1
k=2
k=1
Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
2734
938
932
27312
Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y=x+4−x2+m là 32. Giá trị của m là:
m=22
m=22
m=−2
m=2
Cho hàm số y=fx có tập xác định D=ℝ\0 và bảng xét dấu đạo hàm như sau
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
2
1
3
4
Đồ thị C của hàm số y=x+1x−1 và đường thẳng d:y=2x−1 cắt nhau tại 2 điểm A và B. Khi đó độ dài đoạn AB bằng?
5
25
22
23
Thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng a63 và cạnh đáy bằng a3 là:
a36
3a324
3a322
a363
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD và SA=3a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
3a3
a39
a3
a33
Mặt phẳng A'BC chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối chóp:
B.A'B'C' và A.BCC'B'
A'.ABC và A.BCC'B'
A.A'B'C' và A'.BCC'B'
A.A'BC và A'.BCC'B'
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+11−x là
x=−1
x=1
y=0
y=−1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng ABCD và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng
a55
a315
2a55
2a315
Hình bên là đồ thị của hàm số y=f'x. Hỏi hàm số y=fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây
1;2
2;+∞
0;1 và 2;+∞
0;1
Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d có hai điểm cực trị A1;−7 và B2;−8. Tính y−1
y−1=11
y−1=7
y−1=−35
y−1=−11
Cho hàm số y=ax+bx−1 có đồ thị cắt trục trung tại điểm A0;1, tiếp tuyến tại A có hệ số góc bằng -3. Khi đó giá trị a,b thỏa mãn điều kiện sau:
a+b=3
a+b=2
a+b=1
a+b=0
Cho hàm số y=ax3−2x+da;d∈ℝ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a<0,d>0
a>0,d<0
a>0,d>0
a<0,d<0
Cho hàm số y=fx xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng a;b và x0∈a;b. Khẳng định nào sau đây sai?
y'x0=0 và y''x0>0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
y'x0=0 và y''x0≠0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số.
Hàm số đạt cực đại tại x0 thì y'(x0)=0.
y'x0=0 và y''x0=0 thì x0 không là điểm cực trị của hàm số.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, BC=a . Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng a2. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và BC.
arctan2
60°
30°
45°
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
y=−x3+3x2+2
y=x3−3x2+2
y=x3−3x2−2
y=−x3+3x2−2
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=3x−1x−3 trên 0;2.
M=−13
M=13
M=5
M=−5
Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d a≠0có bảng biến thiên như sau
Hàm số y=f3x−4 nghịch biến trong khoảng nào?
0;2
43;2
−4;2
−∞;0
Cho hàm số fx, bảng biến thiên của hàm số f'x như sau
Số điểm cực trị của hàm số y=fx2+2x là
9
2
3
5
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V. Tính thể tích khối đa diện ABCB'C'
V2
V4
3V4
2V3
Cho hàm số fx=ax+bcx+d có đồ thị như hình bên dưới.
Xét các mệnh đề sau:
(I) Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;1 và 1;+∞.
(II) Hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;−1 và 1;+∞.
(III) Hàm số đồng biến trên tập xác định.
Số các mệnh đề đúng là:
3
2
1
0
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?
y=tanx
y=x3+1
y=x4+x2+1
y=4x+1x+2
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình 3fx−5=0 là:
2
0
1
3
Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x4−2x2−1. Tính diện tích S của tam giác OAB (O là gốc tọa độ)
S=3
S=1
S=2
S=4
Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+8−2mx+m+3 đồng biến trên R.
m=−4.
m=−2
m=4
m=2
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA', BB', CC' sao cho AM=2MA', NB'=2NB , PC=PC'. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và A'B'C'MNP. Tính tỉ số
V1V2=1
V1V2=2
V1V2=12
V1V2=23
Cho hàm số fx, hàm số f'x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình fx<x+m ( m là một số thực) nghiệm đúng với mọi x∈−1;0 khi và chỉ khi:
m>f0
m≥f−1+1
m>f−1+1
m≥f0
Cho khối chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật AB=a, AD=a3. SA vuông góc với đáy và SC tạo với mp(SAB) một góc 300. Tính thể tích khối chóp đã cho.
2a363
26a3
a363
4a33
Cho hình chóp SABC có AC=a, BC=2a, ACB^=1200. Cạnh bên SA vuông góc (ABC), đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 300. Tính thể tích khối chóp S.ABC
a31057
a310528
a310542
a310521
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, SA=2 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. Gọi M,N là hai điểm thay đổi trên hai cạnh AB,AD sao cho mặt phẳng SMC vuông góc với mặt phẳng SNC. Tính tổng T=1AM2+1AN2 khi thể tích khối chóp S.AMCN đạt giá trị lớn nhất.
T=2
T=2+34
T=54
T=139
Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.
Xét hàm số gx=f2x3+x−1+m. Tìm m để max0;1gx=−10.
m=3
m=−12
m=−13
m=6
Cho hàm số trùng phương y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y=x3−4xfx2+2fx−3 có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?
3
5
2
4
Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2fcosx=m có nghiệm x∈π2;π ?
4
3
2
5
Cho tam giác ABC có BC=a, BAC^=1350. Trên đường thẳng vuông góc với ABC tai A lấy điểm S thỏa mãn SA=a2. Hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC lần lượt là M,N. Góc giữa hai mặt phẳng ABC và AMN là?
750
300
450
600
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, biết khoảng cách từ A đến SBC là 64 , từ B đến SAC là 1510, từ C đến SAB là 3020 và hình chiếu vuông góc của S trên ABC nằm trong tam giác ABC. Tính thể tích của khối chóp S.ABC ?
148
124
136
112
