Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 4)

Nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+3x2 là :

Tìm ∫(cos6x−cos4x)dx là:

F(x) là nguyên hàm của hàm số y=sin4x.cosx. F(x) là hàm số nào sau đây?

Để tính ∫xln2+xdx theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

Kết quả của I=∫xexdx là:

Giả sử ∫abf(x)dx=2 và ∫cbf(x)dx=3 và a<b<c thì ∫acf(x)dx bằng bao nhiêu?

Cho hàm số f liên tục trên R và số thực dương a. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào luôn đúng?

Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [0;2]. Biết rằng F(0)=0,F(2)=1,G(0)=−2,G(2)=1 và ∫02F(x)g(x)dx=3. Tích phân ∫02f(x)G(x)dx có giá trị bằng

Tính I=∫01dx1+x2

Tích phân I=∫12x2+1x4dx bằng

Tích phân I=∫01x1−x19dx bằng

Biết rằng ∫1512x−1dx=lna . Giá trị của a là :

Tích phân I=∫0π2sinxdx bằng:

Cho I=∫1eπ2coslnxxdxI=∫1eπ2coslnxxdx , ta tính được:

Tích phân I=∫0πx2sinxdx bằng :

Tích phân I=∫12lnxx2dx bằng:

Tính tích phân I=∫−22|x+1|dx.

Cho hàm số f liên tục trên R thỏa f(x)+f(−x)=2+2cos2x, với mọi x∈R. Giá trị của tích phân I=∫−π2π2f(x)dx là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=ex;y=1 và x=1 là

Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , y=x3 trục Ox , x=-1, x=1 một vòng quanh trục Ox là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f0=1 và 5∫01f'xfx2+125dx≤2∫01f'xfxdx. Tích phân ∫01fx3dx

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4], đồng biến trên đoạn [1;4] và thỏa mãn đẳng thức x+2x.fx=f'x2,∀x∈1;4. Biết rằng f1=32, tính I=∫14fxdx 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a→=3;2;1, b→=3;2;5. Khi đó: a→,b→ có tọa độ bằng

Trong không gian Oxyz, điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy), cách đều ba điểm A2,−3,1, B0;4;3, C−3;2;2 có tọa độ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3), trên trục Oz lấy điểm M sao cho AM=5. Tọa độ của điểm M là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véctơ a→=1;m;2; b→=m+1;2;1; c→=0;m−2;2 . Giá trị của m để a→, b→, c→ đồng phẳng là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A1; −1; 3,B−1; 2; 1,C−3; 5; −4 . Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 1), C(-3; 6; 4). Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A(−4;9;−9),B(2;12;−2) và C( -m- 2; 1- m; m + 5). Tìm m để tam giác ABC vuông tại B.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a→=(1;-1;0), b→=(2;1;-1), c →=(m;0;2m-1). Khi đó để ba vectơ  đồng phẳng thì giá trị của tham số thực m bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ , cùng phương với vectơ a→. Biết vectơ b→ tạo với tia Oy một góc nhọn và . Khi đó tổng  bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;-1;0) , B(2;1;1) , C(-1;0;-1) , D(m;m-3;1). Tìm tất cả các giá trị thực của m để ABCD là một tứ diện .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cặp mặt phẳng nào sau đây cắt nhau ?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A−2;2;−2,B3;−3;3. M là điểm thay đổi trong không gian thỏa mãn MAMB=23. Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng?

Cho tam giác ABC với A1; 2; −1,B2; −1; 3,C− 4; 7; 5. Độ dài phân giác trong của ΔABC kẻ từ đỉnh B là