Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 2)
39 câu hỏi
Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên khoảng ℝ, có bảng biến thiên như hình sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;+∞.
Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;−1.
Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1.
Hàm số đồng biến trên khoảng −1;+∞.
Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên khoảng ℝ, có đồ thị như hình sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;5.
Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2.
Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2.
Hàm số đồng biến trên khoảng 1;5.
Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên khoảng ℝ, có bảng xét dấu đạo hàm như hình sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;+∞.
Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;−2.
Hàm số nghịch biến trên khoảng −2;2.
Hàm số nghịch biến trên khoảng −2;+∞.
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên a;b (có thể a là −∞; b là +∞) và điểm x0∈a;b. Nếu tồn tại số h>0 sao cho f(x)<fx0 với mọi x∈x0−h;x0+h và x≠x0 thì ta nói:
Hàm số f(x) đạt cực đại tại x0.
Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x0.
Đồ thị hàm số f(x) đạt cực đại tại x0.
Đồ thị hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x0.
Cho hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại x0. Khi đó mệnh đề nào sau đây sai:
x0 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số.
f(x0) được gọi giá trị cực tiểu của hàm số.
Điểm Mx0;f(x0) được gọi là cực tiểu của đồ thị hàm số.
Đồ thị hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x0.
Giả sử hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng K=x0−h;x0+h và có đạo hàm trên K hoặc trên K\x0, với h>0. Mệnh đề nào sau đây đúng:
Nếu f'(x)>0 trên khoảng x0−h;x0 và f'(x)<0 trên khoảng x0;x0+h thì x0 là một điểm cực đại của hàm số.
Nếu f'(x)>0 trên khoảng x0−h;x0 và f'(x)>0 trên khoảng x0;x0+h thì x0 là một điểm cực đại của hàm số.
Nếu f'(x)>0 trên khoảng x0−h;x0 và f'(x)<0 trên khoảng x0;x0+h thì x0 là một điểm cực đại của hàm số.
Nếu f'(x)>0 trên khoảng x0−h;x0 và f'(x)=0 trên khoảng x0;x0+h thì x0 là một điểm cực đại của hàm số.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ. Cho các mệnh đề sau:E: “Nếu đạo hàm đổi dấu khi x chạy qua x0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0”.
F: “Nếu f'(x0)=0 thì hàm số đạt cực trị tại x0”.
G: “Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì đạo hàm đổi dấu khi chạy qua x0”.
H: “Nếu f'(x0)=f''(x0)=0 thì hàm số không đạt cực trị tại x0”.
Có bao nhiêu mệnh đề sai?
1
2
3
4
Hàm số y=f(x) xác định trên D. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
m=minDf(x) nếu f(x)≥m với mọi x∈D và tồn tại x0∈D sao cho f(x0)=m.
m=minDf(x) nếu f(x)≥m với mọi x∈D.
Nếu m=minDf(x) thì tồn tại x0∈D sao cho f(x0)=m.
Nếu m=minDf(x) thì f(x)≥m với mọi x∈D.
Hàm số y=f(x) xác định trên D. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
M=maxDf(x) nếu f(x)<M với mọi x∈D.
M=maxDf(x) nếu f(x)≤M với mọi x∈D.
M=maxDf(x) nếu f(x)≤M với mọi x∈D và tồn tại x0∈D sao cho f(x0)=M.
Nếu M=maxDf(x) thì f(x)<M với mọi x∈D .
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình bên?
y=x3−3x
y=−x3+3x
y=x4−2x2
y=−x4+2x2
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình bên?
y=x3−3x2−2
y=−x3+3x2−2
y=x4−2x2−2
y=−x4+2x2−2
Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=1−x3x+2 là
y=13;x=−23
y=−13;x=−23
y=−23;x=13
y=23;x=−13
Đường thẳng x=x0 được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=fx nếu
Hàm số không xác định tại điểm x0.
limx→+∞fx=x0.
limx→x0+fx=+∞.
limx→x0+fx=0.
Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ\1 có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=fx
1
4
2
3
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau.
Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.
Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.
Khối đa diện đều loại 4;3 có số đỉnh là
10
8
4
6
Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy S là
Sh.
16Sh.
13Sh.
12Sh.
Thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
V=Bh.
V=12Bh.
V=16Bh.
V=13Bh.
Một khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 6a2 và độ dài cạnh bên bằng 2a thì thể tích của khối lăng trụ đó bằng
V=4a3
V=12a3.
V=6a3
V=a3.
Một khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 6a2 và độ dài cạnh bên bằng 2a thì thể tích của khối lăng trụ đó bằng
V=4a3
V=12a3.
V=6a3
V=a3.
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a,SA⊥ABC và SA=a3. Thể tích khối chóp SABC bằng
V=a336.
V=a33.
V=a332.
V=a333.
Cho hàm số y=fx biết f'x=x2x−12−x3. Hỏi hàm số y=fx đồng biến trên khoảng nào?
1 ; 2.
0 ; 2.
1 ; +∞.
−∞ ; 1.
Tìm m để hàm số y=x3−3mx2+3(2m−1)x−2 có cực trị.
m>1
m≥1.
m≤1.
m≠1.
Cho hàm số y=x4−x2+1. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
Hàm số có 1 điểm cực trị.
Hàm số có 2 điểm cực trị.
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=13x3−2x2+3x−13 trên đoạn 0;2. Tính tổng S=M+m.
S=13
S=43
S=1
S=23
Giá trị lớn nhất của hàm số y=−3x4+4x3+1 bằng
11
0
5
2
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
y=x3−3x2+1
y=2x4−4x2+1
y=−2x4+4x2+1
y=−2x4+4x2
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình bên
Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A trên hình vẽ là
y=3x+1
y=3x−1
y=3x+2
y=3x−2
Cho hàm số fx liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc khoảng −∞ ; ln2 của phương trình 2019f1−ex−2021=0 là
1
3
2
4
Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y=x2−5x+4x2−1.
2
3
0
1
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào sau đây là sai?
x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
limx→1+y=−∞; limx→1−y=+∞.
limx→−∞y=limx→+∞y=2.
y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều{4;3} là:
3
6
9
8
Khối đa diện đều nào có số đỉnh nhiều nhất?
Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều).
Khối bát diện đều (8 mặt đều).
Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều).
Khối tứ diện đều.
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là :
a34
a3312
a312
a334
Khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng?
16a3
163a3
4a3
43a3
Cho hàm số y=(4−m)6−x+36−x+m. Tìm giá trị nguyên của m trong khoảng (1;5) sao cho hàm số đồng biến trên khoảng (−10;5)?
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a, K∈CC' sao cho CK=23a. Mặt phẳng (α) qua A,K và song song với BD chia khối lập phương trình hai phần. Tính tỷ số thể tích hai phần đó.
Một người cần đi từ khách sạn bên bờ biển A đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C nhất là 40km. Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy (như hình vẽ bên). Biết kinh phí đi đường thủy là 5USD/km, đi đường bộ là 3USD/km. Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất? ( AB=40 km,BC=10 km )
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=3x4−4x3−12x2+m có 5 điểm cực trị.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi