Đề thi

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 4)

AdminToánLớp 1280 lượt thi

Bắt đầu ngay

35 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = 2 x + \frac{3}{x^{2}}

là :

$x^{2} - \frac{3}{x} + C$

$x^{2} + \frac{3}{x^{2}} + C$

$x^{2} + 3 \ln x^{2} + C$

$x^{2} + \frac{3}{x} + C$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm

\int (\cos 6 x - \cos 4 x) d x

là:

$- \frac{1}{6} \sin 6 x + \frac{1}{4} \sin 4 x + C$

$6 \sin 6 x - 5 \sin 4 x + C$

$\frac{1}{6} \sin 6 x - \frac{1}{4} \sin 4 x + C$

$- 6 \sin 6 x + \sin 4 x + C$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

F(x) là nguyên hàm của hàm số

y = \sin^{4} x . \cos x

. F(x) là hàm số nào sau đây?

$F (x) = \frac{\cos^{5} x}{5} + C$

$F (x) = \frac{\cos^{4} x}{4} + C$

$F (x) = \frac{\sin^{4} x}{4} + C$

$F (x) = \frac{\sin^{5} x}{5} + C$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Để tính

\int x \ln (2 + x) d x

theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

$\{\begin{cases} u = x \\ d v = \ln (2 + x) d x \end{cases} .$

$\{\begin{cases} u = \ln (2 + x) \\ d v = x d x \end{cases} .$

$\{\begin{cases} u = x \ln (2 + x) \\ d v = d x \end{cases} .$

$\{\begin{cases} u = \ln (2 + x) \\ d v = d x \end{cases} .$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Kết quả của

I = \int x e^{x} d x

là:

$I = e^{x} + x e^{x} + C$

$I = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + C$

$I = x e^{x} - e^{x} + C$

$I = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + e^{x} + C$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giả sử

\int_{a}^{b} f (x) d x = 2

và

\int_{c}^{b} f (x) d x = 3

và

a < b < c

thì

\int_{a}^{c} f (x) d x

bằng bao nhiêu?

-1

-5

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f liên tục trên R và số thực dương a. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào luôn đúng?

$\int_{a}^{a} f (x) d x = 1$

$\int_{a}^{a} f (x) d x = 0$

$\int_{a}^{a} f (x) d x = - 1$

$\int_{a}^{a} f (x) d x = f (a)$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 35 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [0;2]. Biết rằng

F (0) = 0, F (2) = 1, G (0) = - 2, G (2) = 1

và

\int_{0}^{2} F (x) g (x) d x = 3

. Tích phân

\int_{0}^{2} f (x) G (x) d x

có giá trị bằng

-2

-4

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + x^{2}}$

$\frac{π}{4}$

$\frac{π}{2}$

$\frac{π}{6} + 1$

$\frac{π}{12} + 1$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích phân

I = \int_{1}^{2} (x^{2} + \frac{1}{x^{4}}) d x

bằng

$\frac{19}{8}$

$\frac{23}{8}$

$\frac{21}{8}$

$\frac{25}{8}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích phân

I = \int_{0}^{1} x {(1 - x)}^{19} d x

bằng

$\frac{1}{420}$

$\frac{1}{380}$

$\frac{1}{342}$

$\frac{1}{462}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Biết rằng

\int_{1}^{5} \frac{1}{2 x - 1} d x = \ln a

. Giá trị của a là :

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích phân

I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x

bằng:

-1

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho

I = \int_{1}^{e^{\frac{π}{2}}} \frac{\cos (\ln x)}{x} d x I = \int_{1}^{e^{\frac{π}{2}}} \frac{\cos (\ln x)}{x} d x

, ta tính được:

I = cos1

I = 1

I = sin1

Một kết quả khác

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích phân

I = \int_{0}^{π} x^{2} \sin x d x

bằng :

$π^{2} - 4$

$π^{2} + 4$

$2 π^{2} - 3$

$2 π^{2} + 3$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tích phân

I = \int_{1}^{2} \frac{\ln x}{x^{2}} d x

bằng:

$\frac{1}{2} (1 + \ln 2)$

$\frac{1}{2} (1 - \ln 2)$

$\frac{1}{2} (\ln 2 - 1)$

$\frac{1}{4} (1 + \ln 2)$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính tích phân

I = \int_{- 2}^{2} | x + 1 | d x

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f liên tục trên R thỏa

f (x) + f (- x) = \sqrt{2 + 2 \cos 2 x}

, với mọi x $\in$ R. Giá trị của tích phân

I = \int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x

là

-7

-2

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = e^{x}

;

y = 1

và

x = 1

là

$e - 2$

$e$

$e + 1$

$1 - e$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường ,

y = x^{3}

trục Ox , x=-1, x=1 một vòng quanh trục Ox là:

$π$

$2 π$

$\frac{6 π}{7}$

$\frac{2 π}{7}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn

f (0) = 1

và

5 \int_{0}^{1} [f' (x) {[f (x)]}^{2} + \frac{1}{25}] d x \leq 2 \int_{0}^{1} \sqrt{f' (x)} f (x) d x

. Tích phân

\int_{0}^{1} {[f (x)]}^{3} d x

$\frac{25}{33}$

$\frac{5}{4}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{53}{50}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4], đồng biến trên đoạn [1;4] và thỏa mãn đẳng thức

x + 2 x . f (x) = {[f^{'} (x)]}^{2}, \forall x \in [1; 4]

. Biết rằng

f (1) = \frac{3}{2}

, tính

I = \int_{1}^{4} f (x) d x

$I = \frac{1186}{45}$

$I = \frac{1174}{45}$

$I = \frac{1222}{45}$

$I = \frac{1201}{45}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho

\vec{a} = (3; 2; 1), \vec{b} = (3; 2; 5)

. Khi đó:

[\vec{a}, \vec{b}]

có tọa độ bằng

$(8; - 12; 5)$

$(8; - 12; 0)$

$(0; 8; 12)$

$(0; 8; - 12)$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, điểm M nằm trên mặt phẳng

(O x y)

, cách đều ba điểm

A (2, - 3, 1), B (0; 4; 3), C (- 3; 2; 2)

có tọa độ là:

$(\frac{17}{25}; \frac{49}{50}; 0)$

$(- 3; - 6; 7)$

$(- 1; - 13; 14)$

$(\frac{4}{7}; \frac{13}{14}; 0)$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3), trên trục Oz lấy điểm M sao cho

A M = \sqrt{5}

. Tọa độ của điểm M là

$M (0; 0; 3)$

$M (0; 0; 2)$

$M (0; 0; - 3)$

$M (0; 3; 0)$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véctơ

\vec{a} = (1; m; 2); \vec{b} = (m + 1; 2; 1); \vec{c} = (0; m - 2; 2)

. Giá trị của m để

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

đồng phẳng là:

$\frac{2}{5}$

$\frac{- 2}{5}$

$\frac{1}{5}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho

A (1; - 1; 3), B (- 1; 2; 1), C (- 3; 5; - 4)

. Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

$G (- \frac{3}{2}; 3; 0) .$

$G (- 3; 6; 0) .$

$G (- 1; 2; 0) .$

$G (- \frac{1}{3}; \frac{2}{3}; 0) .$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 1), C(-3; 6; 4). Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:

$2 \sqrt{7}$

$\sqrt{29}$

$3 \sqrt{3}$

$\sqrt{30}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh

A (- 4; 9; - 9), B (2; 12; - 2)

và C( -m- 2; 1- m; m + 5). Tìm m để tam giác ABC vuông tại B.

m = 3

m = -3

m = 4

m = -4

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ $\vec{a} = (1; - 1; 0), \vec{b} = (2; 1; - 1), \vec{c} = (m; 0; 2 m - 1)$ . Khi đó để ba vectơ đồng phẳng thì giá trị của tham số thực m bằng bao nhiêu?

$m = \frac{7}{3}$

$m = \frac{1}{2}$

$m = \frac{3}{7}$

$m = \frac{2}{7}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ

cùng phương với vectơ

\vec{a}

. Biết vectơ

\vec{b}

tạo với tia Oy một góc nhọn và

. Khi đó tổng

bằng bao nhiêu?

$x_{o} + y_{o} + z_{o} = 3$

$x_{o} + y_{o} + z_{o} = - 3$

$x_{o} + y_{o} + z_{o} = 6$

$x_{o} + y_{o} + z_{o} = - 6$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;-1;0) , B(2;1;1) , C(-1;0;-1) , D(m;m-3;1). Tìm tất cả các giá trị thực của m để ABCD là một tứ diện .

$m \neq \frac{5}{2}$

$m \neq \frac{2}{5}$

$m \in \emptyset$

$m \neq 3$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cặp mặt phẳng nào sau đây cắt nhau ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cặp mặt phẳng nào sau đây cắt nhau ? (ảnh 4) và

và

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cặp mặt phẳng nào sau đây cắt nhau ? (ảnh 8) và

và

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm

A (- 2; 2; - 2), B (3; - 3; 3)

. M là điểm thay đổi trong không gian thỏa mãn

\frac{M A}{M B} = \frac{2}{3}

. Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng?

$12 \sqrt{3}$

$6 \sqrt{3}$

$\frac{5 \sqrt{3}}{2}$

$5 \sqrt{3}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác ABC với

A (1; 2; - 1), B (2; - 1; 3), C (- 4; 7; 5)

. Độ dài phân giác trong của

Δ A B C

kẻ từ đỉnh B là

$\frac{2 \sqrt{74}}{5}$

$\frac{2 \sqrt{74}}{3}$

$\frac{3 \sqrt{73}}{3}$

$2 \sqrt{30}$

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21

Tốt nghiệp THPT•Vật lý

10 câu hỏi

1357 lượt thi

Admin#Đề thi

Trắc nghiệm tổng hợp Hóa 9 Chương 2: Các loại hợp chất vô cơ có đáp án - Đề 7

Đề thi thử THPT môn Hóa năm 2022 có đáp án (Mới nhất) - Đề 18

Tốt nghiệp THPT•Hóa học

10 câu hỏi

1301 lượt thi

Admin#Đề thi

Trắc nghiệm tổng hợp Hóa 9 Chương 2: Các loại hợp chất vô cơ có đáp án - Đề 8

[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20

Tốt nghiệp THPT•Vật lý

50 câu hỏi

1072 lượt thi

Admin#Đề thi

Đề minh họa theo cấu trúc thi THPT Quốc gia môn Tiếng Anh năm 2022 (30 đề) (Đề 29)

Tốt nghiệp THPT•Tiếng Anh

50 câu hỏi

1068 lượt thi

Admin#Đề thi

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp Hóa 9 Chương 2: Các loại hợp chất vô cơ có đáp án - Đề 6

Lớp 9•Hóa học

Tài liệu phổ biến Lớp 12

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

Bài tập vận dụng Hóa hữu cơ có đáp án (Đề 44)

2000 câu trắc nghiệm tổng hợp Tiếng Anh 2025 có đáp án (Phần 35)

15 câu Trắc nghiệm Tin học 12 Chân trời sáng tạo Bài E6 có đáp án

Bộ 15 đề thi học kì 1 Địa lí 12 có đáp án - Đề 2

Chiến dịch Việt Bắc thu - đông và việc đẩy mạnh kháng chiến toàn dân, toàn diện (Có đáp án)

1000 câu hỏi lý thuyết trọng tâm môn Vật Lý lớp 12 có đáp án

Lớp 12•Vật lý

Tài liệu phổ biến Toán

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 8

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 9

500 Bài Toán chọn lọc tiểu học cực hay có lời giải (Phần 8)

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 29

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 4)

Tốt nghiệp THPT•Toán