Đề thi

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 14)

AdminToánLớp 12135 lượt thi

39 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khẳng định nào cho dưới đây là sai?

$\int \sin x d x = \cos x + C$ .

$\int e^{x} d x = e^{x} + C$ .

$\int x d x = \frac{x^{2}}{2} + C$ .

$\int d x = x + C$ .

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số

f (x) = \frac{2}{x}

$F (x) = - \frac{2}{x^{2}} + C$ .

$F (x) = 2 \ln x + C$ .

$F (x) = 2 \ln |x| + C$ .

$F (x) = - 2 \ln x + C$ .

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số

f (x) = x + \sin x

.Tìm F(x) biết F(0).

$F (x) = - \cos x + \frac{x^{2}}{2}$ .

$F (x) = - \cos x + \frac{x^{2}}{2} + 2$ .

$F (x) = \cos x + \frac{x^{2}}{2} + 20$ .

$F (x) = - \cos x + \frac{x^{2}}{2} + 20$

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

\int \frac{1}{x^{2} + 6 x + 9} d x

bằng

$- \frac{1}{x + 3} + C$ .

$- \frac{1}{x - 3} + C$ .

$\frac{1}{x - 3} + C$ .

$\frac{1}{3 - x} + C$

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=cosxcos3x

$F (x) = \frac{\sin 4 x}{8} + \frac{\sin 2 x}{4} + C$ .

$F (x) = 2 \sin 4 x + \sin 2 x + C$ .

$F (x) = \sin x + \frac{\sin 3 x}{3} + C$ .

$F (x) = - \frac{\sin 4 x}{8} - \frac{\sin 2 x}{4} + C$ .

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số

f (x) = \frac{1}{2 x - 3}

. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Phương án nào sau đây sai?

$F (x) = \frac{\ln |2 x - 3|}{2} + 10$ .

$F (x) = \frac{\ln |4 x - 6|}{4} + 10$ .

$F (x) = \frac{\ln {(2 x - 3)}^{2}}{4} + 5$ .

$F (x) = \frac{\ln |x - \frac{3}{2}|}{2} + 1$

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho

F (x) = \frac{1}{2 x^{2}}

là một nguyên hàm của hàm số

\frac{f (x)}{x}

. Tìm nguyên hàm của hàm số .

$\int_{}^{} f' (x) \ln x d x = - (\frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}}) + C$ .

$\int_{}^{} f' (x) \ln x d x = \frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} + C$ .

$\int_{}^{} f' (x) \ln x d x = - (\frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}) + C$ .

$\int_{}^{} f' (x) \ln x d x = \frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}} + C$ .

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn

[a; b]

. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của trên đoạn

[a; b]

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)$ .

$\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b)$ .

$\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a) + C$ .

$\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b) + C$ .

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn

[a; b]

. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

$\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x$ .

$\int_{a}^{b} k . d x = k (b - a), \forall k \in ℝ, k \neq 0$ .

$\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x, c \in [a; b]$ .

$\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{b}^{a} f (x) d x$ .

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 39 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính tích phân

I = \int_{0}^{b} 3^{x} d x,

với b là một số thực dương.

$I = 3^{b} - 1$ .

$I = \frac{3^{b} - 1}{\ln 3}$ .

$I = \frac{1 - 3^{b}}{\ln 3}$ .

$I = 1 - 3^{b}$ .

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho

a < b < c, \int_{a}^{b} f (x) d x = 5, \int_{c}^{b} f (x) d x = 2.

Tính

\int_{a}^{c} f (x) d x

$\int_{a}^{c} f (x) d x = - 3$ .

$\int_{a}^{c} f (x) d x = 3$ .

$\int_{a}^{c} f (x) d x = 7$ .

$\int_{a}^{c} f (x) d x = 0$

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính tích phân

I = \int_{0}^{a} {(2 x + 3)}^{2} d x

, với a là một số thực dương.

$I = \frac{{(2 a + 3)}^{3} - 27}{3}$ .

$I = \frac{27 - {(2 a + 3)}^{3}}{3}$ .

$I = \frac{{(2 a + 3)}^{3} - 1}{6}$ .

$I = \frac{{(2 a + 3)}^{3} - 27}{6}$ .

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính tích phân

I = \int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} x \cos x d x

$I = \frac{7 π}{6} + \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$I = \frac{7 π}{12} - \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$I = \frac{7 π}{6} - \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$I = \frac{7 π}{12} + \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho

I = \int_{0}^{1} \frac{x}{x + 1} d x = a

. Tính giá trị biểu thức

P = 2 a - 1

$P = 1 - \ln 2$ .

$P = 2 - 2 \ln 2$ .

$P = 1 - 2 \ln 2$ .

$P = 2 - \ln 2$

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tích phân

I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x (\sin x + 2 m) d x = 1 + π^{2}

. Tính giá trị của tham số m.

Xem đáp án

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính tích phân

I = \int_{1}^{e} \frac{1 + (x + 1) \ln x}{x + 1} d x

$I = 1 + \ln \frac{e + 1}{2}$ .

$I = \ln \frac{e + 1}{2}$ .

$I = \ln (e + 1) - 1$ .

$I = 1 + \ln (2 e + 2) .$

Xem đáp án

17.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn

[a; b]

. Diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục hoành và hai đường thẳng

x = a, x = b (a < b)

được tính theo công thức nào dưới đây?

$S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$ .

$S = |\int_{a}^{b} f (x) d x|$ .

$S = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$ .

$S = \int_{a}^{b} f (x) d x$ .

Xem đáp án

18.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thể tích của khối tròn xoay do hình (H) giới hạn bởi các đường

y = \sqrt{x} + 3

;

y = 0; x = 0

và

x = 1

quay quanh trục hoành là:

$V = π \int_{0}^{1} {(\sqrt{x} + 3)}^{2} d x$ .

$V = π \int_{0}^{1} (\sqrt{x} + 3) d x$ .

$V = \int_{0}^{1} {(\sqrt{x} + 3)}^{2} d x$ .

$V = \int_{0}^{1} |\sqrt{x} + 3| d x$ .

Xem đáp án

19.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

y = x^{3} - 6 x

và

y = x^{2}

được tính theo công thức nào dưới đây?

$S = |\int_{- 2}^{0} (x^{3} - 6 x - x^{2}) d x| - |\int_{0}^{3} (x^{3} - 6 x - x^{2}) d x|$ .

$S = \int_{- 2}^{3} (x^{3} - 6 x - x^{2}) d x$ .

$S = \int_{- 2}^{3} |x^{2} - x^{3} + 6 x| d x$ .

$S = \int_{- 2}^{0} (x^{3} - 6 x - x^{2}) d x$ .

Xem đáp án

20.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho đồ thị hàm số f(x). Diện tích hình phẳng (phần bị gạch trong hình vẽ bên) là:
Media VietJack

$S = \int_{- 3}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{4} (- f (x)) d x$ .

$S = \int_{- 3}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{4} f (x) d x$ .

$S = \int_{0}^{- 3} f (x) d x + \int_{0}^{4} f (x) d x$ .

$S = \int_{- 3}^{4} f (x) d x$ .

Xem đáp án

21.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xlnx, trục hoành và các đường thẳng

x = 1; x = e

. Tính thể tích V khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục

$V = \frac{(5 e^{3} - 2) π}{27}$ .

$V = \frac{5 e^{3} - 2}{27}$ .

$V = \frac{(5 e^{3} + 2) π}{27}$ .

$V = \frac{(5 e^{3} - 2) π^{2}}{27}$ .

Xem đáp án

22.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = \sqrt{\frac{\sin x}{{cos}^{3} x} + 1}

, trục hoành và các đường thẳng

x = \frac{π}{4}, x = \frac{π}{3} .

Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox

$V = 1 + \frac{π^{2}}{12}$ .

$V = \frac{π (\sqrt{3} + π)}{12}$ .

$V = π (1 + \frac{π}{12})$ .

$V = \frac{π (π + \sqrt{3})}{4} .$

Xem đáp án

23.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một chiếc thùng đựng rượu vang như hình vẽ ở bên được ghép bởi các thanh gỗ uốn cong có dạng là một parabol và được buộc chắc bằng các đai thép hình tròn. Biết đáy của thùng rượu là một đường tròn có bán kính đáy bằng 30 cm, chiều cao của thùng rượu là 1 m, chiếc đai thép hình tròn đặt chính giữa thùng rượu có bán kính 40 cm. Hỏi thùng rượu chứa được tối đa bao nhiêu lít rượu.

$\approx 215, 16$ lít.

$\approx 320, 15$ lít.

$\approx 425, 16$ lít.

$\approx 540, 16$ lít.

Xem đáp án

24.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ

(O; \vec{i}, \vec{j}, \vec{k})

, cho hai vectơ

\vec{a} = (1; 2; 3)

và

\vec{b} = 2 \vec{i} - 4 \vec{k}

. Tính tọa độ vectơ

\vec{u} = \vec{a} - \vec{b}

$\vec{u} = (- 1; 2; 7)$ .

$\vec{u} = (- 1; 6; 3)$ .

$\vec{u} = (- 1; 2; - 1)$ .

$\vec{u} = (- 1; - 2; 3)$ .

Xem đáp án

25.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho ba điểm M(2;0;0), N(0;-3;0), P(0;0;4). Nếu là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là:

$(3; 4; 2)$ .

$(2; 3; 4)$ .

$(- 2; - 3; 4)$ .

$(- 2; - 3; - 4)$

Xem đáp án

26.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;1;-2) và N(4;-5;1). Tìm độ dài đoạn thẳng .

49.

$\sqrt{7}$ .

$\sqrt{41}$ .

Xem đáp án

27.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;5), B(5;-5;7) và M(x;y;1). Với giá trị nào của x và y thì 3 điểmA, B, M thẳng hàng?

$x = 4 v à y = 7$ .

$x = 4 v à y = - 7$ .

$x = - 4 v à y = 7$ .

$x = - 4 v à y = - 7$ .

Xem đáp án

28.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz thể tích khối tứ diện ABCD được cho bởi công thức nào sau đây?

$V_{A B C D} = \frac{1}{6} |[\vec{D A}, \vec{D B}] . \vec{D C}|$ .

$V_{A B C D} = \frac{1}{6} |[\vec{A B}, \vec{A C}] . \vec{B C}|$ .

$V_{A B C D} = \frac{1}{6} |[\vec{B A}, \vec{B C}] . \vec{A C}|$ .

$V_{A B C D} = \frac{1}{6} |[\vec{C A}, \vec{C B}] . \vec{A B}|$ .

Xem đáp án

29.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ

\vec{a} = (3; - 2; m)

\vec{b} = (2; m; - 1)

. Tìm giá trị của m để hai vectơ

\vec{a}

và

\vec{b}

vuông góc với nhau.

$m = 2$ .

$m = 1$ .

$m = - 1$ .

$m = - 2$ .

Xem đáp án

30.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho

\vec{a} = (- 2; 0; 1), \vec{b} = (1; 3; - 2)

. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:

$[\vec{a}, \vec{b}] = (- 1; - 1; 2)$ .

$[\vec{a}, \vec{b}] = (3; 3; - 6)$ .

$[\vec{a}, \vec{b}] = (1; 1; - 2)$ .

$[\vec{a}, \vec{b}] = (- 3; - 3; - 6)$ .

Xem đáp án

31.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho bốn điểm O(0;0;0), A(0;1;-2), B(1;2;1), C(4;3;M). Tìm để 4 điểm O, A, B, C đồng phẳng.

m = -14.

m = -7.

m = 14.

m = 7.

Xem đáp án

32.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho mặt cầu có phương trình

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y = 0

. Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu là:

Tâm $I (1; - 2; 0)$ , bán kính $R = \sqrt{5}$ .

Tâm $I (1; - 2; 0)$ , bán kính $R = 5$ .

Tâm $I (- 1; 2; 0)$ , bán kính $R = \sqrt{5}$ .

Tâm $I (- 1; 2; 0)$ , bán kính $R = 5$ .

Xem đáp án

33.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;2;-3). Viết phương trình mặt cầu có tâm là và bán kính R = 2.

${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$ .

$x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0$ .

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z + 5 = 0$ .

Xem đáp án

34.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho phương trình

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 2) x + 4 m y - 2 m z + 5 m^{2} + 9 = 0

. Tìm m để phương trình đó là phương trình mặt cầu.

$- 5 < m < 1$ .

$m < - 5$ hoặc $m > 1$ .

$m \leq - 5$ hoặc $m \geq 1$ .

m > 1.

Xem đáp án

35.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng

(P) : 2 x + 2 y + z - m^{2} - 3 m = 0

và mặt cầu

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S).

$m = - 2; m = 5$ .

$m = 2; m = - 5$ .

$m = 4; m = - 7$ .

$m = - 4; m = 7$ .

Xem đáp án

36.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

(P) : \frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1.

Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

$\vec{n} = (6; 3; 2)$ .

$\vec{n} = (2; 3; 6)$ .

$\vec{n} = (1; \frac{1}{2}; \frac{1}{3})$ .

$\vec{n} = (3; 2; 1)$

Xem đáp án

37.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng

(α) : 2 x - 3 y - z - 1 = 0

. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng

(α)

$Q (1; 2; - 5)$ .

$N (4; 2; 1)$ .

$M (- 2; 1; - 8)$ .

$P (3; 1; 3)$ .

Xem đáp án

38.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;0) và đường thẳng

d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1}

. Tìm phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d.

$x + 2 y - z + 4 = 0$ .

$2 x + y - z - 4 = 0$ .

$2 x + y + z - 4 = 0$ .

$2 x - y - z + 4 = 0$ .

Xem đáp án

39.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;4), B(-2;2;-6), C(6;0;-1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

$- 5 x - 60 y - 16 z - 16 = 0$ .

$5 x - 60 y - 16 z - 6 = 0$ .

$5 x + 60 y + 16 z - 14 = 0$ .

$5 x + 60 y + 16 z + 14 = 0$ .

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Đề thi Toán 12 Học kì 1 có đáp án Đề thi Toán 12 Học kì 2 có đáp án

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 4

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 2)

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 6

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 11

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 7

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 4)

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Đề 3)

Lớp 12•Toán

Học liệu phổ biến Lớp 12

Xem tất cả

Lớp 12

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

2000 câu trắc nghiệm tổng hợp Tiếng Anh 2025 có đáp án (Phần 35)

15 câu Trắc nghiệm Tin học 12 Chân trời sáng tạo Bài E6 có đáp án

Đề thi cuối kì 2 Tin học 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Chiến dịch Việt Bắc thu - đông và việc đẩy mạnh kháng chiến toàn dân, toàn diện (Có đáp án)

Đề thi cuối kì 2 Tin học 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2

Bộ 15 đề thi học kì 1 Địa lí 12 có đáp án - Đề 2

Lớp 12•Địa lý

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả

Toán

Thêm cảm hứng cho môn học

Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 8

Bài tập: Tập hợp các số tự nhiên (có đáp án)

Bài tập Nhận biết hàm số bậc nhất và xác định các hệ số của chúng lớp 8 (có lời giải)

Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24

Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Ôn Tập chương 1 có đáp án

Lớp 7•Toán