Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 4

Kí hiệu z₁; z₂ là hai nghiệm của phương trình z² + z + 1 = 0. Tính P = z₁² + z₂²+ z₁z₂.

Trong không gian Oxyz, gọi m, n là hai giá trị thực thỏa mãn giao tuyến của hai mặt phẳng(P_m): mx + 2y + nz + 1 = 0 và (Q_m): x - my + nz + 2 = 0 cùng vuông góc với mặt phẳng(a): 4x - y - 6z + 3 = 0. Khi đó ta có

Nếu $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{x^2}+\ln x+C$ thì f (x) là

Cho hàm số f (x) xác định và liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đườngy = f (x), y =0, x= -2 và x = 3 (như hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Môđun của số phức z = -2 + 4i bằng

Cho hàm số y =f (x) có đạo hàm là f '(x) = 12x² + 2, "x Î ℝ và f (-1) = 3. Biết F (x) là nguyên hàmcủa f (x) thỏa mãn F (-2) = 2, khi đó F(1) bằng

Cho hàm số f (x) = x + cos x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Nếu $\underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=2$ thì $\underset{1}{\overset{3}{\int }}\left[3f\left(x\right)-2x\right]dx$ bằng

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{c}x=1+2t\\ y=2-2t\\ z=-3-3t\end{array}\right.$qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4; -3;3) và mặt phẳng (P): 2x + 6y - 2z - 1 = 0. Đường thẳngđi qua A và vuông góc với (P) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;0) và B(3;0;2). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳngAB có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1); B(-1;1;3) và mặt phẳng (P): x - 3y + 2z - 5 = 0.Một mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình dạngax + by + cz - 11 = 0. Khi đó a + b + c bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) song với mặt phẳng (P): 2x - 2y + z- 7 = 0. Biết mặtphẳng (Q) cắt mặt cầu (S): x² + (y - 2)² + (z + 1)² = 25  theo một đường tròn có bán kính r = 3. Khi đó mặtphẳng (Q) có phương trình là

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm sốy = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khiquay D quanh trục hoành được tính theo công thức

Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{x}}$, trục hoành và hai đường thẳng x =1,x = 2. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng (H) quay quanh trục Ox bằng

Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3, biết rằng thiết diện của vậtthể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x (0 £x£3) là hình chữ nhật có hai kíchthước là x và $\sqrt{9-x^2}$?

Cho số phức z = 6 -2i, khi đó 2z bằng         

Số phức liên hợp của số phức z = 3 -2i là

Cho số phức z thoả mãn$\frac{z}{3+2i}=1-i$ . Phần thực của z bằng

Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 14 - 2i. Số phức liên hợp $\overline{z}$ của số phức z là

Cho số phức z = a + bi (a, b Î ℝ, a > 0) thỏa mãn |z - 1 + 2i| = 5 và  $z.\overline{z}=10.$ Khi đó P = a - b có giátrị bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A(0;0;1), B(0;2;0), C(-4;0;0) có phương trình là

Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z² - 2z + 10 = 0 là:

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² - z + 3 = 0. Khi đó |z₁|+| z₂| bằng

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z² - 4z + 13 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ,điểm biểu diễn của số phức z₀ là

Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² - 2z + 6 = 0. Biểu thức $P=\frac{1}{z_1}+\frac{1}{z_2}$ bằng

Phương trình z² + a.z + b = 0, với a, b là các số thực nhận số phức 1 - i là một nghiệm. Khi đó a - b bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x - 6y + 4z - 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 1; 2), B(-1; 3; -9). Tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho DABM vuông tại A là

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(1;3;-2\right)$và $\overrightarrow{v}=\left(2;1;-1\right)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$ là

Trong không gian Oxyz, tọa độ một vectơ vuông góc với cả hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;1;-2\right)$và $\overrightarrow{b}=\left(3;-2;\text{\hspace{0.33em}}-1\right)$ là

Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(2; 0; 2), B(1; -1; -2), C(-1;1 ; 0), D(-2; 1; 2). Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2; 3; 1) và B(5; 6; 2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M. Tỉ số $\frac{AM}{BM}$ bằng